干旱作为世界范围内普遍发生的自然灾害之一，短则数天，长则数月甚至几年，给人民的生产生活带来极大影响，对生态环境造成不可逆的损害^[1]。20 世纪 70 年代以来，由于气候的变暖，不仅增加了大气的持水能力，而且还改变着大气环流格局，使全球干旱不断加重，极端干旱事件越来越频繁^[2]，严重影响经济发展特别是农业、畜牧业方面。例如，美国作为全球粮食生产的重要部分，在2012年发生了自1956年以来发生最严重的干旱，不仅使得当地人、畜饮水困难，粮食大幅减产，更影响着世界大宗商品市场价格的波动^[3]。为了准确预测干旱，监测干旱的发生和时空格局的变化来降低干旱对人类生产生活的负面影响，发展适用更广泛，更精确的干旱指标具有重要意义。

目前，干旱指数非常多，涉及不同方面，气象上使用较为广泛的包括PDSI（Palmer Drought Severity Index）、SPI（Standardized Precipitation Index），基于水文的有PHDI（Palmer Hydrological Drought Severity Index）、SWI(Standardized Water-level Index)，土壤水分方面则有SMA（Soil Moisture Anomaly)等。PDSI干旱强度指数由Palmer提出^[4]，采用雨量平衡模型，是综合考虑了前期降水、水分需求、水分供给、实际蒸发量以及潜在蒸发量等水文气象因素建立的一种气象干旱指标，具有明显的物理意义^[5]，但输入参数较多，且获取难度大。SPI则仅需使用降水数据，利用概率密度函数转化为无量纲，通过标准化降雨数据进行干旱监测^[6]，可以比较不同地区、不同时段、不同时间尺度的降水水平。而复合气象干旱指数CI(Comprehensive Index)是利用30 d和90 d尺度的SPI数据与30 d的相对湿润度指数进行复合而得，是我国气候中心运用的主要监测数据^[7]。上述这两类干旱指标都是基于气象干旱来确定的，但针对部分地区的农业、水文等领域并不合适，不能以此判断对人民生产生活的影响。SMA相对于PDSI考虑土壤不同层的水分，在不同位置更具有适应性，但数据需求多增加了计算，且潜在蒸散量的估计值在不同地区会有很大的不同^[8]。

上述干旱指数的获取在传统干旱监测方法往往都是依靠站点数据，对整体进行空间插值来预估区域的干旱情况，该方法不仅具有一定的误差，对站点数量少的偏远地区干旱监测也带来很大困难。遥感作为目前覆盖范围大，时效性较强的技术手段弥补了这一缺陷，在干旱的实时监测上具有巨大优势。而目前较为常用的可以监测干旱的遥感产品数据包括MODIS(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer)、GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment)、NOAA(National Oceanic Atmospheric Administration)、AMSR-E (Advanced Microwave Scanning Radiometer-earth Observing System)以及其他遥感传感器的数据集。随着遥感技术的不断发展，通过遥感数据计算的干旱监测指数也越来越多，主要基于热惯量法^[9,10]、微波遥感^[11]以及植被状态^[12]等方法进行分析。

美国作为世界上第一大农作物产品出口国，粮食产量约占世界总产量的1/5，对世界粮食安全有着重大影响，目前有大量对美国干旱的研究。Anderson等人基于热红外的蒸散发数据，将计算而得的蒸散发胁迫指数（Evaporative Stress Index, ESI）可以用于农田干旱监测，并与USDM（US Drought Monitor）、SPI等指数进行对比验证^[13]。AghaKouchak^[14]利用标准化过后的土壤湿度数据（Soil Moisture Index, SMI）建立预测模型，该模型经验证能够成功预测2012年美国干旱。周洪奎等^[15]也进行了基于标准化后的SMI监测农业干旱的适应性研究。

虽然以上多种指数都可以用于干旱监测，但它们监测的侧重点不同，对不同的下垫面、气候地貌条件敏感程度不一致。本文利用SPI、ESI、SMI、TWSC 4个指数，结合卫星遥感数据和气象自分析数据，从气象降水、植被水文、土壤水分和水储量变化等多角度立体地监测美国干旱的时空发展格局，并结合土地利用数据分析森林、草地、灌木等不同下垫面对干旱响应机制。同时利用不同干旱监测指数来分析2012年美国特大干旱的时空演变过程，验证不同干旱指数的监测效果，为今后多干旱指数协同提供支持。

研究区为美国本土（不包括阿拉斯加，夏威夷等地），地理位置在24°57′~ 49°22′N，66°58′~124°44′W之间。其地形起伏大，地势西高东低。东海岸沿海地区为海岸平原，南宽北窄。在海岸平原后方的是地形起伏的山麓地带，之后美国中央大平原，地势相对平坦，五大湖和密西西比河位于此。美国中部是面积广阔而地形特色稀少的大平原。在大平原西部则有高耸的落基山脉，西海岸地区有内华达山脉和海岸山脉。最高海拔约6 198 m，最低海拔仅为-86 m。美国大部分地区属于大陆性气候，降水少，降水量季节变化大，整体多年平均年降水量760 mm，雨热不同期，容易发生干旱情况。

