理清遥感成像机理是提高遥感反演精度的重要途径之一。遥感机理模型研究一直是定量遥感的重要组成部分。根据植被定量遥感模型的复杂程度，可以分为一维模型、二维模型（如行播模型）和三维模型。一维模型运算速度快，简单实用，应用广泛。多数研究还是基于一维模型（如ProSAIL和INFORM等）来开展各类反演研究，包括LAI反演^［1］、叶绿素反演^［2］、农场生物量^［3］、以及氮素含量反演^［4］等。

相比而言，三维模型计算效率偏低，应用较少。但是，三维模型更加准确，适用范围更广。早在2002年，Kimes等^［5］就利用三维模型DART进行了森林参数反演的案例。其反演参数包括3个：郁闭度、LAI和土壤反射率参数。不过当时受限于计算能力，模拟场景仅为一棵树的小场景，采用无限复制的方法近似表达森林。通过简化DART模型中的冠型，Ferreira等^［6］在热带雨林上进行光谱模拟，并应用查找表算法反演了200多个单木的生化组分参数。结果发现简化的树冠可以很好地还原实测光谱。最近，Hedley等^［7］应用三维水体辐射传输模型，监测水草，很有新意。三维模型FLIGHT的应用也较为活跃，包括评估森林健康对叶绿素荧光的影响^［8］，分析森林高度、LAI、覆盖度和坡度对GLAS大光斑波形数据的影响^［9］，比较分析红边叶绿素指数和NDVI随着时间的变化速率^［10］等。随着计算能力的提升，三维模型的应用会更加广泛。

根据波段不同，机理模型也分为光学模型、热红外模型和微波散射模型。尽管麦克斯韦电磁波理论可以描述所有波段，但由于目标参数、成像过程和观测手段差异很大，统一的遥感机理模型出现较晚。在2000年前，光学、热红外和微波的机理模型几乎都是独立发展，少有交叉。经过近20 a的发展，光学和热红外的辐射传输模型基本统一。光学波段本身也出现了很多突破性进展，包括连续—非连续植被的统一反射率模型^［11］和新信息模型（偏振、荧光、激光雷达）^［12］。相对光学波段，微波森林遥感模型偏少，一维模型有水云模型和MIMICS模型，三维模型有PolSARpro^［13］、SUN模型和Tao模拟器^［14］。但到目前为止，遥感领域的光学—微波统一机理模型研究非常少。多数研究是通过场景等效来联合分离的光学和微波模型^［15］。

第一个模拟光学、微波和激光雷达的3D统一模型是DIRSIG （http：//www.dirsig.org），采用的是光线追踪原理。但是，DIRSIG版权复杂，共享限制极大，而且内部核心机制不公开。2018年，我们扩展了辐射度理论，使之不仅适用于光学，也可用于微波，推出了国际上第一个理论清晰，并完全共享的3D模型RAPID2^［16］。RAPID2目前可以构建统一的场景和输入参数来模拟光学、热红外、激光雷达和微波后向散射，是开展多源数据融合试验的最佳工具。

本文简要介绍了RAPID的原理、功能结构、输入输出和精度评估，并用案例展示应用方法，目的是为推广RAPID模型在植被遥感领域的应用范围，为提高植被遥感的反演精度、研发新的卫星传感器、开展项目预研提供参考。

辐射度理论（Radiosity theory）来源于热工程领域，用于计算封闭环境下的热辐射平衡。之后辐射度理论被引入到计算机图形学领域，用于封闭房间内部的光线真实感渲染。因此，辐射度理论适合求解光学和热红外辐射的多次散射问题。具体来说，辐射度是离开某个面元的辐射通量密度。该理论的核心是辐射度公式，描述了朗伯体表面之间的辐射交换，并给出了每个面元出射的辐射通量密度。公式如下：

