基于多频被动微波遥感的土壤水分反演—以黑河上游为例

图1 研究区概况及像元站点分布情况

Fig.1 General situation of study area and distribution of pixel sites station

所用的地面观测数据来自“黑河流生态—水文过程综合遥感观测联合试验HiWATER”^［23-24］。该试验在黑河上游八宝河流域布设了40个WATERNET^［25］传感器网络节点观测数据。各节点观测频率为5 min，分3个土壤层深度（4、10、20cm）监测土壤水分以及土壤温度的值。

为了与SMOS和AMSR2空间分辨率一致，本文将研究区域重采样为0.25° 的空间格网。如图1所示，研究区内共包含15个像元，40个实验点被划分在6个像元内。为了增加反演结果的可靠性，本文选择像元内包含的实验节点数大于5的像元进行研究，即图1中表示的4个像元（WATERNET-pixel 1~4）。土壤质地分类数据由国际农粮组织（Food and Agriculture Organization FAO）提供（http：//www. fao.org/soils-portal/soil-survey/soil-maps-and-data-bases/harmonized-world-soil-database-v12/en/），像元的土壤质地信息如表1所示。

表1 研究区内所选像元的土壤质地信息

Table1 The soil texture information of 4 selected pixels of study area

像元

容重/(g/cm³)

砂土含量/%

粘土含量/%

WATER-NET1

WATER-NET2

WATER-NET3

WATER-NET4

1.46

1.52

1.43

43.12

48.70

49.13

40.11

17.14

11.50

11.81

18.10

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本文选取实测数据时间段为2013年8月1日至2014年12月19日。土壤水分和地表温度选择4 cm数据。

2.5　数据预处理

针对实测土壤水分和地表温度数据，本文结合AMSR2卫星过境时间，对选取的站点提取卫星过境前后1 h（00：30~2：30， UTC+8）内的地面实测数据，并把该时段内数据的平均值作为该节点当天的实测数据。各个像元内包含的节点数据平均值作为该像元的当天实测数据值。其中要求当天参与运算的节点数不少于5个节点，否则认为当天该像元缺测。4个像元的实测土壤水分和地表温度在研究时段内变化如图2所示，可以明显看出研究区从每年的10月到第二年的4月份之间地表温度低于0 ℃，为了减少低温冻融对反演土壤水分精度的影响，本文剔除了地表温度小于0 ℃度的数据。另外需要指出的是通过计算发现WATERNET-Pixel 1像元内只有14、18、19、37和40节点有地表温度数据，并且从2014年开始，以上5个节点中只有3个节点（18、37、40）有地表温度和土壤水分值，为了增加算法的可靠性，该像元选择的时间段为2013年8月1日至10月22日，共83 d的数据。

图2

图2 研究区4个像元实测土壤水分和地表温度时间序列图

Fig.2 Time series of insitu soil moisture and surface temperature of four pixels in the study area

人类活动所形成的低频无线电信号会被相近频率的星载微波辐射计接收，对其观测数据造成无线电干扰（Radio Frequency Interference，RFI），从而给卫星接收到的微波辐射带来较大的误差^［26-27］。本文根据De Nijs等^［27］提出的AMSR2无线电剔除方法，利用7.3 GHz和10.65 GHz亮温数据的皮尔逊相关系数值来判断C波段受到较强和中等程度的RFI干扰，并进行剔除。针对L波段的RFI剔除，本文利用SMOS L3级RFI质量控制产品（RFI_Prob）进行判断，当像元的RFI_Prob>30%认为数据受到RFI严重，剔除该像元数据^［28］。

提取与实测数据时间一致的AMSR2和SMOS亮温及土壤水分产品数据，当亮温值小于150 K或者大于350 K以及为填充值时，以及在使用SMOS L3级土壤水分产品时，如果像元内的土壤水分质量控制DQX>0.06或者为填充值时，认为以上两种情况下数据结果不可靠^［29］，剔除该数据。

