地面沉降是一种缓变型、积累性和区域性不可逆的地质灾害，会破坏城区建筑地基的稳定性，降低居民生活的安全性，而且道路桥梁的严重形变也会威胁到铁路、公路的正常运行，影响居民的正常生活^[1]。对城市地区进行沉降监测可以了解城市地区的高程损失状况，为地质防护与灾害部门提供数据基础，制定更有效精确的防治措施，从而避免因高程损失而带来的更多的经济损失和地质灾害 ^[2]。因此，对于城市的地面沉降监测具有重要的意义。

地面沉降监测经历了传统的监测、GPS监测以及合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar, SAR）干涉监测这3个阶段。合成孔径雷达干涉测量（Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR）是随着信息技术、摄影测量技术、数字信号处理等相关技术的发展而迅速发展起来的一种高精度对地观测技术；具有全天时、全天候、高精度、高效率、大区域等突出性优势^[3,4,8,9]。永久散射体合成孔径雷达干涉测量（Presistent Scatterer Interferometric Synthetic Aperture Radar, PSI）是一种基于相位空间相干性分析的技术，从合成孔径雷达差分干涉测量（Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar, DInSAR）发展而来，又称永久散射体技术^[10]。对于长时间跨度的缓慢地表形变，合成孔径雷达差分干涉测量技术会受到时间失相关和大气失相关的影响，无法获取精准的地表形变^[11]。PSI技术是利用多时相的SAR影像来获取地表形变的一项技术^[10,11]，其特点就是利用SAR影像上的相干性较高的永久散射体（Persistent Scatterer，PS）去代替整幅影像进行建模和解算，有效地解决了时空失相关等问题，从而得到可靠精确的地表形变信息。相较于差分干涉测量技术可达到厘米级监测精度，而PSI技术则能够达到毫米级的监测精度^{[12,13,19,20,21,22]}。Colesanti等^[13]还执行了永久散射体InSAR（PSI）的质量评估，得出的结论是形变估计精度可达1~3 mm，形变率为0.1~0.5 mm/y。由于其高精度的地表形变监测，国内外众多学者采用了PSI方法对多地区进行了沉降监测研究。雷坤超等^[14]采用PSI技术以ASAR数据为数据依据，对廊坊市城区进行了监测，结果表明沉降中心集中在城区北部，对城市基础设施及建设产生严重的影响。王琪^[15]采用ASAR数据及PSI的技术方法，对太原市进行了时间尺度的地面沉降监测。周朝栋等^[16]利用ASAR数据对北京平原区建筑区进行了沉降监测，并分析了地面建筑分布对沉降的影响。Cian等^[2]以Sentinel-1为数据基础，采用PSInSAR技术对非洲沿海城市进行地面沉降监测，结果表明该方法可以很好的突出地表形变区域，对城市的发展提供有用的数据信息。Liosis等^[17]采用DInSAR和PSI技术分别对阿拉伯瓦根地区进行了地表沉降监测，结果表明，以DInSAR监测2003~2010年的沉降显著，以PSI技术监测2016年10月至2018年3月的沉降趋势趋于稳定。van der Horst等^[18]以Sentinel-1A数据为基础对缅甸仰光2015年12月至2017年4月的城市沉降进行了监测，其中显著的沉降区仅位于年轻的冲击层第四纪矿床中。由此可知，PSI技术监测缓慢地表形变具有得天独厚的优势，为地面沉降的预防和治理提供了重要的数据基础。芜湖位于长江中下游，地势南高北低，地貌类型多样，河湖水网密布，所以存在大面积软基区域，再加上轻轨沿线施工以及地下空间开发等，容易导致地表发生形变。故本文选取芜湖市区作为研究区，以Sentinel-1A卫星IW模式的影像数据为基础数据，采用DInSAR和PSI技术，对城市进行沉降监测。所获取的结果可为地面沉降的预防和治理提供数据基础，也是城市发展与区域规划必须考虑的因素。

芜湖市位于安徽省东南部，地处长三角西南部，中心地理坐标为118°21′E、31°20′N，南倚皖南山系，北望江淮平原，是华东重要的工业基地和全国综合交通枢纽。芜湖地势南高北低，地形呈不规则长条状，地貌类型多样，河湖水网密布，所以存在大面积软基区域，再加上轻轨沿线施工以及地下空间开发等，常常造成地表形变发生。选取芜湖市城市建筑密集区作为研究区，研究范围为图1红框内区域。这里是居民生活的区域重心区，城市的沉降监测，道路的沉降监测，直接关系到居民生活区的安全系数，研究区内分布有密集的商业住宅小区、工业园区等各种人工建筑，适合利用PSI技术反演沉降信息。

