定量获取高精度地表植被状态参数是遥感基础理论及生态环境监测的重要研究内容。叶面积指数（Leaf Area Index， LAI）^［1］用于描述地表单位面积内覆盖植被叶片面积数值高低的量化指标，是指示植被生长存续和动态演变过程的关键参数，其同时可作为复杂陆表演变模式分析及数值计算方法的植被特征参数，可为耦合应用模式或数值计算过程传递植被关键生长和状态驱动信息。

现时聚焦于改进LAI反演算法精度的研究，国内外学者已经有较为系统的工作开展，诸如针对多源传感器存在时序空间分辨率多样化、已有反演算法缺失植被结构特征信息、数值计算结果不确定性高等问题均有工作积累^［2-3］。Wiegand^［4］等研究了小麦叶面积指数同多种植被指数的不同拟合关系特征，对比分析了不同植被指数通过统计方法转换为叶面积指数的利弊差异。Tian^［5］考虑了遥感数据的尺度效应，研究发展了一个基于物理机理和辐射传输模型的用于将多分辨率观测数据融合进行LAI反演的算法。Wang^［6］等研究将数据同化技术应用于LAI的反演，并将植被自然生长规律同遥感数据耦合，使用同化方法进行LAI估算的研究上有了突破。陈平^［1］等研究使用基于数据机理的建模方法（DBM），结合MODIS传感器的MOD09A1反射率观测数据，及MOD15A2 叶面积指数产品^［8］，实现了时间序列LAI的反演模式。靳华安等^［28］发展了基于作物生长模型和遥感数据同化的区域玉米产量估算方法，实现了农作物LAI的高精度反演。

由于植被自然生长过程具备时间序列信息连续、植株叶片结构物候周期变化等特征，且遥感观测数据存在时序信息不完整的现象，及由于传感器多角度观测几何条件差异所导致的反射、辐射数值变化的不确定性，进而导致植被冠层辐射分布数值结果的跳跃噪声问题^［29］。本研究以现有的业务化MODIS的RTLSR核驱动模型为例^［30］，分析其对植被冠层热点反射效应的低估现象，重点解决冠层方向反射率数值跳跃并改进LAI反演结果精度的科学问题。本研究利用辐射分布（BRDF）核驱动模型重构获得植被冠层的热点效应，修正冠层二向反射分布特征并实践将ANIX异质性指数引入LAI反演模型^［27］，探索将ANIX作为指示植被时序生长的结构状态变化关键驱动参数。同时，实现在植被参数反演模式中合理使用遥感多角度观测数据，将植被冠层二向反射特征参数化表示并应用于反演模式，实现植被完整生长时间序列及改进精度的LAI反演。通过基于数据机理的LAI遥感定量反演方法和特定植被类型的实践研究，预期可为生态环境遥感监测及数字化农业生产提供高精度参数指标。

本研究基于辐射传输理论将时间序列的MODIS多角度反射率观测数据用于时序LAI估算，并在反演模式中使用异质性指数作为指示植被冠层二向反射分布的辅助信息，发展了基于数据机理的时序LAI建模和反演方法。研究首先介绍使用的不同植被类型研究区和相关的数据集，其次是建模和反演算法的实现原理和流程，最后是对本研究的反演结果和算法进行检验分析和必要的讨论。

研究完成的叶面积指数反演，使用的植被类型选择了农作物、林地及草地植被。其中：Shihezi农作物试验区位于中国新疆石河子市，植被类型主要为棉花。Luancheng农作试验区位于中国河北栾城县。Larose林地站点位于加拿大，植被类型是阔叶林和针叶林的混合林地。Fairbanks林地站点位于美国。Laprida草地研究站点位于阿根廷，植被类型主要是灌木和草地。Le Larzac草地站点位于法国，植被类型是草地及草地上稀疏分布的矮树。研究区实验点均有相关匹配的地面试验实测数据。具体试验站点说明参见表1所列信息。

林地和草地研究站点数据整理摘录于CEOS-Benchmark Land Multisite Analysis and Intercomparison of Products（BELMANIP）数据集^［25-26］。研究对每一个试验区、站点均选取以站点为中心，空间范围为8 km×8 km大小的窗口区域进行LAI反演研究，反演得到的LAI分辨率为1 km×1 km，并提取其中心像元的反演结果，与同区域的地面实测LAI数据进行对比检验和分析。

