一种结合空间与光谱信息的改进CVA变化检测方法

doi:10.11873/j.issn.1004-0323.2019.4.0799

一种结合空间与光谱信息的改进CVA变化检测方法

申祎^,, 王超^,, 胡佳乐

南京信息工程大学电子与信息工程学院，江苏南京 210044

An Improved CVA Change Detection Method Combining Spatial and Spectral Information

Shen Yi^,, Wang Chao^,, Hu Jiale

School of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China

通讯作者: 王超（1984-），男，江苏南京人，博士，讲师, 主要从事高分辨率遥感影像处理的研究。E⁃mail: chaowang@nuist.edu.cn。

收稿日期: 2018-04-25 修回日期: 2019-04-27 网络出版日期: 2019-09-19

基金资助:

国家自然科学基金项目.  61601229
江苏省自然科学基金项目.  BK20160966
江苏省高校自然科学基金项目.  16KJB510022
信国家重点实验室开放研究基金项目.  2012D20
江苏省高等学校优势学科项目.  1081080015001

Received: 2018-04-25 Revised: 2019-04-27 Online: 2019-09-19

作者简介 About authors

申祎（1995-），男，河南新乡人，硕士研究生,主要从事遥感图像变化检测方面的研究E⁃mail:15951676162@163.com , E-mail：15951676162@163.com

摘要

基于变化向量分析（CVA）的变化检测方法通过直接比较像素差异，能够快速提取多时相影像间的变化信息。尽管如此，由于忽略了像素领域的空间上下文信息及波段之间的差异性和互补性，导致检测结果中难以消除噪声等因素产生的“伪变化”。为此提出了一种结合空间和光谱信息的改进CVA方法。首先，采用主成分分析法对影像进行增强，继而通过构建一种新的多方向差分描述子来提取中心像素的空间上下文信息；在此基础上，提出一种基于相关性的加权融合策略，获得统一的变化强度差分影像；最后，采用EM算法求得变化像素的阈值，继而得到二值检测结果。实验结果表明：所提出的算法能够有效应对“伪变化”的干扰，显著提高变化检测的精度及可靠性。

关键词： CVA ; 变化检测 ; 多方向 ; 光谱加权 ; EM算法

Abstract

Change detection based on change vector analysis can quickly extract change information between multi-temporal images by directly comparing pixel differences. However, because the spatial context information in the pixel field and the difference and complementarity between bands are ignored, it is difficult to eliminate the "pseudo-changes" caused by noise and other factors in the detection results. In view of this, this paper proposes a method for detecting changes in spatial and spectral information. Firstly, the image is enhanced by the principal component analysis method, and then spatial context information of pixels is extracted by constructing a new multi-directional differential descriptor; On this basis, a spectrally weighted fusion strategy based on inter-band correlation is proposed to obtain a uniform variation intensity difference image Finally, the EM algorithm is adopted to confirm the final change pixels. The experimental results show that the proposed algorithm can effectively deal with the "pseudo-change" interference and significantly improve the accuracy and reliability of the change detection.

Keywords： CVA ; Change detection ; Multidirectional ; Spectral weighting ; EM algorithm

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本文引用格式

申祎, 王超, 胡佳乐. 一种结合空间与光谱信息的改进CVA变化检测方法. 遥感技术与应用[J], 2019, 34(4): 799-806 doi:10.11873/j.issn.1004-0323.2019.4.0799

Shen Yi, Wang Chao, Hu Jiale. An Improved CVA Change Detection Method Combining Spatial and Spectral Information. Remote Sensing Technology and Application[J], 2019, 34(4): 799-806 doi:10.11873/j.issn.1004-0323.2019.4.0799

1 引言

近年来，随着航空航天遥感技术的飞速发展，海量的多时相遥感影像为监测区域乃至全球的土地覆盖变化提供了重要的数据来源^[1,2]。遥感影像的变化检测为遥感领域的热点之一，是利用不同时期同一区域的遥感影像，分析和判断影像间变化^[3,4,5,6]。