Sentinel-1A是一颗C波段的雷达卫星，是继ESRI1/2及ENVISAT卫星之后，欧空局发射的新一代SAR卫星^[4]。配备了先进的雷达成像系统，在近极地太阳同步轨道上运行，轨道高度693 km，重访周期12 d，可全天时、全天候对地观测。Sentinel-1A卫星的成像模式有4种：条带成像模式（Stripmap，SM）、干涉宽幅模式（Interferometric Wide swath，IW）、超宽幅模式（Extra Wide swath，EW）、波浪模式（Wave mode，WM）。其中，IW模式是利用递进扫方式的TOPSAR（Terrain Observation with Progressive Scans SAR）成像技术，成像幅宽为250 km，影像分辨率为5 m×20 m（距离向×方位向），多用于陆地成像 ^[23]。因PSI技术需要较好的干涉数据，故采用IW模式的数据，如图2所示，为Sentinel-1A卫星IW模式的2017年7月19日影像的强度数据。此外，本实验使用对应研究区域3弧秒分辨率的SRTM DEM数据以及光学影像Sentinel-2A数据为此PSI技术的辅助数据。

为获取较好的干涉产品，Sentinel-1 采用了严格的轨道控制技术。沿既定轨道运行时的卫星位置必须足够精确，在试运营技术后，它在既定轨道路径为圆心、半径为 50 m的空间管道内运行，从而确保空间基线足够小，相干性增高，干涉分析可以有效开展^[22]。研究区SAR数据采用Sentinel-1A卫星获取的22景干涉宽幅模式、降轨、VV极化的数据来作为城市沉降监测的基础数据。由于干涉宽幅模式的影像覆盖范围太大，所以裁剪其中覆盖市区部分为研究区域，如图1中红色矩形框所示，时间跨度从2016年1月至2017年12月，雷达波入射角42.92 º，考虑到沉降累计较为缓慢的特点，因此在获取数据的时候，每个月都覆盖了影像，如表1所示，列举出了各个影像以2017年7月19日的影像为主影像获取的成像日期、时间基线、垂直基线^[24]以及多普勒中心频率的数据信息。

由于传统的差分干涉测量受到时空失相关的影响，而无法获取精确地面形变结果，为了克服时空失相关的影响，Ferretti等^[10,11]提出了PSI技术，对于SAR影像中部分散射特性较为稳定的点目标，即便是在大的时间尺度下，这些目标仍然能够保留DInSAR形变场的特征，而且还不会受到时空失相关的影响，这些点目标能够保持很好的相干性，这样的目标被称为永久散射体（Persistent Scatterer，PS），如楼房、铁路、车站和公路等。PS点探测常用的方法有振幅离差指数（Amplitude Dispersion Index，ADI）阙值法、振幅阙值法、时序相干系数阙值法以及双重阙值法等^[19]。在进行PS点探测之前需要对所获取研究区域的M幅SAR影像，与DEM差分处理后，可得到M-1幅差分干涉像对。对于SAR影像中的某一个像元，其在M幅影像中的平均幅度值和振幅离差指数（ADI）可以表示为：

其中： ai为该像元在第i幅影像中的振幅值，a¯为全部SAR影像的振幅平均值，为Damp振幅离差指数（ADI）值，σamp为时序振幅的标准差，当SAR影像中的像元满足式（1）的条件时，即可认为该点为永久散射体（PS点）：

其中： A¯为平均振幅图像的平均振幅值，σA为平均振幅图像的标准差，TDA为ADI阙值。当a¯满足a¯≥A¯+σA时，表明平均强度值高的像素点具有更高的相干性，当Damp满足Damp≤TDA时，且振幅离差指数值越小，表明目标点越稳定。本文采用振幅离差指数阙值法作为PS点探测方法。

PSI技术本质上是属于差分干涉测量，时间序列上的SAR影像是以一个公共主影像形成一个时间序列干涉相位，每一次干涉对都需要进行配准和重采样，形成干涉相位；利用轨道和外部的DEM去除平地效应和地形效应，形成时间序列的干涉相位。利用研究区域的M幅SAR影像便能获得M-1幅干涉对，与DEM差分处理后，可得到M-1幅差分干涉图。第M幅干涉图像元的相位为φm=4πλRm，那么差分后的相位可表示为：