其中：

其中：B_i 是面元i的辐射度（单位：Wm^-2）. Ei是面元i的热辐射或者灯光的出射辐射（单位：Wm^-2）。 x_i 是面元的反射率或者透过率，可以通过面元i和j之间的法线（n⃗）关系判断。Fij 是形状因子或者可视因子，表示从面元j到面元i的可视比例。形状因子的计算非常消耗内存和计算量。N是多边形数目。

公式（1）~（2）移植到室外时，需要进行一定的修正。室内是热源或者灯光源，光源多但是平行性不强。室外则是自然光源，主要是直射的平行太阳光加上天空光。E_i 则变成了太阳辐射的单次散射和面元自身热辐射的综合。

辐射度理论原则上用于漫散射体（朗伯体），不过也有研究突破了限制，加入了镜面反射和透射^［17］，正好为微波的矢量传输提供了可能。实际上，在朗伯体假设下，将辐射度公式两边同时除以π，就可以将通量密度转换为辐亮度单位的表达方式：

其中： L 是辐亮度（Wm^-2 Sr^-1）；L_i，0 是自身发射或者单次散射的太阳辐射。在微波波段或者需要考虑偏振的光学模型中，辐亮度标量可以替换为斯托克斯矢量。反射率ρ可以替换为散射矩阵P。

对于镜面反射而言，上述公式仍然适用，但是需要明确给出在镜面方向（Ω）下的辐射度公式：

其中：Ωj 和 Ωk是从面元j和k到面元i的方向矢量； ρ和τ是对应的方向反射率和透过率；可视因子更新为方向性指标——镜面形状因子FijΩj。因为镜面反射和两个目标有关，因此是入射辐射方向、反射面元法向和接收面元朝向的函数。为了简化计算，将形状因子定义为镜面反射方向Ωspec上，两个面元的投影面积重叠比率（图1（b））。比如面元j和i的重叠面积为A2，而i的投影总面积为A1+A2，那么面元j对i的形状因子就是A2/（A1+A2）。实际上，镜面反射就是经典朗伯体形状因子在一个方向上的特例。

通过将实际散射简化为部分漫散射和部分镜面反射的合成模式，就可以兼容两种散射模式（见图1）。最后，对于一个面元i来说，有4种辐射强度：朗伯反射Li+、朗伯透射Li-、镜面反射LiΩspec和镜面透射LiΩfore。

三维模型需要三维场景作为输入。理论上场景的基本单元是面元（Facet，如平面三角形）。但是植被的面元数量太大，计算代价大。为此，部分模型（如DART^［12］）将场景简化为体元（Voxel，如立方体）为基本单元。在体元内部，存在随机分布的叶片，使用统计参数描述。不过，在大场景时，体元数目仍然十分庞大。为此，RAPID模型提出了孔隙独立对象（Porous Individual Object）的定义，用来进一步简化场景^［18］。由于孔隙独立对象的厚度远小于宽度，可以视为平面，因此又被称为孔隙面元。每个孔隙面元包括如下属性：外接圆半径（R）、厚度（H）、叶面积指数（LAI）、叶倾角分布（LAD）、叶片长度（L）、叶片宽度（W）、聚集指数（C）、枝条密度（DEN）、枝条长度（LB）、枝条直径（D）和枝条分布（BAD）。简化后，一棵树只需包含实体的树干面元和部分孔隙面元，单木总面元个数通常小于50个。在计算透过率、形状因子、反射率时，孔隙面元将自动根据叶片和枝条的分布、大小、朝向进行动态子面元生成。RAPID假设在孔隙面元内，叶片间不互相重叠并且之间相互作用很小。因此，单个孔隙面元的LAI值很小（<0.4）。建筑表面、土壤和树干等属于非孔隙面元，厚度为0。

根据孔隙面元概念生成的三维场景见图2。为了生成图2，需要提供地表（高程、粗糙度、湿度等）、林木（位置、结构、生理生化参数等）和建筑（位置和结构）的输入参数信息。在孔隙面元和非孔隙面元混合的场景中，有很多技术细节需要修正，包括两两之间的形状因子，孔隙面元的等效反射率和透过率，孔隙面元的光照和阴影分离等。具体可以参考RAPID论文^{［16，18］}。