基于变化向量分析（Change Vector Analysis，CVA）的变化检测是目前非常流行的一类方法，其具有计算复杂度低且不受分类造成的误差累积影响等优点，获得了国内外学者们的广泛重视^[7]。例如，Bruzzone等^[8]在CVA法的基础上提出了一种改进的CVA-EM方法，该方法利用最大期望方法（EM，Expectation maximum）求解混合密度函数，从而实现非监督下变化与非变化阈值的自动确定。Zhuang等^[9]基于CVA和SAM（Spectral Angle Mapper）提出了一种新的混合特征向量用于变化检测，该方法克服了变化向量具有相似的方向余弦值时，传统CVA方法无法确定变化方向特征的不足。肖明虹等^[10]提出了一种结合CVA和光谱斜率差异的变化检测算法，联合分析了光谱以及其斜率的变化信息，提高了变化检测过程的稳定性和适用性。黄维等^[11]提出了基于主成分分析的CVA遥感影像变化检测方法，在尽量保留变化细节的基础上抑制了噪声。

尽管如此，这些CVA改进算法均以单个像素为处理单元，检测过程对噪声、阴影所造成的“伪变化”敏感，从而严重影响了检测结果可靠性；此外，由于忽略了不同波段间变化信息的差异性与互补性，冗余信息不仅增加了计算复杂度，同时作为检测依据还可能存在“证据”冲突而降低了检测精度^{[12,13,14,15]}。

鉴于此，通过引入多方向空间上下文信息及波段融合策略，提出了一种针对高分辨率遥感影像的改进CVA方法。实验结果表明该算法可以有效地降低“伪变化”的影响，且实验精度远优于其他3种对比方法。

2 研究方法

本文所提出的算法主要分为3部分：首先采用主成分分析法对影像进行增强，然后利用多方向差分描述子求出各主分量间的灰度变化值；在此基础上，对上一步的结果进行融合。最后，采用EM算法求得变化像素的阈值，并得到最终的检测结果。具体流程如图1所示。

图1

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图1 遥感影像变化检测流程

Fig.1 Change detection process of remote sensing image

2.1　主成分分析法

主成分分析法为基于统计学的一种多维正交变换，可以把多维的数据压缩到较少的几个波段上。以TM影像为例，进行主成分变换后，7维的多光谱空间变换成7维的主分量空间，这时亮度不再与地物光谱信息直接关联，但第1或前2或前3个主分量，已包含了绝大多数的地物信息，足够分析使用，同时数据量却大大地减少。本文只选取前3个主分量，既实现数据压缩，也突出主要信息，达到增强影像的目的^[16,17,18]。

2.2　多方向差分描述子

由于高分辨率影像的波谱信息和邻域信息有助于变化目标的检测，本文基于空间域和光谱域交叉分析的理念，设计了多方向差分描述子。首先，依据方差自适应地选择模型的阶数，然后，利用多方向差分描述子提取像素的空间上下文信息。

2.2.1　阶数的自适应选择

影像平滑区域的方差往往较小，而边缘区域则相反，并包含大量的细节信息^[19,20]。为更好地检测影像间的变化信息，提出一种基于方差的模版阶数选取策略：若某一区域的局部方差 $σ^{2}$ 越大，相应的阶数 $n$ 就越小；相反，对应的阶数 $n$ 就越大。另外，如果模板很大，会导致中心像素邻域的边缘权重很小，没有实际意义，则选用 $3 \times 3$ 及 $5 \times 5$ 的模版。随着像素点不断地移动，可以实现自适应地阶数选择，具体步骤如下：①首先计算中心像素点邻域内的局部方差 $σ^{2}$ ；②计算影像的整体方差 ${σ_{1}}^{2}$ ；③根据式（1）选择相应模型的阶数 $n$ 。

\{\begin{array}{l} σ^{2} \in (0, {σ_{1}}^{2}), n = 5 \\ σ^{2} \in ({σ_{1}}^{2}, + \infty), n = 3 \end{array}