研究使用MODIS传感器的LAI产品MOD15A2数据，空间分辨率1KM，时间分辨率8 d间隔，基于三维辐射传输模型和查找表算法实现数据生产^［27］，数据产品现已更新至第6版本^［10］。MOD15A2数据可以提供2000年至当前日期每年8 d间隔的LAI产品，并且随产品附带较为详细的质量控制信息，其中：QC=0是优选质量数据，QC<64是数据生产主算法生成数据，64≤QC<128是备用算法生成数据^［25］。所以本研究选择使用MOD15A2质量优选的数据，筛选得到的LAI数据使用方式：时序参数估计，即建模过程中模型输出的期望值；时序反射率缺失情况下SAILH模型模拟反射率的LAI背景数据，该数据选择使用的目的是能够满足构建时序LAI建模反演的模型参数计算要求。

用于LAI反演的植被冠层二向反射分布特征的提取，需要有足够多数量的多角度观测数据。MOD09GA数据在不同年际中每个儒略日均有观测值，由MODIS 1B数据再生产而获得^［27］。其中包括：500 m分辨率地表反射率，传感器观测天顶角、方位角，太阳天顶角、方位角以及数据的质量控制信息。该数据集的反射率和观测几何参数均可用于核驱动模型的核系数拟合。同时MODIS数据提供了完整的BRDF参数产品^［29］可以直接使用，但是基于BRDF模型、使用多角度遥感观测重构植被冠层反射分布特征具有相当的难度和挑战。特别是建立适用于特定植被类型、能够精确、客观描述植被生长状态变化的BRDF模型，同样也是从物理机理层面改进现有植被参数反演精度的关键切入点。所以，本研究使用MOD09GA数据来累积冠层多角度观测并使用RTLSR模型计算相应参数，而并非直接使用现有产品数据，详细阐述见本文讨论小节。

研究使用的MOD09GA逐日观测数据在2001年儒略日208~223天共16 d时间区间内，以农作物试验区（H24V04），林地站点（H12V04）观测角度变化示例如图1所示，包括太阳入射和传感器观测角度分布，该数据集质量控制信息说明见表2。

其中：角度分布特征图，数据外层同心圆表示天顶角，圆心0°，最外层90°；方位角0°正北，180°正南，左侧为西，角度为负，右侧为东，角度为正，离散圆圈表示传感器轨迹，集中的星号表示太阳位置。产品质量控制信息参见表2内容，研究筛选无云、晴空、非冰雪的陆地数据作为核驱动模型使用的观测值。参考MODIS BRDF/Albedo产品生产过程中对观测总数阈值的设置，确定本研究所使用的最小观测数量为5个观测值，主要原因在于研究可使用的观测数据采样数量有限并且保证算法必要的整体执行效率，后续研究可考虑更新完善。

研究使用MOD09GA数据集提供的每年逐日连续时间序列多角度的反射率遥感观测^［9-10］，构建和描述植被冠层二向反射分布特征。研究以16 d儒略日为周期，筛选满足质量控制条件的观测数据进行核驱动模型权重估计并计算相应的方向反射率和异质性指数。反演算法实现的步骤和流程如图2所示。

首先MOD09GA多角度观测数据使用质量控制信息进行筛选，如果满足核驱动模型权重拟合最小观测阈值的要求，则进行核模型权重的拟合并使用拟合获得的权重进行观测主平面红光、近红外波段热点、天顶和冷点方向反射率的计算，以及两个波段对应的异质性指数的计算。同时MOD15A2叶面积指数产品数据使用质量控制信息进行筛选，分别作为反演算法建模的背景信息以及反射率观测值缺失或核模型计算失败情况下SAILH模型的输入参数。当观测值缺失或核模型计算失败，使用SAILH模型的模拟值作为时序观测缺失值的填补数据，并且使用经筛选但数量较少的MOD09GA数据同模拟值构造代价函数，用以订正模拟的输出结果。最后进行年际时序LAI反演建模，即使用经核驱动模型计算得到的方向反射率、异质性指数进行LAI反演。