RAPID内部应用计算机图形学理论，开发了不依赖于任何第三方库的三维图形包。主要包括投影变换（平行、透视、鱼眼投影）、基于射线扫描的三维面元的二维投影绘制、基于画家算法和深度缓冲区算法的多面元排序、法向量计算等。投影绘制的同时，进行了形状因子计算、单次散射计算、光照和阴影判断。最后，计算机图形学也帮助产生模拟的遥感图像。

以形状因子为例，展示计算机图形学的应用（图3）。首先，任意取一个投影方向，使用了深度排序，决定先投影目标B，然后投影目标A。其二，孔隙面元需要动态投影为4个符合LAI和LAD的子叶片。其三，逐个像素发射射线，统计A和B相交的射线个数。最后，相交射线的比例即为面元A和B的方向形状因子。将整个天空剖分为若干方向进行上述方向形状因子的计算，最后的平均形状因子就是漫反射的形状因子。

全波段是指RAPID能够覆盖光学、热红外和微波波段；多传感器是指能够覆盖常见的光学（多光谱、高光谱、数码相机、鱼眼镜头）、热红外（红外相机）、激光雷达（地基、机载和星载LiDAR；点云和波形）和微波雷达（散射计、合成孔径雷达SAR）传感器。由于波长差异太大，有4点主要差异导致光学微波统一建模较为困难。

首先，冠层的直射穿透性不一样。光学波段一般只能穿透玻璃和非常干净的水体等透明物体，而微波波长更长，可以部分穿透植被冠层和土壤等不透明物体。所以，光学波段假设光线透过叶片面元后，全部变成散射光，叶片会挡住光而呈现明显的阴影。而微波的直射辐射能部分穿透不透明物体，叶片不能完全挡住微波，因此是不完全的阴影。所以，微波必须考虑体散射和子表面散射。

其次，干涉响应的差异。植被冠层内的干涉在光学范围内几乎不会发生。但是SAR信号中干涉非常明显，很多小叶片的散射合成后产生干涉条纹，导致很多斑点噪声。

其三，光源的差异。光学波段的光源来自于太阳，属于连续光源。被动微波属于自身辐射。主动微波则采用自主发射的脉冲，属于非连续光源。成像雷达的空间分辨率和距离相关，依赖于脉冲返回的时间长短。因此，雷达建模必须考虑时间因素，而光学波段通常不考虑（除了LiDAR）。

最后，信号的敏感性差异。相对于树干和枝条，光学反射率一般对叶片，主要是其生理生化组分，更加敏感。而雷达除了对水分敏感外，对几何形状、大小、朝向也非常敏感。通常雷达对大目标（如枝条、厚叶）比小目标（小枝、薄叶片）更敏感。

为了克服这些困难，RAPID模型在孔隙面元尺度进行了统一，逐一解决了散射函数的接口统一问题和极化（偏振）的Stokes矢量统一问题。在波段方面实现辐射量的统一求解后，多传感器的统一问题就主要体现在成像几何和输出格式的区别。

光学的二维图像基于太阳—目标—传感器几何，其中观测方向可以垂直也可以倾斜。如果观测方向和太阳方向重合，传感器就看不到阴影，形成热点方向的图像。无论是用平行投影还是透视投影，目标的二维像素位置主要由像素分辨率和目标到成像场景中心的距离决定。对于单站雷达而言，入射和回波方向是重合的，类似光学热点方向，但是像素位置确定和光学不同，需要考虑顺轨（方位角方向）和垂直轨道（距离方向）两个方向。在距离方向，目标之间是否能够区分，主要依靠回波的时间差异。考虑到微波雷达主要是侧视成像，所成图像有其特殊的几何特点，包括叠掩、透视收缩和阴影。激光雷达的成像几何和SAR类似，但是产出的结果是点云和波形。RAPID模型通过计算机图形学理论对这些几何变换进行了统一，包括平行投影、鱼眼和透视变换，最后实现了全波段多传感器的统一模拟（图4）。