3 基于多频率亮温数据反演土壤水分

本文基于τ-ω^［30］模型展开研究，模型中不考虑大气以及植被体内多次散射的影响。卫星接收到的亮温主要包括3部分：第一部分植被直接的辐射亮温；第二部分为地表反射植被的下行辐射后，再经过植被衰减后的亮温；第三部分为经植被层衰减后的地表辐射亮温：

\begin{array}{l} T B_{(p, θ)} = (1 - ω_{p}) (1 - γ_{(p, θ)}) T_{C} γ_{(p, θ)} r_{G (p, θ)} + (1 - ω_{p}) \\ (1 - γ_{(p, θ)}) T_{C} + (1 - r_{G (P, θ)}) γ_{(P, θ)} T_{G} \end{array}

其中： $T_{G}$ 和 $T_{C}$ 分别为土壤和植被冠层的有效温度， $r_{G}$ 为土壤反射率， $ω$ 为单次散射反照率，一些研究表明，在C波段， $ω$ 的值通常选择0~0.06之间^［7，14］。Fernandez-Moran等^［31］利用植被覆盖类型对L波段下 $ω$ 的值进行校正。针对ω随时间和植被类型变化的研究很少，通常在土壤水分反演中把该参数设置成为一个固定的值，本文选择 $ω$ 的值为0.02^［32］。p和θ分别为极化方式和观测入射角。

$γ$ 为植被衰减系数，在固定入射角θ下，γ可以利用植被光学厚度τ来计算：

γ_{(p, θ)} = e x p (- τ / c o s (θ))

其中：粗糙地表土壤反射率 $r_{G (P, θ)}$ 可利用光滑地表反射率 $r_{G (p, θ)}^{*}$ 、地表粗糙度参数（ $H r$ ， $Q$ ， $N r p$ ， $p = V$ or $p = H$ ），）、入射角 $θ$ 和极化方式 $p$ 来表示^［33］：

r_{G (p, θ)} = [(1 - Q) r_{G (p, θ)}^{*} + Q r_{G (q, θ)}^{*}] e x p (- H r c o s^{N r_{p}} (θ))

其中：Q表示由粗糙表面而引起的正交极化能量变化^［10］，先前研究指出随着Q值的增加会引起TB_H和TB_V不同相反的变化^［34］，其中TB_H随着Q的增加，相反TB_V则会随之减少。Wang等^［35］研究发现Q值会随着频率而发生改变，但整体上Q的值很小，其中在L波段的变化范围为0~0.12，而在C波段0~0.3。最近，Montpetit 等^［36］研究发现在1.4~90 GHz频率范围内，Q值可以取0.075。为了计算方便，本文Q=0。

Hr为粗糙度参数，先前的研究^［37］将地表粗糙度（Hr）和植被（τ）的影响看作一个整体参数，该参数直接通过AMSR-E C波段H极化和V极化亮温计算得到。并假设τ与NDVI呈线性关系，利用NDVI对植被和粗糙地表的影响进行分离，得到全球Hr值，其空间分辨为25 km，空间分布范围见图3。本文为了计算方便，忽略频率对Hr的影响，即 $H r_{C} = H r_{L}$ ，利用C波段的Hr值进行计算。

图3

图3 C波段全球地表粗糙度Hr图（基于AMSR-E观测）

Fig.3 Global map of the retrieved roughness parameter Hr at C-band (AMSR-E observations)

$N r_{p}$ 用来校正入射角度对地表粗糙度的影响^［38］。

与Lawrence等^［39］的研究一致本文假设 $N r_{p}$ 不受到极化方式的影响，即 $N r_{H} = N r_{V} = 0$ 。 $r_{G (q, θ)}^{*}$ 为菲涅尔反射率，其反射率依赖于土壤介电常数，其中土壤介电常数模型采用Mironov模型^［40］，通过输入土壤水分、地表温度以及土壤粘土含量等土壤物理数据来获取得到土壤介电常数。

