遥感技术与应用, 2020, 35(1): 174-184 doi: 10.11873/j.issn.1004-0323.2020.1.0174

模型与反演

基于BP神经网络的夏玉米多生育期叶面积指数反演研究

刘俊,1, 孟庆岩,2,3, 葛小三1, 刘顺喜4, 陈旭2,3, 孙云晓2,3

1. 河南理工大学测绘与国土信息工程学院，河南 焦作 454000

2. 中国科学院遥感与数字地球研究所，北京 100101

3. 三亚中科遥感研究所，海南 三亚572029

4. 中国土地勘测规划院，北京 100035

Leaf Area Index Inversion of Summer Maize at Multiple Growth Stages based on BP Neural Network

Liu Jun,1, Meng Qingyan,2,3, Ge Xiaosan1, Liu Shunxi4, Chen Xu2,3, Sun Yunxiao2,3

1. School of Surveying and Land Information Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China

2. Institute of Remote Sensing and Digital Earth, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China

3. Sanya Institute of Remote Sensing, Sanya 572029, China

4. China Land Surveying & Planning Institute, Beijing 100035, China

通讯作者: 孟庆岩（1971-），男，黑龙江肇东人，研究员，博士生导师，主要从事农业与生态环境遥感研究。E⁃mail:mengqy@radi.ac.cn。

收稿日期: 2018-08-23   修回日期: 2019-11-15   网络出版日期: 2020-03-31

基金资助: 四川省科技计划项目“基于大数据机器学习与冠层反射率模型结合的水稻叶面积指数提取技术”.  2018JZ0054
高分辨率对地观测系统重大专项“GF⁃6卫星宽幅相机地表覆盖监测及地表覆盖变化快速检测技术”.  30⁃Y20A07⁃9003⁃17/18
海南省重点研发计划项目“基于高分辨率数据的农业陆表环境关键参量遥感提取技术”.  ZDYF2018231
政府间国际科技创新合作重点专项“基于红外遥感和电离层信息的地震监测预测技术研究”.  2016YFE0122200

Received: 2018-08-23   Revised: 2019-11-15   Online: 2020-03-31

作者简介 About authors

刘俊（1993-），男，湖南衡阳人，硕士研究生，主要从事定量遥感以及农业遥感研究E⁃mail：310122664@qq.com , E-mail：310122664@qq.com

摘要

叶面积指数（Leaf Area Index,LAI）是生物地球化学循环中重要的植被结构参数。针对目前基于我国GF-1 WFV卫星影像的夏玉米多生育期LAI反演研究较少的问题，基于不同隐含层构建BP神经网络模型（BP1模型和BP2模型），对比分析BP1模型、BP2模型和6种统计模型（NDVI、RVI、DVI、EVI、SAVI、ARVI）反演之间的精度差异，并根据实测数据绘制BP1模型和BP2模型的夏玉米多生育期LAI动态变化图。结果表明:LAI与6种常用的统计模型均有良好相关性，其中NDVI指数方程式回归模型拟合度最优；BP神经网络模型整体R2略小于统计模型，而RMSE则小于统计模型，取得了与实测值差异更小的结果，统计模型与BP神经网络模型各有优劣之处；BP2模型在R2和RMSE均优于BP1模型，能获得更为精确的反演值，BP2整体预测精度更高；基于BP神经网络模拟夏玉米生育期反演，LAI值呈现缓慢升高—快速增长—逐渐减小的S型变化过程，基本符合作物生长规律。该研究结合不同隐含层建立的BP神经网络模型，为GF-1卫星在作物叶面积指数多生育期反演的应用推广提供了方法支撑。