RAPID有独立的可视化界面GUI，一个完整的模拟运行主要有5个步骤（图5）：设定工作目录（工具栏①）、准备3D场景（工具栏②）、配置传感器（工具栏③）、求解辐射传输（工具栏32或64）和查看结果（多种方式）。设定工作目录是指定一个模拟的文件夹或者目录，以保证所有模拟的结果都保存到这个目录。

从图4中可以看出，RAPID主要需求参数类型包括数字高程模型DEM、土地覆盖类型、林分结构参数、生理生化参数和传感器信息。热红外波段还需要气象数据。当然，这些参数并不是完全必需的。比如平地上可以忽略DEM；样地尺度的纯林或者农田则无需土地覆盖类型。

数据输入有3种方式：利用GUI界面交互设定、XML参数文件配置或者用户编程自定义生成等3种方式产生RAPID模型支持的系列文件，包括三维主结构文件（POLY.IN）、枝叶结构文件（BRANCH.IN）、太阳和天空光文件（REF.IN）、组分光谱文件（OPTICS.IN）、组分温度文件（TC.IN）、介电常数文件（MICROWAVE.IN）、传感器文件（VIEWBIDIR.DAT）。

具体文件内涵如下：

POLY.IN（三维结构文件）：POLY.IN 是RAPID运行的重要文件之一，它存储了大量的三角形和矩形的坐标和颜色信息，每个三角形或矩形代表了植被、土壤或其他对象。文件描述的具体信息包括：场景的长宽度、所储存的多边形数量、每个多边形面元的属性［顶点数，红光反射透射率，绿光反射透射率，蓝光反射透射率，叶面积指数，是否针叶，多边形半径，多边形的厚度，叶片大小，多边形每个顶点的（x， y， z）坐标］。

BRANCH.IN（枝条结构文件）：设定孔隙面元内部的枝条密度、长度、直径等信息。

REF.IN（太阳和天空光文件）：该文件记录了太阳的位置和天空不同方向的入射光信息。

OPTICS.IN（组分光谱文件）：记录了在POLY.IN 文件中所有组件的反射率和透射率。

MICROWAVE.IN（组分介电常数文件）：记录所有组件的介电常数。

TC.IN（组分温度文件）：该文件存储了不同分层的叶片与土壤温度。这些温度可以手动输入，也可以通过与能量平衡模型（如ENVI-met模型）耦合获得。对每个组分而言，需要区分其光照和阴影面温度。

VIEWBIDIR.DAT（传感器文件）：定义传感器的视场角（FOV）、观测高度和土壤BRDF选项。观测高度为0，表示卫星；否则为地面或者空中观测。它以常见的卫星传感器或塔基镜头为参考，集成了典型的波谱响应函数数据。包括GeoEye/QuickBird/SPOT卫星的可见光（RGB）与近红外波段，Worldview-2卫星的8个波段，CHRIS卫星的18个波段，Landsat-8卫星的可见光（RGB）、近红外与热红外波段。除此之外，用户还可自定义波谱文件。

模型主界面选大型场景交互式编辑方式（图5）。使用菜单栏，可以创建新场景或打开旧场景。用户可以自定义场景大小、坡度与高程范围。在建模界面右侧选择土地覆盖类型，包括植被（椭球体树冠、圆锥体树冠或作物）、道路、裸地、建筑和水体，可以对各类地物属性进行自定义，选中类型图标之后直接在界面左侧进行场景绘制。场景建立完毕，即可转入模型运行部分，软件自行生成场景三维结构。之后输入模拟控制参数，场景所在地区经纬度、模拟时刻、传感器类型、传感器高度、FOV等，然后由模型自动生成符合格式要求的输入文件。下一步，进入模拟控制界面，选择需要的模拟参数或者模块，如分辨率大小、是否采用子场景算法、热辐射模拟、BRF、单次散射、激光雷达和卫星图像等。也可以使用一个总的XML配置文件简化上述配置。如图6所示，除了一些上层木（trees）、下层木（subtrees）、灌草（shrub）和观测角度（angles）等信息并未展开显示外，绝大多数参数都包含其中。