其中： Rm为传感器至目标地物的斜距，α为雷达入射角，λ为雷达波长，B⊥m为空间基线的有效贡献部分，dh为高程修正值，h为地表沉降量，φAm为大气因素引起的延迟相位，φNm为影像数据获得的过程中的噪声产生的失相关相位。

令式(3)中4πλRmsinα=k，4πcosαλ=l，地表沉降速率为v，则h=v⋅t，那么式(3)可以表示为：

其中： tm为相对应的干涉像对的时间基线。

由于大气因素引起的误差相位以及影像数据获得过程中的噪声产生的误差相位，会对所获得PS点的结果产生较大的精度影响，所以为了提高结果精度的精确性，可以从空间尺度上对相邻PS点的干涉相位进行再次差分，从而减弱大气因素对结果的影响。经过再次差分的PS点(a，b)的相位分别为：

其中： φr为残余相位。

对式(5)中φma与φmb再次差分可以得到PS点相位差分方程为：

其中： Δφm为干涉相位值之差，Δdh为高程修正值之差，Δv为地表沉降速率之差，Δφr为残余相位之差。

在得到所有PS点对之间的相对线性形变速率和高程误差后，然后通过积分的方法获取每个PS点的线性形变速率和高程误差。

从相位中分离出线性形变速率和高程误差后，残余相位可表示为：

其中：φnl为非线性形变相位，φA为大气因素引起的延迟相位，φN为影像数据获得过程中的噪声产生的失相关相位。一般情况下，非线性形变在时间维度上的变化较小且平缓，表现为低频特性；对于大气因素引起的延迟相位来说，由于大气状态存在强烈的不稳定性，在不同时刻对雷达电磁波的折射率不同，因此认为大气相位在时间序列上表现为高频特性^[19]；而影像数据获得过程中的噪声产生的失相关相位，在时空域呈现较大的随机性，因此在残留相位中表现为高频特性。根据相位的不同特性，对其进行滤波筛选可以分离出非线性形变相位和大气相位。由于地表的非线性形变相位和大气延迟相位在空间域内服从空间自相关规律，相对于影像数据获得过程中的噪声产生的失相关相位而言，主要表现为低频特性，因此对于残余相位进行空间域内的低通滤波，就可以消除或减弱影像数据获得过程中的噪声产生的失相关相位^[3]。在时间尺度上，相对于大气因素引起的延迟相位而言，非线性形变相位表现为低频特性，因此再对残余相位进行时间域低通滤波，这样就可以得到对应的非线性形变。根据上述过程，已经对残余相位的各个分量逐级分离与扣除，最后将非线性形变与线性结果叠加即可得到各个PS点目标的时序形变量。

基于合成孔径差分干涉测量方法对研究区2016年与2017年分别进行了年度的沉降监测，得到了2016年与2017年芜湖市地面沉降空间分布结果（图3、图4），结果表明不同年份之间的空间沉降量具有明显的的空间分布差异，但总体呈现出长江以西地区的沉降方式为零星的漏斗式沉降，长江以东整体呈现出由西向东沉降量逐渐增加的趋势。从2016年度沉降结果（图3）中可以发现，下巴汊及其东部地区沉降量较大，该地区位于长江转变流向的由西向东的走向区域，该地区可能受河流的侵蚀作用导致沉降量较大。2017年度的沉降结果中（图4），鲁家村、港东村呈现大面积沉降，沉降量约-8 mm；清水镇、荆山镇也呈现沉降，沉降量约-20 mm；此外，与天津、上海等地^[6,7]的漏斗式沉降不同，长江以东的范围沉降趋势呈现由西向东增加的现象，其中芜湖市区的第四纪覆盖层厚度总体上呈现由西向东逐渐变薄的趋势^[5]，与监测结果出现吻合，说明研究区的地面沉降可能受到第四纪覆盖层厚度的影像。其中，在2017年度研究区长江东部的沿江部分，主要是城市轻轨的修建区域，说明城市化建设也对区域的沉降产生了影响。