降水数据以及土壤湿度数据是通过GLDAS-2 Noah Model Data数据集获取的降水率以及0~10 cm土壤湿度的空间分辨率为0.25° 的月均值数据。GLEAM（Global Land Evaporation Amsterdam Model）数据集（https://www.gleam.eu）使用了Priestley和Taylor方程，根据地面净辐射和近地面气温观测值计算潜在蒸发量^[16,17]。GRACE卫星(https://grace.jpl.nasa.gov)是德国航空中心和美国国家航空航天局（NASA）合作研发的重力卫星，采用双星系统，通过观察地球的重力变化来推测全球水变化。其反演的干旱监测指数主要有TWSC（Terrestrial Water Storage Change）、TWSA(Total Water Storage Anomalies) 、TSDI(Total Storage Deficit Index) ^[18,19]。本研究使用的TWSC是月份变化值，空间分辨率为1°，考虑由内而外水分的垂直分布。土地利用数据使用的是MODIS数据集（https://lpdaac.usgs.gov/dataset_discovery/modis）的IGBP全球植被分类方案数据，空间分辨率为0.05°。为简化分析干旱指数在不同下垫面下的差异，本研究根据图1将土地类型代码1~5合并为林地，6~7合并为灌木地，8~10合并为草地，12与14合并为耕地，分成4种不同类型的下垫面进行考虑分析（其他下垫面类型由于面积较小，不予考虑）。

在降水指数的研究中，一般是利用研究区长时间降水数据进行多时间尺度标准化，比较不同时间段与历史平均值等的差异，确定各时期的干湿状况。SPI采用Γ分布概率来描述降水量的时间变化, 将偏态概率分布的降水量进行正态标准化处理, 最终用标准化降水累积频率分布来划分干旱等级。当SPI为正值时即降水大于平均降水，负值即低于平均降水。具体算法如下：

其中:vm,y,i,j表示位于(i,j)位置的像元在某年(year)某月(month)的值，k(k=1,2,3……)表示时相的序数， n表示设定的时间尺度，分子后面整体部分表示所有时相的平均值，σ(ω,i,j)表示位于(i,j)位置的像元所有时相的标准差。

ESI作为近些年提出的新方法，已经在美国干旱监测中得到了验证^[13]，本文利用GLEAM v3.0b数据集获取每天实际蒸散发与潜在蒸散发的值，并进行合成计算获得2003~2015年蒸散发的月均值数据，同样经过相关计算进行标准化得到ESI数据。ESI具体计算公式为：

其中:Eb为裸地蒸发量，Es为雪蒸发量，Et为植被蒸腾量，Ew为水蒸发量，ET为土壤水分蒸发蒸腾损失总量，Ep为潜在蒸发量。为了更好地对干旱指数进行比较，本研究参照Anderson等^[13]的方法对ESI进行标准化，使用的时间尺度为3个月。

这里提出的SMI是通过GLDAS数据集产品获取的0~10cm的土壤湿度数据（Soil Moisture， SM），与获得田间持水量（Field Capacity, FC）、凋萎系数（Wilting Coefficient, WC）计算而得，具体公式如下：

AghaKouchak^[14]针对土壤湿度也做了与SPI类似的标准化，并结合2012年美国干旱进行了研究，效果较好，因此本研究同样也参照SPI标准化的方法对SMI进行标准化。

数据集来源于3个不同处理中心GFZ (Helmholtz-Gentre Potsdam)、CSR (Center for Space Research)和JPL (Jet Propulsion Laboratory) 的水储量变化数据产品。由于测量方法都存在一定的误差，Sakumura等^[20]采用了JPL、CSR和GFZ的简单算术平均值，能有效地降低3种方案的噪音，因此本研究参考前人研究，将3者数据取算术平均值计算水储量变化数据。

通过对4种数据进行逐月平均值的相关性分析，以检测这些指数之间关联情况。表1显示SMI-3（即以3个月为尺度对SMI进行处理进行标准化处理）与其他干旱指数的相关性明显优于SMI-1，表明3个月尺度的SMI更适合与其他干旱指数联立，实现从大气、土壤、植被和水文等多个角度监测干旱的时空演变格局。由于气候变化导致降雨量的变化，从而导致气象上的干旱。土壤水分主要是通过降水进行补给，但也会因为人类活动以及地下水补给等因素使得在气象干旱发生时有一定的缓冲作用。陆地表面蒸散发量主要受到土壤水分的影响，在植被茂盛的区域部分土壤水分则会通过植被的蒸腾作用而蒸发。因此ESI-3与SMI-3的相关性较高，而水分的转移从降雨到蒸散发会受到下垫面的影响，使得SPI-6与ESI-3相关性较低。