输出模块产生若干输出文件，包括临时输出文件和最终文件。临时文件在各模块之间共享，用户主要关注最终文件，包括求解之后的辐射度文件（RADFLUX.DAT，SELFFLUX.DAT等）、方向反射率文件BRF（BRF *.DAT）、方向亮温文件DBT（DRT *.DAT）和微波后向散射系数文件（SIGMA*.DAT）。

RADFLUX.DAT文件用来存储多次散射后的总辐射亮度值。还有其他3个格式一样，但是保存不同辐射度值的文件，分别为SCATTERFLUX.DAT（多次散射贡献）、SELFFLUX.DAT（单次散射值）和SPECULARFLUX.DAT（镜面散射值）。

BRF_MULTI.DAT文件存储了所有波段、各方向上的总BRF结果。同样，BRF_SINGLE.DAT存储了所有波段、各个方向上的单次散射BRF值。

DRT_MULTI.DAT文件存储了各个方向上热红外波段的辐射亮度和亮度温度值。

SIGMA_MULTI.DAT文件存储了多角度微波后向散射系数。通常，SIGMA_COMP.DAT存储了组分的后向散射贡献。

光学遥感图像已广泛用于监测森林生态系统。空间分辨率、时间分辨率和光谱分辨率是大多数应用中需要考虑的3个关键指标。在全球尺度监测森林健康和生物量随时间的变化，需要提供连续的卫星图像。但是在森林地区，时间分辨率通常会因频繁的降雨或云层覆盖而降低，这会使得用户无法获得连续、清晰的光学遥感图像。通常假定短时间内森林的结构变化不大，被云雨遮挡的像元可以由邻近时间的图像来代替。但是这种替代没有考虑太阳高度角的变化和森林LAI的时间变化，存在明显的误差来源。此时，可以使用RAPID辐射传输模型的三维模拟功能，融合激光雷达和MODIS的数据，来模拟高时空分辨率光学遥感图像^［19］（图7）。

图8和图9给出了在内蒙古根河林区模拟星下点高分辨率图像（0.5 m分辨率）和Landsat时序图像，结果和实际图像吻合较好。

地表起伏不平是造成卫星遥感图像辐射畸变的主要外部因素之一，由其造成的影响通常称为地形效应。地形效应严重干扰了遥感图像上地物的光谱信息，给遥感图像的分析和应用带来严重影响。因此，在地形起伏地区遥感图像的分析和应用前，必须消除或减弱地形效应的影响，此过程可称为地形校正。不同地形校正算法的纠正效果可能并不相同，实际调查中很难评价。

RAPID可以模拟不同尺度的方向反射率，非常适合支持尺度效应和地形效应的研究。以500 m高斯地形为例，开展基于三维模型RAPID的地形效应模拟。首先，模拟方向反射率（BRF）随着最大海拔高差变化（-200 m~200 m，见图10（a））而变化的规律^［20］。针叶林密度为400株/hm²，覆盖度40%。太阳天顶角（SZA）40°，方位角（SAA）120°。从图10可以看出，地形起伏对BRF在角度上的差异影响很大。比如，后向反射（光照区）BRF显著增强，而前向（阴影区）BRF显著降低。不过，星下点平均BRF值相对稳定（红光变化量0.01，近红外变化量0.05），具体参数和结果参见文献［20］。

然后，基于三维模型RAPID开展地形校正分析示范。建立一个100 m×100 m×50 m高斯场景，最大坡度60°，林木随机分布，密度600株/公顷。土壤反射率设定为红光0.23，NIR0.27。太阳位置设定为SZA=50°， SAA=125°。可以看出，光照区校正效果相对较好，阴影区土壤3种方法都不能得到校正，其中SCS的整体校正结果最佳（图11）。