芜湖方特类型的主题乐园是中国规模最大的第四代主题乐园，国家AAAAA级旅游景区，其中不乏大量的室外刺激类体验项目，室外刺激类项目的构造设施，若地表发生了超过设备安全性的形变，将对游客产生致命的生命威胁，从图4中可以看出方特梦幻王国、东方神话等主题游乐园所在的A区域也呈现大面积区域的沉降速率约-10mm/y，因此，要进行设备的定期检修、维护，这样才能更有效地保障游客的安全。

为了进一步从处理的结果中提取有效信息，对生成的PS点结果，分别以县级道路、公路和铁路为要素，去除以要素为中心线10 m范围外的点，对数据结果进行进一步分析。

（1） 县级道路。2017年1月至12月沉降速率如图5，由于地铁轻轨的建设，地下工程开发、建筑施工等影响导致地下固体或液体支撑物被抽取，这些大规模施工地区在空间上分布不均，区域的沉降分布也不统一，导致形变量级差异明显。从图5可以看出主要的沉降范围集中在中东部，呈现出由西向东沉降累积量逐步加深的趋势，其中在31º18′~31º23′N， 118º22′~118º25′W范围内的县级道路沉降速率约为-5 mm/a， 31º18′~31º23′N， 118º25′~118º27′W范围内的县级道路沉降速率大约为 -10 mm/a。县级道路的沉降特征整体也呈现出由西向东逐渐增加。

（2）高速公路。高速公路G5011与G50在芜湖市区范围的最主要的高速公路，2017年1月~12月沉降速率如图6,其中，裕溪河大桥东部、G5011与港一路的交汇处、海晏路与G5011的交汇处、青弋江大桥以及G50在杨桥汤村部分沉降速率都达到了25 mm/a；金斗坝至后埂部分、二坝经济开发区部分、G5011与姚家庄交汇处、G5011与鸠江北路的交汇处以及G50与清莲路交汇处沉降速率约为-10 mm/a，G5011在白埂朱至金斗坝部分、后埂到裕溪河大桥部分、G5011芜湖长江大桥东部收费站部分、G5011与前桥立交的交汇处、G5011与司家坝交汇处以及G50与蒋家山交汇处沉降速率约-4 mm/a；从整体上看，研究区高速公路的沉降可分为三段，其中姚湾至裕溪河大桥部分沉降速率约-6 mm/a，G5011与弋江路交汇处至G50与卡九路交汇处路段沉降速率约-10 mm/a。

（3）铁路。2017年1月~12月沉降速率如图7所示，从图中可以看出铁路的沉降主要在长江以东的部分，而在长江东部沉降的部分又可以分为3段，其中铁路与太湖路的汇聚处至铁路与清和路的汇聚处路段的沉降速率约-8 mm/a，铁路与北京中路的汇聚处至黄山东路与仓津路的汇聚处路段以及铁路与北京中路的汇聚处至铁路与环山路汇聚处路段的沉降速率约-7 mm/a。在研究区中铁路与小陈村、大王村、杨村、长江北路、峨山东路的交点处及芜湖站的沉降速率超过15 mm/a，从相应的光学遥感影像Sentinel-2A中可以发现，沉降累积量较大的区域都是铁路与铁路的汇聚处或者铁路与公路的汇聚处，不同程度的汇聚口，车流量的增大进而增加了对应的路基的压力，从而引起了相对较大程度的沉降。

在时间序列上，芜湖市的沉降累积量以2017年1月8日的Sentinel-1A影像为起始点进行区域的沉降累积量累计，如图8，因此时间的起始点整个区域的沉降累积量为零。从图8中可以看出，芜湖市的沉降累积量在空间上分布不均，其中，研究区长江以西的部分从1~2月发生了大面积的沉降，沉降累积量约为4 mm，然而，从2~3月，研究区长江以西的部分出现了大面积的微弹。从3~12月，研究区长江以西的部分的沉降累积量呈现空间分布不均，小区域性的密集沉降。从1~3月，研究区长江以东的沿江城市建筑密集区域是沉陷沉降的趋势，沉降累积量约为3 mm，但是，在4月，长江以东的部分也出现了微弹现象，5~12月，研究区长江以东的部分沉降累积量整体上呈现由西向东增加的趋势。芜湖市地处长江中下游，区域内水系众多，地下分布着饱和淤泥质粘性土层，是软土地基区域。软土的地质构造容易使芜湖市产生空间分布不均的沉降现象，结合图1和图8可以看出，沉降的密集型区域多分布在水系旁。