（1）

2.2.2　多方向差分描述子模型

设 $F_{T, n} (u, v)$ 表示影像第 $T (T = 1,2)$ 时相 $n (n = 1,2, 3)$ 主分量中 $(u, v)$ 点的灰度值， $F_{T, n} (u + Δ φ, v)$ 、 $F_{T, n} (u, v + Δ φ)$ 分别代表 $T (T = 1,2)$ 时相 $n$ 主分量中与 $(u, v)$ 点水平和竖直方向上相差 $Δ φ$ 像素的灰度值。求取第2时相变化灰度值的3阶多方向差分描述子如图2所示。

图2

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图2 多方向差分描述子

Fig.2 Multi-directional difference descriptor

在图2中，令 $x_{1}$ = $F_{1, n} (u, v) - F_{2, n} (u - Δ φ,$ $v - Δ φ)$ ， $x_{1}$ 代表 $n$ 主分量中 $(u, v)$ 位置与 $(u - Δ φ, v - Δ φ)$ 位置的灰度差异值，值越大代表变化的概率越大； $Δ φ$ 为空域尺度参数，较小的 $Δ φ$ 表示较为精细的观测尺度，相反表示较为粗糙的观测尺度。同理，可得到 $F_{1, n} (u, v)$ 与剩余7个相邻像素的局部变化分量 $x_{2} \dots x_{8}$ 。

采用两个参数来描述多方向上像素的变化情况，如下所示：

{x_{2,}}_{n} (u, v) = x_{1} + x_{8} + x_{7} - (x_{3} + x_{4} + x_{5})

（2）

y_{2, n} (u, v) = x_{1} + x_{2} + x_{3} - (x_{7} + x_{6} + x_{5})

（3）

其中： ${x_{2,}}_{n} (u, v)$ 、 ${y_{2,}}_{n} (u, v)$ 分别代表第2时相的 $n$ 主分量中 $(u, v)$ 点的像素在水平方向和垂直方向的灰度变化值。

通过欧氏距离，可以经计算得到 $(u, v)$ 点的灰度变化值。

D_{2, n} (u, v) = \sqrt[]{x_{2, n} {(u, v)}^{2} + y_{2, n} {(u, v)}^{2}}

（4）

上式中 ${D_{2,}}_{n} (u, v)$ 的大小反映了第2时相的 $n$ 主分量中 $(u, v)$ 像素周围区域灰度变化剧烈程度，即该空间位置上是否存在显著的灰度变化，同理即可得到该时相剩余像素的变化值。

2.3　融合策略

由于在不同场景下以及不同传感器的影像中，不同波段所提供变化信息的比重不同。同样，对于主分量空间亦如此，因此本文提出一种基于相关系数的融合策略，弥补了CVA及在其基础上改进的算法忽略了不同波段间变化信息的差异性和互补性，从而可以有效地减少了误差。

归一化相关系数的计算如式（5）所示。

λ_{n} = \frac{1}{p_{n}} \cdot \frac{1}{S}

（5）

其中： $p_{n}$ 为 $n$ 主分量的相关系数， $S$ 为这3个主分量相关系数之和， $λ_{n}$ 为 $n$ 主分量的归一化相关系数。

为了统计整个范围内的变化特性，可以依据 $λ_{n}$ 对 $D_{n} (u, v)$ 进行加权，并且对3个主分量的结果进行求和。

{\hat{D}}_{2} (u, v) = \sum_{n = 1,2, 3} D_{2, n} (u, v) \cdot λ_{n}

（6）

其中： ${\hat{D}}_{2} (u, v)$ 为第2时相中 $(u, v)$ 点的最终灰度变化值。重复式（1）~（6）即可求得第2时相剩余像素的灰度变化值。

2.4　EM算法

令像素组成集合为 $H = {h_{1}, h_{2}, \cdot \cdot \cdot \cdot h_{n}}$ ，并用 $h_{k}$ 代表第 $k$ 个像素。像素的种类 $φ$ 为变化类 $w_{c}$ 和未变类 $w_{n}$ 。假设 $w_{c}$ 和 $w_{n}$ 的条件概率密度函数服从高斯分布即：

p (h_{k} φ) = \frac{1}{\sqrt[]{2 π δ_{φ}}} e x p [- \frac{(h_{k} - μ_{φ})}{2 δ_{φ}^{2}}]

