城市化进程的一个重要指标是城市建成区面积扩张速度。城市化使得周边大量的耕地、林地、水体等转换为不透水地表，改变了地表物理属性、辐射传输和近地表潜热输送，对区域尺度人居环境、空气质量以及局地气候造成一系列的影响。改革开放以来，中国经济步入快速发展阶段，尤其是20世纪90年代以来，大量农村人口涌入城市，中国城市化进程明显加快。统计数据显示，2011年中国城镇常住人口超过农村^［1］，1992年至2013年全国城市建成区面积由14 958.7 km²扩张至47 855.3 km²。不透水面的快速扩张引发城市热岛效应，并对人居环境、地表径流、区域气候及生物多样性等方面造成了一系列负面影响，被社会各界广泛关注^［2］。我国西部干旱区是生态环境的典型脆弱区，对人类活动和气候变化响应非常敏感。半个世纪以来，在人类活动和全球气候变化的影响下，干旱区生态系统持续恶化，土壤侵蚀、水土流失、土地荒漠化问题日益突出，严重影响社会经济发展，并对生态安全构成重要威胁^［3-5］。因此，及时准确获取区域不透水面扩张过程，对于干旱区城市总体规划、区域生态保护、水资源优化配置以及远景战略规划等具有重要意义。

目前，用于城市不透水面遥感监测数据源主要包括中高分辨率的光学遥感影像（例如，TM、SPOT、RAPID EYE、Sentinal等）和中低分辨率的夜间灯光遥感（例如，DMSP、VIIRS等）。由于中、高分辨率影像成像宽幅较小，且像元光谱混合较为严重，干旱区裸土、裸岩等光谱特征与不透水面的光谱特征极为相似，导致不透水面覆盖率（Impervious Surface Percentage，ISP）高估或大量的非不透水像元被划分为不透水面像元，影响了提取精度和结果的可比性，很难满足大范围城市不透水面长时间监测。大尺度不透水面提取方面，目前主要采用的是美国国防气象卫星搭载的光学线扫描系统所获取的夜间灯光影像（DMSP）。基于DMSP大尺度不透水面制图方法目前主要包括利用辅助数据提取分类阈值法^［7-13］、多源数据机器学习法^［14-20］、不透水指数与参考数据的回归分析法^［21-23］。其中以机器学习法和回归分析法提取精度最高。但是，机器学习方法提取不透水面的精度取决于分类样本的选择，在低分辨率遥感影像下难以准确获取高精度分类样本；回归分析法构建根据高分影像获取的不透率参考数据和不透水指数间的回归关系模型，用来估算研究区不透率，方法相对简便高效。然而，经典的人类居住地指数（例如，Human Settlement Index， HSI）和现有的不透水面扩张研究主要针对中国东部植被覆盖度较高地区，西北干旱区不透水面提取及ISP估算研究较少，且已有不透水指数模型在植被覆盖度较低地区适应性普遍不高。

为此，基于DMSP灯光遥感数据和MODIS植被指数数据，针对现有模型在干旱区适应性比较差的问题，利用植被覆盖度作为调节系数，对灯光数据与NDVI指数进行动态调整，构建适用于干旱区的城市植被调节不透水指数（Vegetation-Adjusted Impervious Surface Index，VAISI）^［23］；然后，采用支持向量回归模型（Suppot Vector Regression，SVR），通过机器学习的方法构建城市不透率参考数据与VAISI指数之间的非线性关系，实现对干旱区区域尺度不透水面覆盖率估算；完成1992~2013年中国干旱区22 a不透水面面积估算和不透水面遥感制图分析；在此基础上，统计干旱区城市不透水扩展的定量指标参数，采用聚类分析方法，探讨和分析了近22 a间干旱区地级城市或地区不透水面演化过程。