关键词： 夏玉米 ; 叶面积指数 ; BP神经网络模型 ; 统计模型 ; 多生育期

Abstract

Leaf Area Index (LAI) is an important vegetation structure parameter in biogeochemical cycling. In view of the lack of LAI inversion in the multiple growth period of summer maize based on GF-1 WFV satellite images in China, this study constructs a BP neural network model (BP1 model and BP2 model) based on different hidden layers, and compares and analyzes the accuracy of the inversion between the BP1 model, BP2 model and 6 statistical models (NDVI、RVI、DVI、EVI、SAVI、ARVI). Based on the measured data, BP1 model and BP2 model are used to map the LAI dynamic changes of summer maize. The results show that LAI has good correlation with 6 common statistical models, and the fitting degree of the NDVI exponential equation regression model is the best. The overallR2 of BP neural network model is slightly smaller than the statistical model, while RMSE is less than the statistical model, and the errors with the measured value is smaller than the statistical model. So both the statistical model and the BP neural network model have advantages and disadvantages. The BP2 model is superior to the BP1 model inR2 and RMSE, and can obtain more accurate inversion values, and the overall prediction accuracy of BP2 is higher. Based on the BP neural network simulation of summer maize growth period inversion, the LAI value presents a slow increase to the gradual decrease of S type change process, which is basically in line with the crop growth rules. The study combines with the BP neural network model established by different hidden layers to provide a method for the application of GF-1 satellite in the application of crop leaf area index multiple growth period inversion.

Keywords： Summer maize ; Leaf Area Index(LAI) ; BP neural network model ; Statistical model ; Multiple growth period

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本文引用格式

刘俊, 孟庆岩, 葛小三, 刘顺喜, 陈旭, 孙云晓. 基于BP神经网络的夏玉米多生育期叶面积指数反演研究. 遥感技术与应用[J], 2020, 35(1): 174-184 doi:10.11873/j.issn.1004-0323.2020.1.0174

Liu Jun, Meng Qingyan, Ge Xiaosan, Liu Shunxi, Chen Xu, Sun Yunxiao. Leaf Area Index Inversion of Summer Maize at Multiple Growth Stages based on BP Neural Network. Remote Sensing Technology and Application[J], 2020, 35(1): 174-184 doi:10.11873/j.issn.1004-0323.2020.1.0174

1 引 言

叶面积指数(Leaf Area Index，LAI)是指植被组分(茎、叶、花、果等)的总面积与所占土地的面积之比[1,2,3]。它作为重要的植被生理生化参数之一，既可以描述植被冠层的几何结构特征，还能为描述植被冠层表面最初能量交换而提供相关结构化定量信息，因此，LAI是生物地球化学循环中重要的植被结构参数[4,5,6]。采用遥感技术反演LAI是获取大范围LAI的有效方法，但由于目前已有遥感反演方法众多，根据不同植被不同生育期的特点，如何在诸多LAI遥感反演方法中确定最优的反演方法至关重要[7,8,9]。

反演模型、反演策略及遥感数据对作物不同生育期LAI定量反演十分重要[10,11,12]。目前，遥感影像LAI反演模型主要分两类：一类是基于遥感影像光谱数据与实测LAI值之间建立数学关系式的统计模型，常用的光谱数据包括植被指数、光谱反射率、导数光谱等[13]；另一类是基于非各向同性辐射传输模型及植被—土壤波谱特性的物理模型，利用辐射传输模型的反向过程反演获得输入参数从而达到反演地表参量的目的[14,15]。高林等[16]基于高光谱数据、无人机影像及GF-1 WFV影像，分别采用5种植被指数构建植被指数(LAI)经验回归模型，对3类遥感数据反演大豆叶面积指数进行差异分析。武佳丽等[17]基于辐射传输模型和人工神经网络算法，针对环境一号卫星CCD相机特征，设计出新的一种植被指数HJVI，提高了精度且有效避免数据饱和现象。刘洋等[18]将物理模型和神经网络模型结合，利用MODIS地表反射率和4-SCALE模型反演LAI。统计模型简单高效，但忽视了光子在植被冠层内的传输过程，其普适性较差，缺乏可移植性[19,20]。物理模型机理性强，物理意义明确，不需要大量实测数据，但模型参数多而且较难获得，同时，存在“病态反演”问题[21,22]。此外，随着遥感数据对于非线性物理模型的优化要求越来越高，常规反演手段处理复杂的非线性问题有点束手无策[23,24]，而神经网络在应对这些问题的拟合及模式识别方面有着无可比拟的优势，因此成为混合反演方法中的一种常用方法[25,26,27]。