以地表覆盖植被为目标，基于辐射传输理论^［10］，借助核驱动模型计算获得植被冠层辐射分布特征。核模型一般使用权重将描述不同二向反射分布特征的核函数予以线性或非线性的组合^［12］，通过组合核函数的形式实现植被冠层辐射特征的数值描述。本研究使用线性半经验的通过权重将各向同性核、体散射核及几何光学核组合的RossThick-LiSparse-Reciprocal（RTLSR）核模型进行植被辐射特征提取，该模型可以由如下公式表述^{［13，15］}：

其中：R(θ,ϑ,φ,Λ)是入射方向为ϑ、观测方向为θ、相对方位角为φ及波长为Λ的电磁波二向反射分布函数；fiso(Λ)、fvol(Λ)及fgeo(Λ)分别表示各向同性核权重，体散射核权重及几何光学核权重，权重常数通过对植被目标多个方向的多个观测使用最小二乘法拟合获得，并且和波长相关；Kvol(θ,ϑ,φ)、Kgeo(θ,ϑ,φ)分别表示体散射核函数、几何光学核函数，两者均是入射方向、观测方向及相对方位角的函数，各向同性核为常数1。特别的，研究使用的二向反射分布模型直接关系到能否客观合理的描述植被冠层辐射特征^［32］进而影响参数建模和反演精度，针对特定模型的不足已经有相关专家有成熟有效的改进方式^［28］结论小节有更具体讨论。通过核驱动模型的使用，植被冠层的二向反射分布特征，可以借助遥感多角度观测数据以及核系数权重的拟合进行提取和计算，在本研究中使用红光和近红外两个波段的多角度观测数据。

遥感数据在获取和生产过程中由于地表冰雪覆盖、云水汽干扰以及传感器噪声等原因会导致时序观测数据的缺失，以致地表植被观测数据的时序信息不完整。进而在植被参数建模和反演过程中使用时序信息完整的数据是必要研究内容。研究参考辐射传输模型的发展^［17-18］，耦合使用多种辐射传输模型构建了时序信息完整的植被观测数据集，并作为改进模型驱动数据质量的有效方法。

研究使用Verhoef在Suits辐射传输模型^［20］基础上进行扩充改进得到的Scattering by Arbitrarily Inclined Leaves with Hotspot（SAILH）模型^［20］进行方向反射率的模拟计算。SAILH模型以LAI为输入并在相应的叶片分布、观测几何及土壤条件等参数设置下模拟输出植被冠层反射率。SAILH模型适合于均匀一致的植被冠层反射率模拟，但在在一定程度上不适用于稀疏冠层，所以本研究依据参考文献^［21］对不同植被类型的参数进行设置，同时结合使用MOD09GA数据构造代价函数对模拟输出结果进行修正。

针对数据自身具有发展演变规律、机理信息可解释分析的建模和计算方法的实际需要，Peter Young发展了一种基于数据机理（DBM）的参数估计和建模方法^［8］，该方法适合于具有时间序列数据和复杂机理解释的数值模型构建，该方法的原型如公式（2）所示：

其中：yt表示计算的序列输出结果；A、B、C、Z均是和时间序列相关的动态估计参数；ui,t表示计算模式的输入变量，数据维数由模型阶数描述；et表示随时间序列计算表现的动态估计误差。结合本研究，时序计算模式中的ui,t可分别对应于反演模式的反射率数据和异质性指数，系数A、B、C、Z由DBM参数估计方法予以确定，et用于表示反演模式具有的误差信息。

本研究所实现的基于数据机理的时序LAI反演模式，可由公式（3）对应的形式表示：

其中：Xt表示反演模式的驱动数据向量，由时序的红光和近红外方向反射率和异质性指数组成；Pt表示反演模式中和时间相关的动态估计参数，为向量形式；εt为模型估算的误差向量，该向量与动态估计的参数Pt相关；LAIt是反演输出的时序LAI数据。模型的建立需采用多年周期的时序观测数据和LAI背景值以确定。