长江自源头起以自西向东的方向从上游流向下游，但是长江在芜湖却发生了流向的转变，流向转为由南向北，发生了90º的转向，转向的位置位于图8中12月份累积量图的B区域，可以看出，在时间序列上B区域的地面是呈现上升趋势，而在图8中12月份累积量图的C区域的沉降累积量在整个研究区是最大的。河流无时无刻都在对地球表面进行削高补低的作用，主要有侵蚀、搬运与堆积作用。研究区位于长江中下游，且在研究区内，长江的流向发生了转变，B区域的地面上升，可能与长江的堆积作用有关，C区域的沉降，可能与长江的侵蚀作用有关。

研究区沉降部分各月份的变化量的数值大小如图9所示，研究区自2017年1月至12月沉降区域的各月变化量的平均值在-2 mm左右，说明研究区发生沉降的区域每个月的沉降量在2 mm左右。变化量的最小值各月分布较不一致，其中，2~4月最小值呈现增大趋势，即沉降量变化量的最大值是减小的；4~6月最小值呈现减小趋势，即沉降量变化量的最大值是增加的，且6月的变化量在2017年研究区的沉降量变化范围呈现最大；6~11月最小值整体呈现增大的趋势，但是在7~8月最小值是减小的，即沉降量变化量的最大值在6~11月是整体呈现减小趋势，但7~8月是增加的，其中，10月和11月的变化量在2017年研究区的沉降量变化范围呈现最小；11~12月最小值呈现减小趋势，即沉降变化量的最大值是增大的。综上所述，2017年研究区沉降累积量是增加的，长江以东呈现大面积区域的沉降，长江以西呈现零星的漏斗式沉降。其中，6月的沉降量变化范围最大，10月与11月的沉降量变化范围最小，整体沉降量各月变化较均匀。芜湖市区县级道路的沉降范围集中在中东部，呈现出由西向东沉降累积量逐步增加的趋势，地铁轻轨的建设，地下工程开发以及建筑施工等影响导致地下固体或液体支撑物被抽取，由于这些大规模施工地区在空间上分布不均，研究区的沉降累积量分布也不统一，导致形变量级差异明显。铁路与高速公路的沉降呈现分段式沉降，沉降严重的区域主要集中在道路的交汇区域，不同程度的汇聚口，车流量的增大进而增加对应的路基的压力，从而引起了不同程度的沉降，说明道路密度是导致地面沉降的因素之一。研究区长江以东的范围呈现由西向东区域呈现沉降加重趋势的现象，其中芜湖市区的第四纪覆盖层厚度总体趋势由西向东逐渐变薄，与监测结果出现重叠，所以，第四纪覆盖层厚度可能是导致沉降的主要因素；在密集的城区建设中也发生了轻度沉降，说明城市化建设是导致地面沉降的又一因素。 其中，河流的侵蚀、搬运与堆积作用也有可能是研究区地面沉降的因素。

PSI技术是地表形变监测的有效方法之一，在城市地区永久散射体点目标众多，覆盖范围较大，干涉处理效果较高。本文利用芜湖地区2016年1月至2017年12月共22景Sentinel-1A在干涉宽幅模式的影像，进行了干涉、选点、构网、建模以及平差等处理，获取了研究区不同年度的形变沉降量分布图，并分析其时空分布特征，着重对道路信息进行了提取于分析其形变特征，探讨了城市沉降的驱动力，可以得出以下4点结论：

（1）芜湖市区县级道路的沉降范围集中在中东部，呈现出由西向东沉降累积量逐步增加的趋势。铁路与高速公路的沉降呈现分段式沉降，沉降严重的区域主要集中在道路的交汇区域，说明道路的密度是导致地面沉降的因素之一。

（2）研究区长江以东的范围呈现由西向东区域呈现沉降加重趋势的现象，其中芜湖市区的第四纪覆盖层厚度总体趋势由西向东逐渐变薄，与监测结果趋势吻合。

（3）研究区长江以东的沿江城市建筑区，轻轨建设区域也出现沉降，说明城市化建设是导致地面沉降的因素之一。

（4）2016~2017年研究区的沉降在长江以东呈现大面积区域的沉降，长江以西呈现零星的漏斗式沉降。2017年内研究区整体沉降量各月变化较均匀，6月的沉降量变化范围最大，10月与11月的沉降量变化范围最小。