植物不同生育期的叶面积指数是变化的，地表覆盖度不同且土壤背景的影响也在逐步变化，因此不同反演方法反演精度也不相同。各生育期反演方法的选取和使用及不同方法的反演特点是一个亟待解决的问题[28]。贺佳等[29]通过不同的统计方法，构建了冬小麦不同生育期LAI监测模型。在不同氮磷情况下，冬小麦LAI随施肥量增加呈现递增的趋势，随生育期的改变呈抛物线趋势变化。赵娟等[30]根据地表作物覆盖度和反射率的变化，在冬小麦的不同生育期，选择不同植被指数建立冬小麦LAI反演模型所得到的反演精度均高于在整个生育期使用NDVI模型得到的反演结果。但上述研究大都针对地面实测光谱数据进行LAI多生育期研究，较少针对遥感数据进行反演分析研究。

以河北省石家庄市栾城区为研究区域，以国产高分卫星（GF-1 WFV影像）和LAI实测数据为基础，通过建立基于不同隐含层的BP神经网络LAI反演模型，与统计模型进行不同方法的应用和综合比对，分析反演精度和误差，并对夏玉米不同生育期进行BP1模型和BP2模型反演分析，建立夏玉米随时间LAI动态变化图，为进一步使用GF卫星多光谱数据定量反演作物多生育期LAI提供参考。

2 研究区

栾城区位于冀中平原西部，河北省西南部，省会石家庄东南方。地理坐标37°59′20″~37°47′34″ N，140°28′36″~114°47′35″ E。栾城位于东部季风区，处于暖温带半湿润地区，属温带大陆性季风气候，气候温和，光照充足，降水适中，四季分明，春季干燥多风，夏季炎热多雨，秋季凉爽多雾，冬季寒冷少雪。年平均气温12.8℃，年平均降水量474 mm，年平均无霜期205 d，年日照总时数2 521.9 h，年平均太阳辐射总量125.438，年平均风速为2.6 m/s。当地农作物以玉米，小麦为主，小麦播种面积1.77万hm2，玉米播种面积1.65万hm2。研究区位置及采样点分布如图1所示。

图1

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图1   研究区位置及采样点分布

Fig.1   The location of the study area and the distribution of sampling points


3 数据与方法

3.1　数据获取与处理

3.1.1　遥感影像

本研究采用GF-1 WFV影像，其分辨率为16 m，对影像进行辐射定标、大气校正。辐射定标参数采用中国资源卫星应用中心下载的绝对辐射定标系数，大气校正是遥感影像获得地面真实反射率必不可少的步骤，对植被定量遥感尤为重要[31,32]，采用FLAASH模块进行大气校正。

3.1.2　LAI实测数据

研究区采样点LAI数据的测定采用美国LI-COR LAI-2200C植物冠层分析仪，地面测量时间均采用为与遥感影像成像时间相同步的日期。在研究区选定42个样方，每个样方点选择3处测量并记录LAI值，取3次测量平均值作为该样点的LAI值，同时记录GPS经纬度值。其中，所有测量时间都选择在06：30~09：30之间或者16：00~19：00之间，尽量避免因为太阳光线直射的原因而带来的测量误差。

3.1.3　植被指数提取

根据植被光谱特性，将卫星可见光和近红外波段进行组合，形成了各种植被指数。植被指数是对地表植被状况的简单、有效和经验的度量，植被指数主要反映植被在可见光、近红外波段反射与土壤背景之间差异的指标，各个植被指数在一定条件下能用来定量说明植被的生长状况。本研究选择6种常用植被指数（NDVI、RVI、DVI、EVI、SAVI和ARVI），计算公式如下[33,34,35,36,37,38]：

RVI=ρnirρred
NDVI=ρnir-ρredρnir+ρred
SAVI=(ρnir-ρred)(1+L)ρnir+ρred+L
DVI=ρnir-ρred
ARVI=ρnir-(2ρred-ρblue)ρnir+(2ρred-ρblue)
EVI=2.5(ρnir-ρredρnir+6ρred-7.5ρblue+1)