研究区地处内陆，是典型的干旱区/半干旱区大陆气候，降水较少，生态环境极其脆弱，在干旱风蚀作用和人类活动干扰下，极易导致边缘带固定沙丘的活化和耐沙植物的死亡，造成沙化入侵。研究区包括整个新疆维吾尔自治区、甘肃省河西走廊、青海东北部在内的祁连山区、内蒙古自治区阿拉善高原及黄河（宁夏段）以西宁夏回族自治区部分，位于73°26'~107°44'E， 34°19'~49°10'N之间，东西宽度和南北跨度大，总面积约2.183×10⁶ km²（图1）。研究将中国干旱区内地级市城市不透水面作为研究对象，探讨1992~2013年城市不透水面变化情况。

采用遥感影像主要包括以下3种：DMSP夜间灯光数据（来源于National Geophysical Data Center， NGDC）、MODIS 16 d植被指数合成产品（来源于United States Geological Survey，USGS）、Landsat多光谱影像（来源于USGS）。对所用DMSP夜间灯光影像进行连续性校正^［24］，并将数值范围由0~63拉伸至0~1。对NDVI数据进行去极值和年内最大值合成处理，将处理后的灯光数据和MODIS NDVI数据统一投影至Albers Conical Equal Area投影，采用最邻近重采样方法将分辨率重采样至500 m。利用ISODATA分类方法对Landsat影像进行非监督分类，合并聚类结果为不透水面与透水面两类，并利用Pixel Aggregate方法重采样到500 m分辨率，作为后期回归的模型样本数据。由于2000年以前不同时相AVHRR数据空间位置存在偏移，在大尺度长时间序列前提下难以准确寻找控制点，所以，1992~1999年NDVI数据使用2000年MODIS数据代替。本研究所使用数据的获取日期、行列号及相应的描述见表1。

干旱区城市ISP遥感自动估算方法技术流程见图2。首先，利用非监督分类方法在Landsat影像上获取30 m尺度城市不透水面，并重采样至500 m分辨率，作为城市不透水面覆盖率参考数据；然后，采用DMSP夜间灯光数据与MODIS NDVI数据构建城市不透水指数；最后，通过LibSVM构建不透水指数与城市不透水面覆盖率参考数据间非线性模型，实现研究区内城市不透水面覆盖率的估算。由于干旱区植被覆盖率较低，所以本研究利用植被调节不透水指数（Vegetation-Adjusted Impervious Surface Index， VAISI）基于SVR回归模型进行干旱区不透水面覆盖率估算^［23］。VAISI利用植被覆盖度动态调节NDVI与DMSP/OLS灯光数据的作用权重，削弱干旱区城市周边沙漠、裸土等透水像元对ISP估算的干扰，有效地克服了非灯光区内植被覆盖率较低区域估算结果高于背景值的问题，提高ISP估算精度，计算公式见公式（1）。

其中：NDVI_max为一年植被指数最大值合成数据；OLS为归一化后灯光数据；FVC为研究区植被覆盖度。植被覆盖度的估算采用像元二分模型方法，计算公式见公式（2）：

其中：FVC为植被覆盖度；NDVI_max为一年植被指数最大值合成数据；NDVI_soil为纯裸土像元的植被指数值；NDVI_veg为纯植被像元的植被指数值。本研究利用直方图累计法选取像元二分模型所需NDVI_veg和NDVI_soil参数，区域范围内累计5%和95%的NDVI值作为NDVI_soil和NDVI_veg。

选择乌鲁木齐、喀什和嘉峪关等不同规模的城市作为样点城市，每个城市随机生成300个样点，将样点所在位置的参考数据和VAISI值输入SVR，利用交叉验证方法获取SVR回归模型参数构建回归模型进行干旱区城市ISP估算。组成VAISI的变量为DMSP和NDVI，所以，不同年份VAISI与参考数据间的回归关系一致。但是，由于1992~1999年所使用NDVI数据为2000年MODIS NDVI数据，所以，2000年前后的SVR回归模型并不具有通用性，即 2013年回归模型可用于2000~2013年ISP估算，将1999年回归模型用于1992~1999年不透率的估算。