（7）

集合中的所有元素可看作由两个子高斯组成的混合分布，如式（8）所示：

p (h_{k}) = p (w_{c}) \times p (h_{k} w_{c}) + p (w_{n}) \times p (h_{k} w_{n})

（8）

公式（7）和（8）中待求取的参数分别为变化类 $w_{c}$ 的 $p (w_{c})$ 、 $μ_{ω_{c}}$ 和 $δ_{ω_{c}}^{}$ 以及未变化 $w_{n}$ 的 $p (w_{n})$ 、 $μ_{ω_{n}}$ 和 $δ_{ω_{n}}^{}$ ，它们可由EM算法迭代求解，即式（9）~（11）来求取。

p^{t + 1} (φ) = \frac{\overset{n}{\sum_{k = 1}} p^{t} (φ | h_{k})}{n}

（9）

μ_{φ} t + 1 = \frac{\overset{n}{\sum_{k = 1}} p^{t} (φ | h_{k}) \cdot h_{k}}{\overset{n}{\sum_{k = 1}} p^{t} (φ | h_{k})}

（10）

(δ_{φ}^{t + 1})^{2} = \frac{\overset{n}{\sum_{k = 1}} p^{t} (φ | h_{k}) (h_{k} - μ_{φ}^{t})^{2}}{\overset{n}{\sum_{k = 1}} p^{t} (φ | h_{k})}

（11）

其中： $t$ 为迭代次数。把 $k$ 均值聚类的结果作为初始值，直到连续两次迭代出的参数差值小于设定的阈值时，计算停止。

利用2.3节的结果，同时结合式（12）对像素进行判别：

p (φ | h_{k}) = \frac{p (h_{k} | φ) p (φ)}{p (h_{k})}

（12）

当得到 $w_{c}$ 与 $w_{n}$ 的参数后，若 $p (w_{c} | h_{k}) > p (w_{n} | h_{k})$ ，则 $h_{k} \in w_{c}$ ，即该像素属于变化类；若 $p (w_{n} | h_{k}) \geq p (w_{c} | h_{k})$ ，则 $h_{k} \in w_{n}$ ，即该像素属于未变化类。遍历影像中的每个像素，即可得到最终的二值检测结果。

3 实验与分析

为更全面地分析所提出算法的性能，选用两组多时相高分辨率遥感影像，一方面将所提出的算法与传统的CVA-EM算法进行比较，另一方面分析了仅采用多方向差分描述子或融合策略对检测结果的影响。

3.1　实验数据1

在变化检测开始前，已完成数据的配准和辐射归一化。实验数据1由图3（a）、（b）构成，分别是在2009年及2012年采集的航空遥感影像，包含红、绿、蓝以及近红外4个波段，分辨率为0.5 m，大小为512×512像素，所在地区为中国南京。

图3

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图3 实验数据1

Fig.3 The first experimental data

为了更好地分析该实验数据，影像上标识了2009年到2012年典型的变化位置，其中“1”为球场，“2”为新建的体育馆，“3”为平板房。对两张影像图进行人工解译，得到了包含14 284个变化像素点的参考图，如图3（c）所示，其中白色为变化像素，黑色为未变像素。

对已完成主成分分析的影像采用4种算法的结果如图4所示。

图4

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图4 实验数据1检测结果

Fig.4 Detection results of the first experimental data

对图3、图4进行目视解译后，可以清楚地看到：①CVA-EM以及仅采用融合策略的结果主要漏检了位置“1”，且CVA-EM对“伪变化”（如操场）比较敏感；②本文提出的算法与仅采用差分描述子对位置“1”及“2”的结果基本相同，但针对多种目标混杂的复杂背景区域（如位置3），本文提出算法的检测结果更好。

为了更好地定量分析4种方法的可靠性，在实地考察与对影像进行目视分析后，在实验数据1中选择一组参考变化结果（包含7 677个变化像素与8 851不变像素）。接下来分别采用误检像素、漏检像素、错误像素以及Kappa系数这4个指标来评价不同算法，结果如表1所示。