其中：ρnir，ρred和ρblue分别为大气校正后的近红外、红光及蓝光地表反射率，L为土壤调节系数，本研究取为0.5。

3.2　BP神经网络算法

BP(Back Propagation)神经网络是一种按误差反向传播(简称为误差反传)训练的多层前馈网络，其算法称为BP算法，它的基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值和期望输出值的误差均方差达到最小。BP网络是在输入层与输出层之间增加若干层(一层或多层)神经元，这些神经元被称为隐单元，它们与外界没有直接联系，但其状态的改变，能影响输入与输出之间的关系，每一层可以有若干个节点。其结构框图如图2所示。

图2

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图2   BP神经网络结构框图

Fig.2   Frame diagram of BP neural network model


BP神经网络的计算过程由正向计算过程和反向计算过程组成。正向传播过程，输入模式从输入层经隐单元层逐层处理，并转向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各神经元的权值，使得误差信号最小。

BP神经网络相对其他非线性方法最重要的优势是神经网络能够全局近似，并且具有高度准确性。同时，BP神经网络的建模不需要事先假设，它很大程度上由数据的特性确定。BP神经网络能描述复杂、非线性和不确定的系统[39]。

激活函数的选择是构建神经网络过程中的重要环节，以下是两种常用的激活函数。S型函数（Log-Sigmoid Function）（式(7)）和双曲正切S型函数（Tan-Sigmoid Function）（式(8)），曲线如图3所示，两者在输入很大或很小的时候，输出都几乎平滑，梯度很小。两者的主要区别在于函数的值域，双曲正切S型函数值域是(-1,1)，而S型函数值域是(0,1)。

图3

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图3   S型函数与双曲正切S型函数图像

Fig.3   Log-sigmoid function and Tan-sigmoid function


fx=11+e-αx0<fx<1
fx=21+e-αx-1-1<fx<1

3 精度评价方法

将42个样本点按照2∶1的比例随机分为3组，一组28个样本用来构建模型，训练样本组；另一组14个样本用于校验模型，测试样本组。模型精度用决定系数(R2)、均方根误差(Root-Mean-Square Error，RMSE)和相对误差(Relative Error)评价，R和RMSE计算方法如式（9）~(11)所示：

=CovX,YDXDY
RMSE=∑i=1nyi-y^i2n
ε=δμ=x-μμ×100%

其中：CovX,Y为X，Y的协方差，DX、DY分别为X、Y的方差；yi为预测值，y^i为实测值，n为样本个数；δ为绝对误差，x为测量结果值，μ为被测量（约定）真值。

4 结果与讨论

4.1　基于BP神经网络的LAI模型构建

以4个多光谱波段值和6种植被指数作为输入变量，实测LAI值作为输出变量，隐含层采用Tan-Sigmoid函数作为传递函数，输出层采用Purelin线性传递函数，运用Matlab神经网络工具箱，训练迭代次数设置为5 000次，学习率设置为0.001，目标误差设置为0.001，采用Traindx训练函数，根据以往学者给出的隐含层节点数经验公式[40]，确定隐含层节点数区间为[3,25]，在此区间内进行不断地迭代循环，直至网络性能最佳时停止循环，输出隐含层节点数及最佳结果，应用此方法分别训练一层隐含层（BP1）和两层隐含层（BP2）的神经网络模型。研究采用Matlab R2016a实现BP神经网络模型。

4.2　基于BP神经网络的LAI反演

基于GF-1 WFV遥感影像4个多光谱波段和6种植被指数建立BP神经网络模型，将训练样本组、测试样本组与所有样本组，根据1层和2层隐含层，分别对研究区7月份遥感影像训练，得到LAI - BP1和LAI - BP2反演分布图，如图4所示，并根据测试样本中实测点经纬度信息提取对应的反演值，与实测值拟合情况如图5所示。同时，计算出各自相对误差大小的直方图以及正态曲线，如图6所示。

图4

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图4   BP1和BP2 LAI反演分布图

Fig.4   LAI inversion distribution map of BP1 and BP2


图5

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图5   BP神经网络模型反演值与实测值拟合图

Fig.5   Fitting diagram of inversion value and measured value of BP neural network model


图6

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图6   相对误差大小正态分布图

Fig.6   Normal distribution diagram of relative error size


由图4和图5可知，基于一层隐含层（BP1）和两层隐含层（BP2）神经网络的反演结果均较为准确，符合实际情况。由图6可知，BP1和BP2相对误差大小的平均值都接近于0.06，情况较优，且BP1相对大小在0.12处出现次数为4次，BP2仅在0.1处出现3次，BP2整体情况优于BP1。