从互补角度看，多源遥感数据肯定包含不同的信息增量。从相关角度看，数据源之间也可能存在共线性，对同一个参数都有相似的贡献。此外，不同的时空分辨率和观测几何也约束着各个数据源的贡献能力。所以，开展多源数据的统一模拟对于指导融合有重要意义。以河北怀来遥感试验场为例，开展默认组分光谱下的光学、热红外、微波雷达（C波段）、地基激光雷达点云和塔基对地观测鱼眼照片模拟（图12）。

然后，设定不同的树高和LAI，分析不同波段下遥感对阔叶林、混交林和热带雨林的生物量响应。参考Wang和Qi（2008年）的研究^［21］，对输入进行了若干简化。其中，叶片大小固定；采用树高H为变量的异速生长方程，来预测胸径、枝下高、冠幅、枝条半径等变量；以林分株数密度S为变量预测枝条密度。在每次模拟过程中，只改变表1中的一个参数，其他参数均用平均值表示。混交林的部分结果见图13。可以看出，光学和微波波段对H、S和LAI都有响应，但是不同波段之间有差异。

设定地表火（林下灌木起火、乔木未着火）条件，模拟50 m样地内热像仪观测到的热图像。火线近似圆形往东推进，火焰高度2 m，其温度为1 000 K；火焰下方土壤温度为1 100 K；火线内部的过火区温度为600 K；未着火树冠温度293~298 K。树冠发射率0.97~0.98；土壤发射率0.95。因为火焰的形状较难模拟，假定用一个2 m的燃烧林木代替。图14给出稀疏（郁闭度0.35）和浓密（郁闭度0.62）条件下得到的热像仪图像。可以看出，中红外温度绝对值最高，最明显；垂直观测温度最高；浓密林分的温度比稀疏林分低44 K，但是其星下点热红外波段温度仍然高达350 K左右，可以用于检测火点。

通过模型对比和实测光谱验证，RAPID模型在可见光（VIS）和近红外（NIR）波段反射率模拟上精度较高（R²>0.98，RMSE<0.033）^［18］。由于忽略孔隙面元内部多次散射，NIR模拟值略低。如果将单个孔隙面元分解为多个，可以部分提高场景精细程度，进而提高模拟精度。需要强调的是，RAPID模型伸缩性强，不仅可以模拟孔隙面元场景，也可以模拟无孔隙面元假设的精细叶片场景，获得高精度模拟结果。不过模拟效率会显著降低。

在微波波段，RAPID2模拟的后向散射系数和AirSAR数据进行了对比，发现模拟误差RMSE随波长增加而增加^［16］。其中，C波段最小，为1.6 dB；L波段居中2.7 dB，P波段最大，为3.4 dB。模拟精度受三维结构和多次散射影响，比如行播人工林中观测方位角不同可以带来2 dB的差异，平地和坡地差异可达5 dB；多次散射贡献可达2 dB。

热红外和激光雷达等信号模拟尚没有系统的精度结果发表。不过，大光斑波形模拟结果和实测对比可达R²>0.90^［22］。当组分温度也通过能量平衡模拟时，大面积作物亮温模拟误差小于1.6 K^［23］。

RAPID模型主要有3个优势：一是运行效率高；二是全谱段，功能全；三是完全免费，不断完善。在上述案例模拟过程中RAPID运行所耗费的时间，一般运行不超过1刻钟，平均耗时约1~2 min。因此，RAPID可以快速开展一些虚拟试验，验证一些新想法和算法。上述案例只是RAPID应用的一部分，还有更多功能值得挖掘。

RAPID目前仍然在继续推进。正在开展的主要方向包括：

（1） Web版本RAPID：为用户提供跨平台的模型平台。用户可无需安装RAPID软件包，直接在网页上就可以进行参数配置，然后上交到云平台进行计算。

（2） 三维场景库：方便用户构建场景，直接提供可视化的树种库、地形库、光谱库。

（3） 查找表反演功能：提供常用的查找表运行和参数反演功能。

（4） 多源数据融合应用：针对垂直异质性的树冠（如枯梢）、大面积森林参数获取等开展多源数据的融合机理和应用研究。