另外本文假设6：00 am时， $T_{G} = T_{C} = T$ ^［41］（T为有效地表温度）。因此公式（1）可以简化为：

T B_{(P, θ)} = [\begin{matrix} (1 - ω_{p}) - r_{G (p, θ)}^{'} (1 - ω_{p}) e x p (\frac{- 2 τ}{c o s (θ)} - H r) + ω_{p} e x p (\frac{- τ}{c o s (θ)}) \\ - r_{G (p, θ)}^{'} ω_{p} e x p (\frac{- τ}{c o s (θ)} - H r) \end{matrix}] T

本文利用上述公式，通过构建观测亮温和模拟亮温以及待反演参数与其初始值之间的代价函数（cost function），利用最小二乘法求得代价函数的最小值，实现土壤水分（sm）以及植被光学厚度（τ）的定量反演。其中观测亮温值包括L波段C波段的双极化亮温，算法在4个亮温同时有效时才进行反演。代价函数表示为：

C F = \frac{\sum {(T B_{(θ, p)}^{o} - T B_{(θ, p)}^{s})}^{2}}{σ^{2} T B} + \frac{\sum_{i} (ρ_{i} - ρ_{i}^{i n i t})}{σ_{p}^{2}}

其中： $T {B^{o}}_{(θ, p)}$ 为观测亮温（ $S M O S :$ $T B_{(42.5, H)}^{o},$ $T B_{(42.5, V)}^{o},$ $A M S R 2 :$ $T B_{(55, H)}^{o}, T B_{(55, V)}^{o}$ ）； $T {B^{s}}_{(θ, p)}$ 为模拟亮温值； $σ T B$ 为模拟亮温的标准差； $ρ_{i}$ 为待反演参数的值（sm，τ）； $ρ_{i}^{i n i t}$ 为待反演参数的初始值； $σ_{p}$ 为参数初值估计的标准差。其中 $σ_{p}$ 越大，初始设定值对反演结果的约束性越小，其自由度越大。本文设置 $s m$ 为 $σ_{p} = 0.6 m^{3} ∙ m^{- 3}$ ， $τ_{n a d}$ 为 $σ_{p} = 0.5$ ，其中 $T B$ 的标准差为 $σ_{T B} = 2.5$ 。 $s m$ 和 $τ_{n a d}$ 的初始值分别为 $0.2 m^{3} ∙ m^{- 3}$ 和0.2^［21］。另外反演过程中仅计算相关性显著区域（即p-值<0.05）。

利用皮尔逊（Pearson）相关系数（ $r$ ）、偏差（ $b i a s$ ）来统计反演土壤水分（ $x_{i}$ ）和实测土壤水分（ $y_{i}$ ）之间的关系。

r = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sqrt[]{(\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2})} \sqrt[]{(\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - \bar{y})}^{2})}}

其中： $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} x_{i}, \bar{y} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} y_{i}$ n为土壤水分的观测（反演）数量。

B i a s = \sum_{i = 1}^{n} \frac{(x_{i} - y_{i})}{n}

通常利用均方根误差来表示参数反演的精度：

R M S E = \sqrt[]{\frac{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - y_{i})}^{2}}{n}}

如果实测值或者反演值中的任何一方存在偏差或者波动的时候， $R M S E$ 的结果会受到影响。这时可使用无偏差均方根误差（ $u b R M S E$ ）来统计最后的反演精度：

ubRMSE=RMSE²-Bias² （9）

4 结果与分析

利用上节算法对黑河上游4个像元展开土壤水分反演，C波段数据选择AMSR2 L3级降轨产品。L波段数据选择SMOS L3级日值土壤水分产品中的42.5°入射角的数据。4个像元的Hr值通过C波段的全球地表粗糙度数据获取得到，如表2所示。