4.3　BP神经网络方法分析与精度评价

从3.2节得到的反演分布图中，根据实测数据经纬度，提取出反演分布图中对应样本实测点的LAI值，并与实测LAI值进行回归分析，根据训练样本点、测试样本点和所有样本点，分别绘制反演值和实测值的拟合图，并与1∶1关系线比较，结果如图7和表1所示。

图7

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图7   BP1和BP2反演值 - LAI实测值拟合图

（注：BP1为一层隐含层的BP神经网络模型，BP2为两层隐含层的BP神经模型；S1为训练样本点，S2为测试样本点，S3为所有样本点）

Fig.7   BP1 and BP2 inversion values - LAI measured values fitting diagram


表1   BP1和BP2 - LAI反演精度

Table 1  BP1 and BP2 - LAI inversion accuracy

评价指标训练样本测试样本所有样本
BP1BP2BP1BP2BP1BP2
R20.770.850.520.560.700.76
RMSE0.230.230.340.310.270.26

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同时，基于GF-1 WFV影像的6种植被指数（NDVI、RVI、DVI、EVI、SAVI、ARVI）与实测LAI值（训练样本）拟合，建立线性和指数（非线性）两种关系式，对遥感影像进行LAI反演，并与实测LAI值（测试样本）进行验证分析，得到各决定系数R2和均方根误差RMSE值，结果如表2所示。

表2   统计模型各植被指数反演精度

Table 2  Inversion precision of each vegetation index in statistical model

植被指数拟合公式决定系数（R2）均方根误差（RMSE）
NDVIy=5.3675x+0.36230.780.42
y=1.5534e2.1535x0.830.39
RVIy=2.1433x+2.1340.710.41
y=0.6642e2.132x0.720.41
DVIy=3.1933x+0.16560.680.51
y=3.1654e1.1175x0.700.47
EVIy=3.2124x+0.40450.720.47
y=2.4041e1.5156x0.750.45
SAVIy=0.536x+3.4310.740.43
y=3.534e0.3424x0.760.42
ARVIy=0.6857x+2.8370.740.45
y=2.849e1.1175x0.760.42

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由图7和表1可知，在训练样本和所有样本中，BP1模型和BP2模型的R2均在0.7以上，而在测试样本组中，两者的R2相对较低，分别约为0.523 5和0.563 4，拟合相关性一般，这主要原因是样本点个数偏少，导致拟合效果不佳。但是RMSE值均较小，拟合精度较高，符合实际情况，基于BP神经网络模型拟合情况良好，表现出了较强的自学习和自适应能力。

由表2可知，在6种植被指数LAI反演中，LAI与各植被指数模型均有良好相关性。其中，以NDVI的指数方程式回归模型拟合度最优；而其与BP神经网络模型相比，BP1和BP2的R2普遍都比各植被指数的反演结果小，相关性较之统计模型反演结果低，然而RMSE则均比各植被指数的反演结果小，拟合差异程度低于统计模型反演结果。在此次研究中，统计模型反演聚焦于小区域研究，所以其相关性更为优异，但是BP神经网络反演结果的误差更小，与实测值之间的吻合程度更好。所以，BP神经网络模型和统计模型各有优劣之处。

同时，BP神经网络模型中，基于不同隐含层的反演情况中，BP2模型在训练样本、测试样本、所有样本3组中的决定系数R2，均方根误差RMSE均优于BP1模型。由图7可见，在不同样本组中，BP2模型和BP1模型线性回归线基本分布在1∶1关系线两侧，表明BP1模型与BP2模型拟合效果较好，但是BP2模型在各样本组中回归线均更为接近1∶1关系线，预测精度更高。

4.4　夏玉米多生育期LAI反演分析

将已有的夏玉米实测数据分别按照要求代入已经建立好的BP神经网络模型（BP1和BP2）中，分别进行1层和2层隐含层反演得到夏玉米4个月不同生育期反演值，结果如图8所示。

