林地山区滑坡遥感的最优融合方法及应用

林地山区滑坡遥感的最优融合方法及应用

石育青,梁继,李云星,孟赛颖,石倩

Optimum Fusion Method and Application of Landslide Remote Sensing in Mountainous Woodland Areas

Yuqing Shi,Ji Liang,Yunxing Li,Saiying Meng,Qian Shi

表2 评价指标

Table 2 Evaluation index

评价指标	计算公式	参数及含义
均值（ $\overset{ˉ}{A}$ ），表示影像灰度的平均值。理想的融合影像应适当增大影像的均值	$\overset{ˉ}{A} = \frac{1}{M N} \sum_{i = 1}^{M} \sum_{j = 1}^{N} A (i, j)$	M和N分别为影像的宽度和高度； A(i,j)为影像的灰度值
标准差（SD），反映影像各像元灰度的离散情况。标准差越大，空间信息越丰富，融合影像的效果越好	$S D = \sqrt[]{\frac{1}{M N} \sum_{i = 1}^{M} \sum_{j = 1}^{N} {(A (i, j) - \overset{ˉ}{A})}^{2}}$	$\overset{ˉ}{A}$ 为均值
信息熵（H），衡量影像的信息丰富程度。融合图像的信息熵越大，说明融合影像的信息量增加的越多	$H = - \sum_{i = 1}^{L} P_{i} ? l o g_{2} ? (P_{i})$	P_i 为影像中像素灰度值为i的概率； L为影像的总灰度级数
平均梯度（ $\overset{ˉ}{G}$ ），反映影像对微小细节的表达能力。平均梯度越大，影像的清晰度越高	$\overset{ˉ}{G} = \frac{1}{M N} \sum_{i = 1}^{M} \sum_{j = 1}^{N} \sqrt[]{(Δ I_{x}^{2} + Δ I_{y}^{2}) ∕ 2}$	ΔIx和ΔIy分别为x和y方向上的一阶差分
相关系数（R），反映两幅影像的相关程度。相关系数越大，融合方法越能保持原始影像的光谱特征	$R = \frac{\sum_{i = 1}^{M} \sum_{j = 1}^{N} [(A (i, j) - \overset{ˉ}{A}) (F (i, j) - \overset{ˉ}{F})]}{\sqrt[]{\sum_{i = 1}^{M} \sum_{j = 1}^{N} {[(A (i, j)) - \overset{ˉ}{A}]}^{2} \times \sum_{i = 1}^{M} \sum_{j = 1}^{N} {[(F (i, j)) - \overset{ˉ}{F}]}^{2}}}$	F(i,j)为融合影像的灰度值； $\overset{ˉ}{F}$ 为融合影像的均值
扭曲程度（D），用于评价多光谱的信息的保持程度。扭曲程度越小，表明影像的失真程度越小	$D = \frac{1}{M N} \sum_{i = 1}^{M} \sum_{j = 1}^{N} \|F (i, j) - A (i, j)\|$
峰值信噪比（PSNR），衡量影像失真或噪声水平的客观指标。峰值信噪比越大，说明融合效果和质量越好	$P S N R = 10 l g ? \frac{M N ? m a x {[F (?, j)]}^{2}}{\sum_{i = 1}^{M} \sum_{j = 1}^{N} {[A (i, j) - F (i, j)]}^{2}}$	max[F(i,j)]为融合影像最大灰度值