表 1 实验数据1变化检测精度及误差

Table 1 The Accuracy and error of change detection of the first experimental data

方法\指标	错误像素 /个	误检像素 /个	漏检像素 /个	Kappa /%
提出的算法	2 543	1 299	1 235	0.756 9
CVA-EM	3 712	2 114	1 598	0.623 1
仅采用多方向差分描述子	2 996	1 743	1 253	0.708 7
仅采用融合策略	3 231	2 015	1 216	0.687 1

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从表1可以看出：①提出的算法和仅采用多方向差分描述子在错误像素方面远低于CVA-EM以及仅采用融合策略，并与目视分析的结果一致；②虽然本文提出的算法在漏检像素方面略大于仅采用融合策略，但错误像素、误检像素以及Kappa系数方面都远优于其他3种算法。

3.2　实验数据2

实验数据2是由IKONOS卫星分别在2008年6月及2014年7月拍摄的两幅高分辨率影像，包含红、绿、蓝及近红外4个波段，分辨率为2.4 m，大小为512×512像素，所在地区为中国重庆。

与实验数据1类似，本文在影像中标出了影像中典型的地物变化。在数据2中，位置“1”为新增的居民楼，位置“2”为新增的房屋以及植被变化，位置“3”为不规则的建筑物变化。

对已完成主成分分析的影像采用4种算法的结果如图6所示。

图6

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图6 实验数据2检测结果

Fig.6 Results of the second experimental data

通过图5和图6目视分析可以得到：①针对位置“1”，本文算法和仅采用多方向差分描述子检测的结果最好，而CVA-EM的缺损比较严重。②在位置“2”上方以及位置“3”上方的广场，CVA-EM和仅采用融合策略均因为阴影出现了不同程度的误检，而本文算法有效减少了“伪变化”。③本文算法在位置“3”下方道路的结果优于其他3种方法。

图5

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图5 实验数据2

Fig.5 The second experimental data

为进一步定量分析不同检测方法的性能，选取了一组数据作为参考样本（包括7 423个变化像素与9 633不变像素），误检像素、漏检像素、错误像素、Kappa系数的结果如表2所示。

表 2 实验数据2变化检测精度及误差

Table 2 The Accuracy and error of change detection of the second experimental data

方法\指标	错误像素/个	误检像素/个	漏检像素/个	Kappa
提出的算法	2 833	1 634	1 199	0.712 7
CVA-EM	4 278	2 156	2 122	0.603 9
仅采用多方向差分描述子	3 066	1 713	1 353	0.688 0
仅采用融合策略	3 819	1 920	1 899	0.638 1

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从表2可得，提出的算法在错误像素、误检像素、漏检像素以及kappa系数都优于其他3种方法。另外，为了进一步判断错误像素对阈值的依赖性，本文分析了提出的算法与CVA-EM在分别采用相同阈值时所得到的错误像素，结果如图7所示。

图7

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图7 阈值对错误像素的影响

Fig.7 The effect of threshold on wrong pixels

通过比较图7可知：虽然不同阈值对变化检测结果存在较大的差异，但在相同阈值处，提出的算法获得的错误像素依然少于CVA-EM算法。以上实验证明，本文提出的算法优于传统CVA以及基于传统CVA模型改进的一系列算法，可以减少由阴影等噪声引起“伪变化”，有效地提高检测精度。

4 结语

针对传统CVA方法的空间与光谱信息未得到充分利用，提出了结合空间与光谱信息的改进CVA变化检测方法。通过与CVA-EM、仅采用多方向差分描述子、仅采用融合策略进行实验对比分析，结果表明：本文方法显著提高了变化检测的精度，证明了该算法的有效性。本文算法的优势在于：①充分利用了空间与光谱信息，避免了仅利用单一光谱信息进行变化检测时易受噪声等“伪变化”的干扰。②利用主成分分析突出主要信息，达到增强影像的目的。③利用基于相关系数的加权融合策略弥补了CVA及在其基础上改进的算法忽略了不同波段间变化信息的差异性和互补性。

参考文献

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被引期刊影响因子

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[J]. Progress in Planning, 2004, 61(4):301-325.