表2 4个像元的Hr值和反演有效数据

Table2 The value of Hr and retrieval No of the 4 pixel

像元

L/C N

AMSR2 N

SMOS N

WATERNET-piexl1

WATERNET-piexl 2

WATERNET-piexl 3

WATERNET-piexl 4

0.8

0.5

0.8

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为了与传统多频率和多角度结果比较，将反演结果与AMSR2 L3和SMOS L3级级土壤水分产品进行比较，验证和评估反演结果与产品的精度。在反演时间段内4个像元中有效的数据如表2所示。从图4结果中看出，在L和C波段亮温组合下，利用多频率方法能较好地获取到研究区的土壤水分，得到的相关系数为0.84，RMSE差为0.06 m³/m³，ubRMSE为0.05 m³/m³。AMSR2 土壤水分产品值普遍小于0.1m³/m³，明显低于实测数据，得到的均方根误差高达0.18m³/m³，ubRMSE为0.15 m³/m³；而SMOS土壤水分产在研究区缺失值较多，与实测数据无明显的相关性。该结果说明，与传统的多频率组合亮温反演土壤水分（如AMSR2官方产品）结果相比，使用更高频率的L波段亮温能明显地提高土壤水分反演精度；SMOS 土壤水分产品同时利用0~55° 亮温数据同时进行迭代反演，亮温数据在入射角较大的时候缺失值较多，造成得到的土壤水分缺失值较大。而融入C波段数据能有效地避免由于SMOS亮温数据确实造成的土壤水分缺值的问题，提高土壤水分覆盖率。

图4

图4 黑河上游的土壤水分结果

Fig.4 Retrieval SM results in the upper reaches of the Heihe River

为了对结果进行更加详细的说明，分别对4个像元展开分析。需要指出的是WATERNET-pixel1反演的时间段为2013年8月至10月。从图2中看出，WATERNET-pixel 2、3、4像元时间序列中，在11月~4月份之间的缺失部分是由于剔除温度小于0° 影响造成。图5（a）~（b）表示WATERNET-pixel1像元的反演结果，其中图5（a）表示实测土壤水分分别与L/C波段组合反演结果，AMSR2产品的线性拟合图，从该图发现实测数据与L/C波段组合反演结果差异很小，并且偏差较小（R=0.82，RMSE=0.05 m³/m³，ubRMSE=0.03 m³/m³）。该像元内AMSR2土壤水分产品与实测数据的相关性较高（0.862），但与实测值偏差较大，误差高达0.37 m³/m³，但得到的无偏差均方根误差仅为0.02 m³/m³，可以看出该像元中AMSR2产品偏差很大。SMOS土壤水分产品在该像元内仅有一个有效值，无法参与精度计算。图5（b）表示实测土壤水分与3个结果的时间序列图，从图中可以看出L/C波段组合反演结果除了在9月份存在略微的高估，其他时间均存在一些低估，特别是10月初的反演结果误差达到最大，AMSR2产品存在明显的低估。

图5

图5 黑河上游4像元土壤水分反演结果

Fig.5 WATER-NET4 pixel of the upper reaches of the Heihe River soil moisture inversion results

图5（c）~（d）为WATERNET-pixel 2像元的反演结果。L/C波段组合能很好的反演获取到该像元土壤水分的值，其相关系数为0.80，RMSE和ubRMES均为0.04 m³/m³。AMSR2 土壤水分产品与实测数相差较大（R=0.23，RMSE=0.20 m³/m³，ubRMSE=0.05 m³/m³），无法真实的得到该像元土壤水分，同样产品偏差较大。SMOS 土壤水分产品得到的结果较好，相关性达到0.58，均方根误差为0.09m³/m³，无偏差均方根误差为0.08 m³/m³，偏差较小。从图5（d）中可以看出，L/C波段组合结果和SMOS产品在2014年8~9月得到的反演结果高于实测数据。同样，AMSR2土壤水分值低于0.1m³/m³。与实测值差距较大。