而TWSC与其他指数虽然都存在一定的线性相关，但相关性不显著（由于TWSC表示的陆地水储量月变化值，从旱季向雨季节转换，陆地水储量增加，TSWC多为正值，而从雨季节转向干旱季节，陆地水储量开始下降，TWSC多为负值，因此标准化公式不适用于TWSC，故没有对其进行标准化）。由图2可见，TWSC和其他指数的变化趋势大致相同。在2012年干旱期间，由于降水减少，TWSC整体相对于往年偏低，但很难利用TWSC对干旱进行分级比较判断干旱的严重程度。其原因是TWSC代表的是陆地水储量的变化，正常情况下夏秋季蒸散发量高，土壤至地下水失水量多，而冬季蒸散发量少，降水会到达土壤渗入至地下水使水储量增加，因此地下水储量变化为负时并不能代表干旱发生。且干旱发生时首先是土壤表层失水，随着干旱的持续才慢慢影响到地下水的变化，因此TWSC不适合对干旱的实时监测，需考虑往年同期以及几个月的综合情况才能判断干旱的严重情况^[21]。

图3分别展示了SPI-6与ESI-3，SMI-3以及ESI-3与SMI-3在空间上的相关性，可以看出阿巴拉契亚山脉以西以及五大湖周围区域SPI与ESI的相关性低，该区域多数没有通过显著性检验。其原因是该地区主要为耕地，也是密西西比河的主要流域，当降雨减少时，人为灌溉量将会增加，以抵御干旱对作物生长的影响。而且干旱期间，虽然降雨量降低，但是下行短波辐射增加，空气变干，大气需水量不断增加，导致水面蒸发量增加，如研究区内的密西西比河，这些都造成ESI与SPI之间存在一定的差异。在植被茂盛的区域，蒸散发量主要是依靠植被的蒸腾作用，蒸腾作用不仅会受到外界环境的影响，还会受到植物的调节和控制。在干旱初期，根系土壤水分供应充足，降水减少不一定会导致地表蒸发量降低，使得降水情况与蒸散发情况呈现明显的不一致。而在植被生物量低的区域降水大多到达土壤表面后直接被蒸发，因此，降雨量的异常将会连带地表蒸发量的波动，造成在植被覆盖度大的林地，如美国东部以及西北地区蒸散发与降水和土壤湿度关联较小，而德克萨斯州以及其他南部多为草地和灌木的区域两者之间相关性较高。另外，由于地形和高程对土壤水分的储存和传输有一定的影响，在高原地区降水大多以冰雪的形式储存，并不会像平原地区降水直接反馈到土壤水分，因而在美国的西部与东北部地区,SPI与SMI相关性相对偏低。

图4是按耕地、林地、草地和灌木4种下垫面类型统计的长时间序列2003~2015年各下垫面干旱指数的月均值数据（由于TWSC空间分辨率过低故没有考虑），并展示了不同下垫面各干旱指数之间的相关性。后者相关性计算利用的是不同下垫面干旱指数的月均值数据，2003~2015年共154个月（由于ESI 3个月尺度的标准化没有最初两个月ESI的值），表2对它们之间的相关性进行了整理展示。其中耕地的各指数整体相关性最低，特别是SPI与ESI的相关性仅有0.3，各指数之间的时间序列变化一致性也较差，美国耕地主要分布在密西西比河流域，并且多为灌溉农用地，种植大豆和小麦，当降雨减少，耕地灌溉量将会增加，以维持作物生长，确保产量。因此，降水异常对于耕地蒸散发量的影响并不显著，因此，轻微干旱并不能完全影响该地区的干湿情况，特别例如2014年生长季，ESI与SPI明显不一致，根据NOAA国家环境信息中心报道^[18]，农业带5月份呈现干燥状态而4、6月是潮湿状态，其中该年的6月是有记录以来最潮湿的6月，这正与蒸散发压力低相对应。该原因也是为什么耕地各相关性都低于其他下垫面。

其次相关性较低的为林地。在植被茂盛的区域蒸腾作用是水循环的主导方式，蒸腾作用的发生会使得叶片水分减少，细胞液浓度上升，导致土壤水分从根部供给到叶片，而植物会依据不同的气候条件通过气孔的开合控制蒸腾作用的速率，因此针对林地水资源从降水到土壤，再到蒸散发经过了多层转换，各指数的相关性相对较弱。而图4（c）反映干旱指数整体波动性较为平稳，对比其他下垫面干旱情况较少。其原因是植被林冠可以截留雨水，枯枝落叶层能够吸收水分，林地土壤可以蓄渗降水，使得植被茂盛的区域能够涵养水源^[22]，且植被生物量大的区域还具有缩小温差，使气候趋向和缓，增加空气湿度等作用，针对林地不易出现旱涝情况。