扩张动态度能够充分考虑初期不透水面面积，反应不同规模城市不透水面的动态变化趋势^［25］，干旱区城市规模相差较大，利用面积变化速度难以反应不同规模城市不透水面扩张的变化率，所以，本研究拟采用扩张动态度指标结合聚类分析方法对1992~2013年干旱区不透水面扩张情况进行分析。城市不透水面扩张动态度计算公式见公式（3）^［26］。

其中：K为城市不透水面扩张动态度；U_ia、U_ib分别为初期城市不透水面用地面积和末期城市不透水面用地面积；T表示时间间隔，单位为年。

精度验证采用30 m分辨率Landsat影像获得的城市不透水信息作为参考数据。选择了银川、伊宁、库尔勒、乌苏和金昌等城市为验证区，每个验证区随机选取300个验证点。选择ISP估算结果与参考数据的均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）及相关系数R作为精度评价指标，精度评价结果见表2。

精度评价结果显示：在500 m的空间尺度上，银川、伊宁、库尔勒、乌苏、金昌等城市ISP估算结果和参考数据的Pearson相关系数分别为为0.82、0.78.0.74、0.83和0.79，且显著性p值均小于0.01，RMSE分别为0.12、0.18、0.12、0.13、0.15。以上统计结果说明，该文章中的方法提取的不透水信息精确可靠，结果可信。

1992~2013年我国干旱区城市不透率变化制图结果见图3。图中A地区为伊宁市，B为乌鲁木齐市，C为哈密市，D为喀什市，E为嘉峪关市和酒泉市，F为银川市。由图可看出，除了乌鲁木齐和银川外，区域其他城市规模普遍较小，分布较为分散。1992~2013年间城市不透水面整体扩张面积较大，但各城市不透水面扩张幅度不均衡。乌鲁木齐作为干旱区最大的城市，城市规模始终保持在最高水平，不透水面面积增长较快。相对于乌鲁木齐，其他城市规模较小，但是，1992~2013年间城市不透水面扩张幅度极大，例如哈密市和喀什市，近22年间城市不透水面面积几乎是成倍增长。

由于利用SVR模型结合VAISI估算结果为像元内ISP，对每年ISP估算结果乘以像元面积获得1992~2013年干旱区城市不透水面面积。为探究干旱区1992~2013年城市不透水面扩张特点，根据1992~2013年干旱区城市不透水面面积提取结果，计算城市不透水面扩张动态度，根据每年不透水面面积和扩张动态度聚类分析，结果见图4。设置聚类重新标定距离为2.5（图4红色虚线位置）为阈值将研究区内城市划分为高速扩张型、快速扩张型、中速扩张型和低速扩张型等4类城市，反映出不同城市不透水面1992年初始面积与扩张动态度变化特征。4类城市平均不透水面面积及扩张动态度统计结果见表3。

由表3可知，1992~2013年干旱区城市不透水面总体扩张速度较快。但是，干旱区城市扩展过程的空间异质性明显，不同城市间不透水面扩张速度与动态度差异较大。年平均动态度从高速扩张型城市向低速扩张型城市递减，而年平均扩张速度从高速扩张型城市向低速扩张型城市递增。高速扩张型城市阿克苏、阿拉善左旗、阿勒泰等城市1992年城市不透水面平均面积仅为3.64 km²，2013年扩张至36.63 km²，年平均扩张1.57 km²，为4类城市中最低水平，年平均动态度最高为60.05%，具有低起点、低扩张速度、高扩张动态度的特点。低速扩张型城市乌鲁木齐市作为干旱区规模最大的城市，1992年城市不透水面面积为94.04 km²，年平均扩张12.91 km²，2013年扩张至397.53 km²，均为干旱区城市最高水平，而年平均扩张动态度仅为13.73%，在干旱区城市中最低，具有高起点、高扩张速度、低扩张动态度的特点。