LAI反演模型使用MODIS BRDF数据产品^［26］中定义的ANIX异质性指数计算形式作为指示植被冠层二向反射特征重构的辅助信息。ANIX异质性指数定义为具体波长的电磁波在给定观测方向下的反射率的最大、最小值的比值（公式（4））^［28］，数值取值为非负正数，数值的分布同具体波长的反射率相关。通过核驱动模型可计算观测主平面热点和冷点方向的反射率，并且依据BRDF理论该组方向的观测可以近似表示植被冠层主平面反射率的最大和最小值^［28］。

其中：REFBand_Hot、REFBand_Dark分别表示确定波长的电磁波在主平面热点、冷点的反射率；ANIX是计算得到的异质性指数。研究过程包括红光和近红外两个波段的异质性指数计算和使用。

对农作物、林地和草地植被类型2001~2004年的LAI进行了建模和反演，反演结果如图3~5所示。 DBM方法对建模的模型结构和参数估计精度提供了评价指标，其中包括：模型阶数同使用的驱动向量数据维数相适应。决定系数R²作为评价模型参数拟合精度的指标，数值越高表示模型参数拟合的精度越高。YIC（Young Information Criterion）指标同模型复杂程度相关，随模型使用的数据量及阶数的增加而减小。研究最终确定和使用的模型结构和相应的评价信息如表3~5所示。

表3~5中，RED表示方向反射率数据结合红光ANIX指数反演结果；NIR表示方向反射率数据结合近红外ANIX指数反演结果；BI表示方向反射率数据结合红光、近红外两个波段的ANIX指数反演结果；A1表示文献［1］方法使用MOD09A1数据反演的结果；MOD15表示MODIS LAI产品数值；FIELD表示地面实测值。

由模型结构可知农作物、林地及草地植被研究区分别有各自适用的模型阶数。模型参数估计的决定系数R²均在0.8左右，模型的参数估计精度可以满足研究及应用的需要。评价模型复杂程度的YIC指标在不同植被类型和模型阶数条件下表现不同的数值特征，总体表现为随模型使用数据量的增加，该数值有降低的趋势，分析其原因在于模型参数的稳定性随样本数据量的增加而增强。

使用异质性指数作为指示植被冠层二向反射特征的补充，反演结果数值精度的变化及异质性辅助信息的作用，需要进行定量的数值分析。在像元尺度结合MODIS LAI产品数据进行对比分析。

研究分别对石河子农作物实验区、Larose林地站点有实测值的时刻，提取站点中心像元反演数据，进行比较并作统计，分析数值如表6所示（单位：m²/m²）。其中：R²决定系数是不同时刻窗口像元值同实测值计算获得，Bias偏差是不同实测值时刻估算结果及MODIS LAI产品像元同实测值的差值，Relative Bias是Bias值同实测值做比值的结果（%），STD标准差是不同实测值时刻下对Bias值的统计结果，Relative STD标准差是对不同时刻Relative Bias值的统计结果，RED、NIR、BI及MOD15定义同图3一致。

分析反演结果之间的差异数值占实测值的比例：农作物明显高于、或低于实测值的比例分别为85%、60%，占实测值比例的偏差总体在0.3之内，同时对照MODIS LAI产品数据高于、低于实测值的比例可以分别达到105.2%，70%，占实测值比例的偏差在0.4以上。林地明显高于、低于实测值的比例分别为40%，63%，占实测值比例的偏差在0.2左右，MODIS LAI产品数据高于、低于实测值的比例分别为50%，70%左右，占实测值比例的偏差在0.3左右。表明本研究的反演结果数值稳定性要优于MODIS产品数据，异质性指数的使用可以降低反演结果的不确定性。

其次，分析不同植被类型异质性指数对反演结果的作用。农作物同时使用红光和近红外异质性指数的反演结果同实测值最大偏差的绝对值为1.957 1，使用近红外异质性指数的反演结果同实测值的最大偏差绝对值为1.335 8，两者相差0.621 3。林地站点有类似的分析特征。通过本研究证实异质性指数可以被用作指示植被冠层二向反射特征辅助信息，通过同MODIS LAI产品的对比，可以改进反演结果数值的稳定性，具备改进LAI反演精度的能力，并且对于不同植被类型分别有各自适用的敏感异质性指数使用方式。