图5（e）~（f）分别表示WATERNET-pixel 3和WATERNET-pixel 4的反演结果，其得到的相关系数在0.7以上，得到的均方根误差为0.07 m³/m³，而无偏差均方根误差为0.04 m³/m³和0.05 m³/m³。AMSR2和SMOS土壤水分产品误差高于0.2 m³/m³，AMSR2产品偏差大，得到ubRMES仅为RMSE的1/4，SMOS产品在WATERNET-pixel 4的偏差较大，可能是造成均方根误差较大的原因。从右侧的时间序列图中发现，两个像元内L/C波段组合与实测土壤水分的变化趋势一致，但反演值低于实测数据。AMSR2土壤水分产品变化趋势与实测数据相似，但产品存在明显的低估。

5 分析与讨论

上节结果表明，利用L/C波段组合反演精度要明显优于AMSR 2和SMOS土壤水分产品，但是还是存在一些低估，并且反演结果存在严重的缺失。从图2中可以发现，研究区每年11月到来年4月之间温度低于0°，并在每年1月份左右温度降到最低，期间土壤水分含量也随着温度的降低在一直减少，在1月份温度回升后，土壤水分首先有一个明显的滞后，之后随着温度的升高呈明显的上升趋势，该现象说明研究区受到低温冷冻的影响较大，冬季土壤水分含量增加可能包括未冻水增多或者积雪融化造成。而本文选用的Mironov土壤介电常数模型并不适用于地表温度低于0° 的情况，所以对这些数据进行剔除，造成冬季数据缺失严重。

除此之外植被也会对数据缺失带来一定的影响。图6为黑河上游WATERNET-pixel 1~4像元实测土壤水分与反演土壤水分和植被光学厚度的时间变化曲线图。其中植被光学厚度与土壤水分同时由上节算法反演得到。图6显示，除了WATERNET-pixel 1像元，其他3个像元植被光学厚度呈现出较好的季节性变化，得到的值在0.2~0.7之间。植被的自身的辐射及对地表辐射的衰减会对降低土壤水分反演精度外，本文使用迭代算法进行反演，植被的影响会增加反演误差，使得结果的不收敛，造成数据缺失。

图6

图6 黑河上游4像元实测土壤水分反演、反演土壤水分、反演植被光学厚度时间序列曲线图

Fig. 6 Time series plots of insitu soil moisture, retrieval soil moisture and τ on upper of the Heihe river

造成L/C波段组合反演值较低可能存在以下因素：由于本文忽略频率对Hr的影响，以C波段下的Hr来计算，与已有的L波段全球Hr值相比^［42］，本文使用的C波段的Hr值明显高于L波段下的值，在反演过程中忽略频率对Hr值的影响，这会造成在L波段下对地表粗糙过度校正，导致反演得到的土壤水分值较小。

同时本文使用的Hr值在植被茂盛区域值偏大，由于获取得到的Hr值是基于τ与NDVI呈线性关系，利用NDVI对植被和粗糙地表的影响进行分离，但实际中由于NDVI在植被茂密区域容易出现饱和现象，而微波对水分变化的敏感，不仅能监测到植被整体的信息，同时微波信号能一定程度上的穿过植被信息。这时候NDVI与植被光学厚度不呈线性关系，而经线性拟合后得到的Hr偏大。而研究区存在大面积的云杉分布，会对植被校正不完全或者受到空间异质性的影响^{［37，43-44］}。另外研究区植被在秋冬季的形成落叶层，先前的研究表明，植被的枯枝落叶层会衰减地表的微波辐射，对反演结果带来很大的影响^{［43，45-46］}。

在8~9月份之间反演结果高于实测数据，特别是WATERNET- pixel 2像元，造成该原因可能是由于黑河上游流域全年降水少，主要都集中在夏季，在8~9月份期间雨季刚过，受高原亚寒带亚干旱气候影响，地表表层土壤水分蒸发较快，但由于微波穿具有一定的穿透性，特别是L波段，可能反演得到的更深层的土壤水分，该深度土壤湿度较高，所以得到的反演结果高于实测结果。