4类城市1993~2013年不透水面扩张动态度变化特征见图5。图5（a）为高速扩张型城市，图5（b）为快速扩张型城市，图5（c）为中速扩张型城市，图5（d）为低速扩张型城市。由图可知，4类城市不透水面扩张动态度变化总体趋势基本一致。1992~2000年四类城市不透水面扩张动态度上下波动，但变化较小，4类城市扩张平均扩张动态度为43.25%、46.45%、26.89%和17.93%，最大动态度分别为87.46%、83.82%、54.07%和17.93%；之后区域城市扩展进入提速阶段，区域城市扩张动态度在2000年均达到第一个峰值。2003~2010年城市不透水面扩张动态度开始快速上升，高速扩张型、低速扩张型城市2010年达到第2个峰值，平均扩张动态度分别为26.46%和17.49%；而快速扩张型、中速扩张型城市2009年达到第2个峰值，平均扩张动态度分别为15.08%和17.78%。

1992~2013年4类城市不透水面面积变化见图6。由图可知，近22 a间干旱区城市不透水面均处于快速扩张状态。高速扩张型城市不透水面面积变化特征主要变现为低起点、扩张幅度大的特点。除了部分城市，如：阿图什市、塔城市外，高速扩张型城市1992~2013年均处于加速扩张阶段；快速扩张型城市规模稍大于高速扩张型城市，与高速扩张型城市类似，在2000年之前经历短暂的快速扩张，2000~2013年处于加速扩张阶段；中速扩张型城市克拉玛依市和奎屯市始终处于平稳扩张状态，银川市从2000年开始大幅度扩张，1992~1999年平均每年扩张2.96 km²，2000~2013年平均每年扩张12.33 km²；乌鲁木齐市作为唯一低速扩张型城市，其不透水面面积变化特征主要变现为高起点、低扩张幅度（并不是扩张面积小），1992年乌鲁木齐市不透水面面积为94.04 km²， 2013年不透水面面积扩张至365.21 km²，平均每年扩张12.91 km²。

本文利用植被覆盖度作为调节系数对灯光遥感数据与NDVI指数进行动态调整，构建适用于干旱区的城市植被调节不透水指数（VAISI）；再通过机器学习的算法实现对区域尺度不透水面覆盖率密集时序动态估算；完成了1992~2013年我国干旱区不透水面遥感制图和建城区扩展分析。在此基础上，根据城市不透水面扩张速度、动态度等定量聚类分析，探讨了近22年我国干旱区主要城市不透水面变化过程。研究得到以下结论：

（1）1992~2013年我国干旱区各类城市不透水面快速扩张且增长幅度较大。在时间演化趋势过程上总体变化特征和年平均扩张动态度基本一致。根据变化过程聚类分析结果，可将干旱区城市分为高速扩张型、快速扩张型、中速扩张型和低速扩张型4种类型。

（2）虽然我国干旱区不同类型城市扩张动态度空间上差异明显，高速、快速、中速和低速扩张型城市不透水面平均扩张动态度分别为60.05%、44.03%、28.16%和13.73%。但均呈现显著扩张的态势，且这一扩张在过程在2000年前后出现了不同程度的提速。

需要指出的是干旱区城市规模相差较大，使用城市不透水面扩张速度难以表现小规模城市不透水面的变化情况。虽然本文选择城市不透水面面积和不透水面扩张动态度作为聚类分析的输入数据，对1992~2013年干旱区不透水面变化情况进行分析。但是，受到城市初始规模的影响，如：乌鲁木齐、银川等城市处于干旱区城市面积扩张的最高水平，但是这些城市扩张动态度仍然较低。此外，目前基于DMSP和NDVI数据构建的不透水指数，主要依据不透水面在DMSP影像中灰度值较高，而在NDVI数据中较低的特点；VAISI模型利用植被覆盖度作为调节系数，控制指数中DMSP和NDVI的作用权重，有效地提高了干旱区不透水面估算的精度。但是，受到灯光溢出问题的影响部分干旱区城市内部裸土区灯光值极高，造成不透水指数估算ISP的精度受到影响。这种数据误差是利用现有DMSP提取不透水面的一个通病，想要解决（减少）这一现象带来的误差，可尝试利用更高分辨率的灯光遥感数据（如VIRSS）或者引入新的特征变量（如Soil）等。