图8

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图8   BP1和BP2玉米6~9月反演结果

Fig.8   BP1 and BP2 varying curve of maize from June to September


图8（a）为基于1层BP神经网络模型模拟的6~9月反演结果，图8（b）为基于2层BP神经网络模型模拟的6~9月反演结果。

在图8的反演结果中，将每个月份各样本点反演值求均值，得到BP1和BP2神经网络模型反演均值，拟合图如图9所示。

图9

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图9   BP1与BP2反演均值拟合图

Fig.9   Inversion mean fitting map of BP1 and BP2


由图8和图9可知，夏玉米从6~9月叶面积指数呈现缓慢增长—快速增长—逐渐减小的变化过程，6~7月，夏玉米是以生根、分化茎叶为主的营养生长阶段，根系发育快，但是地上部分（茎、叶量）的增长比较缓慢，LAI缓慢增长。7~8月，此间夏玉米生长发育最旺盛，叶片迅速增大，LAI增长迅速，茎杆不断敦实，从而达到穗多又大的目的。8~9月，夏玉米逐渐停止营养体的增长，进入以生殖生长为中心的阶段，所有叶片已展开，LAI达到最大值，夏玉米下部叶龄较大的叶片逐渐开始枯黄，LAI开始慢慢下降。

由以上分析结果可知，BP神经网络模型的非线性映射能力、自学习和自适应能力、泛化能力、容错能力对解决LAI反演复杂关系的模型拥有良好的反演结果。BP1和BP2均能够快速准确地估测夏玉米LAI值，同时BP2的LAI反演结果略优于BP1的LAI反演结果。

5 结 语

本研究以GF-1 WFV影像结合夏玉米实测数据，分别建立以4个多光谱波段和6种植被指数作为输入层，基于不同隐含层的BP神经网络模型（BP1和BP2），将反演结果与统计模型（6种植被指数）的反演结果进行精度比对分析，同时对夏玉米四个月多生育期进行反演分析，结果表明：

（1）BP1模型和BP2模型反演结果与基于GF-1 WFV影像6种植被指数（NDVI、RVI、DVI、EVI、SAVI、ARVI）分别建立线性和指数关系式得到LAI反演结果相比，其R2相对较小，相关性不如统计模型的反演结果，但RMSE更小，BP1和BP2与实测值差异性更小，与实测值的吻合程度更优。

（2）BP1模型与BP2模型的R2和RMSE值情况均较好，拟合精度较高，符合实际情况，基于BP神经网络模型拟合情况良好，能够很好适用于GF-1 WFV影像数据的LAI反演，表现出了较强的自学习和自适应能力。

（3）BP2模型反演结果在R2和RMSE上优于BP1模型，反演结果与实测LAI值的线性回归线更接近1∶1关系线，预测精度更高，反演结果更精确。

（4）基于BP1和BP2两种模型对栾城区夏玉米进行反演，绘制了LAI随时间变化的拟合图，6~9月夏玉米生长过程中LAI呈现缓慢增长—快速增长—逐渐减小的变化过程，曲线反映当地夏玉米叶面积指数增长动态变化全过程，基本吻合夏玉米实际生长情况。

但是，BP1模型和BP2模型反演结果均存在决定系数R2偏小、相关性偏低的缺点，这是因为训练样本点过少所导致，后续研究需要增加足够多的样本点个数，开展多年度夏玉米LAI动态变化曲线图，提高BP模型的适用性。

本研究使用一层和两层隐含层的BP神经网络模型2套方案，基于GF-1 WFV影像的4个波段值和6个植被指数数据来反演4个生育期的夏玉米LAI，通过决定系数（R2）和均方根误差（RMSE）来比较和分析其反演精度和拟合情况。结果表明，基于BP神经网络模型的夏玉米LAI反演精度整体较好，符合实际情况，基本吻合夏玉米实际生长情况，而隐含层个数不同对反演精度有影响，两层隐含层比一层隐含层拟合精度更高。基于BP神经网络模型的夏玉米LAI反演精度受样本参数个数、反演波段选择与模型参数三方面因素影响。当样本参数个数足够，波段选择恰当时，模型参数好的数据表现出更优的LAI反演精度和稳定性。反之，样本参数个数不够，模型参数的改变难以显著提升LAI反演精度，存在偶然性的反演情况发生。

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