草地则呈现较强的相关性，其主要分布在中西部地区，草群低矮，地上高度不超过1 m，以耐寒旱生禾本科草为主，其他地区有部分多树的草原与稀树草原。由于草地的植被生物量低，蒸腾作用、涵养源的功能较弱，从降水到土壤到蒸发影响因素较少，使得各相关系数较高。但特别的是SPI与SMI的相关性在三者中偏低，其原因可能是由于高原地区降水并不是供给土壤水分的唯一方式，冰川积雪同样也是其水的来源。整体长时间序列则较为平稳，但相对林地波动性偏大，并且由于草地统计是包含了多树的草地，实际在中西部高原地区波动性可能更大，草地对旱涝的响应可能更为敏感。而灌木的相关性最强，波动性也最大，其主要分布在西南地区，其原因同样也是灌木的植被生物量低，降雨基本落入土壤后直接蒸发，反映的旱涝情况也更为极端。

图5展示了SPI、ESI、SMI干旱监测指标在美国2012年特大干旱中的监测情况。西部地区由于在雨季（10月至次年4月）降雨雪量和积雪含量显著低于正常值，根据USDM监测情况^[24]，1月至4月干旱的严重程度逐渐加强，反映在SPI上却呈下降趋势，由于SPI反映的是当月气象上的干旱情况，对于往期干旱的持续影响没有考虑到，监测效果存在一定偏差。在西部高原地区（图1）存在冰川积雪，即使降雨量较少实际蒸发条件依然较好，而由于高原植被覆盖度低，土层薄持水能力较差，因此对比USDM情况ESI略微低估、SMI高估了干旱的程度。在这段时间东部沿海特别是东南3州降雨量较少，一直存在干旱现象，3个干旱指数整体正确的估计了它们的干旱情况，但在阿拉巴契亚山脉以南地区（图1）多为林地，植被茂盛且地下水丰富，蒸散发压力低，ESI处于高值。由于遇到春季持续的干燥以及夏季少见的高温少雨，从5月份开始中部大平原干旱逐渐发展，在8月份USDM显示的干旱到达了顶峰，SPI在东部地区虽然开始处于低值，但该地区植被茂盛，短期降水少高温只会加剧植被对土壤水的吸收，但后期土壤含水量出现亏缺，植被的水分胁迫压力会增大，因此ESI滞后SPI 1个月才会响应，而SMI则与SPI实时变化。9月份后虽然没有了高温但依旧干旱，重灾区的重心逐渐向西部偏移，在11月份以乔治亚州为中心的东南部地区又变得干燥，由于该地区植被多为混合森林且含有沼泽地，ESI监测的效果并不明显。SMI在沿海一带也与实际情况不太一致，这多半是因为临近海洋水资源较为充足，实际干旱带来的影响有限。 本次美国2012年干旱影响着大平原地区，夏季的持续高温少雨是其主导因素，且该地区主要为草原与灌溉农田，对干旱的抵抗能力差，受到的影响最为严重，粮食严重减产，直接导致了当年全球粮食市场的动荡。

本文通过对SPI、SMI、ESI和TWSC等干旱指数的比较研究，分析不同植被类型覆盖下垫面对干旱类型的响应机制，并通过2012年美国干旱监测的实证研究，得到以下结论：

(1）ESI指数对美国干旱的监测精度较高，在林地、灌木和草地等下垫面监测结果与NOAA提供的报告吻合较好。但是，在耕地下垫面两者的差异较大，其主要原因是耕地的水分来源不仅包括自然降水、地表土壤水、地下深层水，还有大量的人工灌溉。在干旱发生期间，人工灌溉量将会急速增加，避免农田干旱导致作物缺水，此时，ESI监测结果并不定义为干旱，造成两者之间差异增大。

(2）虽然SPI仅仅是气象干旱的评价方法，但陆地表面最主要的水资源来源就是降水，当降水异常偏低时能够反映干旱的严重情况。但SPI仍有缺点，需要长时间降水数据的积累才能评判降水是否异常偏低。SMI则相反，仅需了解土壤的凋萎系数与田间持水量即可计算得出当时的干旱情况，但是当前土壤水分产品的空间分辨率较低，无法获取细致的干旱分布格局。

(3）除耕地受人为影响较大以外，不同干旱指数之间的相关性整体呈现植被生物量越大，相关性越低的特点，这主要是不同植被对干旱的响应情况有关，需要考虑植被自身的结构特征，植被与气候之间的相互作用，才能具体分析不同下垫面的受灾情况，进一步考虑更适合的方法、干旱指数监测不同下垫面的干旱情况。