与先前研究结果一致，AMSR2 土壤水分产品存在严重低估^［47-49］，造成该结果可能因为AMSR2 L3级土壤水分产品基于10.65 GHz和36.5 GHz亮温组合指数查找得到，该频率穿透能力弱，受到研究区的植被的影响较大，衰减地表辐射，反演得到土壤水分值较低。另外陆峥等^［48］之前在黑河上游对JAXA产品精度验证结果中指出，JAXA算法采用的极化指数无法完全消除温度的影响。从图2中可以看出研究区最高温度不超过288 K（15 ℃），而查找表中将温度固定在293 K，有可能是会造成土壤水分产品整体值偏低。

SMOS 土壤水分产品存在的缺失较多，造成该原因可能是由于L3级土壤水分产品同时采用0~55° 之间亮温数据使用迭代算法反演得到。由于入射角在大于50° 时处在刈幅的边缘，获取的有效亮温值缺失较多，造成迭代过程中得到的土壤水分值缺失较多。另外该算法不适用于地形起伏较大的区域，当像元内森林覆盖面积超过60%时认为该像元为森林区域，不进行土壤水分反演^［17］。另外本文在使用SMOS L3级土壤水分产品时，当像元内的土壤水分质量控制DQX>0.06时，认为该数据不可靠，对其进行剔除^［29］。需要注意的是，由于卫星过境时间的不同，同一天的AMSR2 和SMOS亮温数据存在6个小时的时差。本文反演土壤水分时假设同一天同一像元在AMSR2和SMOS传感器所在卫星过境时的亮温以及土壤水分是一致的，这样的假设会给本文的土壤水分反演结果带来一定的不确定性，特别是当两颗卫星过境时间点之间有降水发生时。尽管有这样的不确定性，本文第4节的结果仍然表明结合AMSR2和SMOS两种传感器的土壤水分反演精度高于只基于其中一种传感器的反演精度。

6 结语

本文围绕利用被动微波遥感反演土壤水分展开研究，研究L和C波段组合亮温反演土壤水分的潜能，并结合多频率的土壤水分反演方法，利用黑河上游4个像元的实验数据组合的可行性进行验证。结果表明融合L/C波段亮温能实现高精度的土壤水分反演，得到的反演结果与实测土壤水分的变化趋势一致。在4个研究像元内得到的相关系数高于0.7，WATERNET- pixel 1和WATERNET- pixel 2均方根误差为0.04 m³/m³左右，WATERNET- pixel 3和WATERNET- pixel 4均方根误差在0.07 m³/m³，另外结果存在一定的低估。造成该结果的原因可能是由于文中使用的Hr值比在L波段下的Hr值高，造成对地表粗糙度过度校正。同时Hr值本身也受到植被和空间异质性的影响。另外研究区的植被在秋冬季的掉落会形成一层枯枝落叶层，先前有研究^［46］表明枯枝落叶层对微波辐射的衰减，使得地表接收到的辐射值减少，引起反演的土壤水分值变低。

通过与现有土壤水分产品相比表明，融合更高频率的L波段亮温能明显的提高土壤水分反演精度；同时融入C波段数据能有效地避免由于SMOS亮温数据确实造成的土壤水分缺值的问题，提高土壤水分使用率。

综上所述，利用L和C波段组合亮温，基于多频率算法能有效地提高黑河上游区域土壤水分反演精度。但是本文仍需要在全球其他地表类型下做进一步的验证。另外还需要考虑地表粗糙度在不同波段下的影响。同时时空连续的土壤水分产品对于研究历史以来的土壤水分变化、区域气候变化等都有着重要的意义。如何利用本文提出的针对多种传感器发展的土壤水分算法得到时空连续的土壤水分产品也是今后的一个重要的研究方向。

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