对所有具有实测值的农作物试验区、林地站点的中心像元反演结果结合地面测量值进行了检验分析，结果如图6所示。

首先农作物植被类型（图6（a）），使用红光和近红外异质性指数的反演结果较为一致，但同时使用两种异质性指数的反演结果离散程度要高于使用一种异质性指数的反演结果，MODIS LAI数据的离散程度要明显高于本研究的反演结果。林地站点（图6（b）），本研究的3种反演结果均比较一致，MODIS LAI数据的离散程度要略高于本研究的反演结果，特别的LAI数值在4.0左右本研究反演结果要优于MODIS LAI数值。同时，农作物反演结果同实测值的决定系数在0.6~0.75之间（参见表6），MODIS LAI同实测值的决定系数在0.6以内，林地站点反演结果决定系数在0.7~0.8之间，MODIS LAI同实测值的决定系数在0.7以内。表明本研究反演结果同实测值之间的相关性更强，数值分布更一致。

同时对实测值与反演结果计算得到的均方根误差Root Mean Square Error（RMSE）作分析，如表7所列。由农作物RMSE数值可知，反演结果的最大值为0.799 6，最小值为0.513 8，MODIS数据的数值为1.319 1，明显大于反演结果。同时林地反演结果的最大值为0.642 3，最小值为0.561 6，MODIS数据的数值为0.837 4。另外，农作物研究区同时使用两个波段异质性指数的反演结果RMSE数值，相比较只使用一个波段异质性指数的结果要略高，说明农作物植被类型在同时使用两个波段的异质性指数进行反演会增加反演结果的不确定性，而林地植被类型对于异质性指数的不同使用方式没有明显直接的数值变化反馈。

结合本文不同植被类型LAI反演结果，对BRDF模型和异质性指数作用特征进行了讨论，得到如下结论：

①以光谱异质性作为驱动的植被参数遥感反演过程，多角度观测数据是起决定性作用的信息源，如何重建或还原植被冠层辐射分布特征，合理的BRDF模型是定量建模分析的关键所在。改进现有BRDF模型，建立不同植被类型各自适用的多尺度BRDF数值模型是有必要的研究工作，使用RTLSR模型时存在热点效应低估问题，特别是ANIX指数是热点和冷（暗）点的归一化指数，如果热点效应被低估，必将影响到冠层二向反射分布异质性特征的客观描述，进而影响植被反演结果的精度和真实性。现在这一问题已被相关专家有效解决^［28］，通过使用必要的先验数据，可以实现模型体散射核函数的合理重建，进而获得理想精度的冠层热点分布特征，本文拟在后续研究和工作中进行系统的更新和改进。同时为了能够由遥感观测获得真实的植被生长、存在状态，后续研究考虑增加使用多源多传感器的多角度观测数据，使得植被冠层辐射特征建模更客观。②基于统计学方法，考虑实际地表覆盖的空间异质性过程，充分利用地面观测数据、耦合遥感多源数值产品的时序动态及空间分布变异特征，有依据的改进关键时间节点植被生长状态或空间点位数值的不确定性，同样有应用实践意义。③可以将合成孔径雷达SAR、激光雷达LiDAR等数据提取的植被结构参数引入反演模型，以弥补光学遥感信号的不足。同时将地表植被覆盖分类信息引入建模过程，以完善植被动态演变可分析的作用过程。以及针对反演结果的时间序列波动变化，分析特定植被生长趋势的完整性和连续性，植被物候响应特征等均是后续有价值的研究工作。

通过本研究实践，明确使用遥感观测数据进行地表植被参数的建模和反演，有必要考虑植被冠层的BRDF特征，需要引入合理的BRDF形状指示参数用以修正诸如因观测几何条件的差异所导致的辐射信号不确定性。本文通过使用核驱动模型，引入ANIX异质性指数作为指示冠层BRDF分布的辅助特征信息，同时多角度及时序观测信息完整数据的使用，及基于数据机理的植被LAI估算方法，改进了LAI反演使用的物理驱动信息，数值结果更稳定，检验精度有所提高。