遥感技术与应用, 2021, 36(5): 1083-1091 doi: 10.11873/j.issn.1004-0323.2021.5.1083

数据与图像处理

引入NDVI改进SRTM DEM的新方法

刘焕军,2,3, 马雨阳1, 杨昊轩2, 姜芸,2, 巩超4, 吕航4

1. 中国地质大学（武汉）地理与信息工程学院，湖北 武汉 430074

2. 东北农业大学公共管理与法学院，黑龙江 哈尔滨 150030

3. 中国科学院东北地理与农业生态研究所，吉林 长春 130012

4. 吉林省土壤肥料总站，吉林 长春 130033

A New Method of Introducing NDVI to Improve SRTM DEM

Liu Huanjun,2,3, Ma Yuyang1, Yang Haoxuan2, Jiang Yun,2, Gong Chao4, Hang Lü4

1. School of Geography and Information Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430073，China

2. College of Public Administration and law，Northeast Agricultural University，Harbin 150030，China

3. Northeast Institute of Geography and Agricultural Ecology，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130012，China

4. Jilin Provincial soil and Fertilizer Station，Changchun 130033，China

通讯作者: 姜 芸（1980-），女，山东昌邑人，讲师，主要从事遥感信息技术应用与3S技术。remotesense@163.com

收稿日期: 2021-06-23   修回日期: 2021-06-08   网络出版日期: 2021-12-07

基金资助: 国家自然科学基金项目.  41671438
东北农业大学“学术骨干”项目

Received: 2021-06-23   Revised: 2021-06-08   Online: 2021-12-07

作者简介 About authors

刘焕军（1981-），男，黑龙江牡丹江人，教授，主要从事宵业遥感、地理信息系统等方面的研究E⁃mail:huanjunliu@yeah.net , E-mail：huanjunliu@yeah.net

摘要

精准/智慧农业需要田块尺度高精度地形数据，而现有耕地范围地形测绘数据不能满足需求。为获得高精度数字高程模型（DEM），以SRTM DEM为基础进行改进，获取2016年6~9月SPOT 6多光谱数据，测量实际高程，将实际高程通过克里金空间插值获得分辨率为6 m的DEM；将SRTM DEM格网的栅格值和植物生长季节的归一化植被指数（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）作为输入量，建立逐步多元回归和BP神经网络模型，以实测的地面高程和无人机获取的DEM数据作为验证，与空间插值方法和资源三号获取DEM进行对比。结果表明：①引入生长季节NDVI的线性回归模型的精度达到96.0%，RMSE为1.12；BP神经网络模型精度达到98.7%，RMSE降为0.86；②生长季节NDVI的时空变化是坡度、坡位等地形因子作用的结果；③利用BP神经网络改进的SRTM DEM获得更高空间分辨率的DEM精度高于资源三号生成的DEM，与无人机DEM的空间趋势相似。可为田间变量管理、精准管理分区、土壤分类与精细制图等提供支持。

关键词： SRTM DEM ; BP神经网络 ; NDVI ; 多元线性回归 ; 克里金插值

Abstract

Precision agriculture and intelligent agriculture need high precision terrain factor data of field scale， but the existing topographic mapping data of arable land can not meet the demand. In order to establish a high spatial resolution Digital Elevation Model （DEM）， obtained SPOT-6 multispectral data in June， July， August and September 2016， SRTM DEM and the actual elevation of the study area were measured. High resolution DEM（6 m） data are obtained by Kriging spatial interpolation based on the measured elevation. Taking the grid value of SRTM DEM and Normalized Difference Vegetation Index （NDVI） as inputs， the multiple linear regression and BP neural network reconstruction model are established， The verification is based on the measured ground elevation and the DEM data obtained by UAV. Compared with the UAV DEM and ZY-3 DEM. The results show that： ①The accuracy of the linear regression model introduced into NDVI time series is 96%. The RMSE is 1.12； The accuracy of BP neural network model is as high as 98.7%， and RMSE is reduced to 0.86. ②The temporal and spatial variation of NDVI in growing season is the result of topographic factors such as slope and slope position. ③The improved SRTM DEM based on BP neural network achieves higher spatial resolution， which is similar to the spatial trend of UAV DEM， and its accuracy is higher than that of ZY-3 DEM. It can provide data support for field variable management， precise management zoning， soil classification and fine mapping.

Keywords： SRTM DEM ; BP neural network ; NDVI ; Multiple linear regression ; Kriging interpolation

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本文引用格式

刘焕军, 马雨阳, 杨昊轩, 姜芸, 巩超, 吕航. 引入NDVI改进SRTM DEM的新方法. 遥感技术与应用[J], 2021, 36(5): 1083-1091 doi:10.11873/j.issn.1004-0323.2021.5.1083

Liu Huanjun, Ma Yuyang, Yang Haoxuan, Jiang Yun, Gong Chao, Hang Lü. A New Method of Introducing NDVI to Improve SRTM DEM. Remote Sensing Technology and Application[J], 2021, 36(5): 1083-1091 doi:10.11873/j.issn.1004-0323.2021.5.1083

1 引 言

准确的高程数据对于精准农业等领域至关重要。目前耕地等农业区地形图比例尺一般最高1∶1万，且是保密数据。而高质量的激光雷达生成的高精度DEM数据只在美国等少数的发达国家免费提供，而非美的大多数发展中国家目前使用的是低精度的DEM数据，例如NASA的航天飞机雷达地形图任务（SRTM）［1］。SRTM由于植被覆盖等原因存在较大的正偏误差［2］，严重影响了数据的质量以及其在农业领域的应用。

目前陆地表面DEM数据获取方法主要包括野外地面测量、地形图数字化、航空航天摄影测量与遥感、合成孔径雷达干涉测量等［3］，但是以上方法由于受观测面积、精度和效率、获取成本、数据量等限制，并没有大范围应用于农业领域。目前在农业领域生成DEM的方式主要包括3个方面：一是将实测高程点采用空间插值的方式生成DEM，插值方法包括规则格网、不规则三角网、等高线等［4］，一定程度上可以满足地学应用的要求，随着空间插值技术的发展，逐渐出现了克里金、反距离权重等空间插值技术［5］，但是，空间插值构建DEM会造成非采样点处的随机误差，并且对于大面积的区域实地采样费时费力，成本较高，效率低；二是利用机载激光雷达采集的点云数据生成高精度DEM，它具有精度高、密度大等优势，是一种快速获取高精度DEM产品的有效途径［6-8］，但是实地地形与采样密度不能恰当匹配，产生的过度采样的问题无法解决，导致点云存储量过大，处理时间过长［9-10］，并且机载设备价格高昂，大多数研究人员采用无人机装载相机，而无人机的飞行时间受电池载荷量的限制，因此生成高精度DEM的范围受到限制。三是通过光学立体像对生成DEM，影像覆盖范围广，但是光学立体影像首先易受天气影响，不同地区和不同时间生成的DEM数据精度需要进一步验证，其次并没有开源的数据资源，影响其在农业等各个领域的应用。近年来，高质量和低质量的DEM进行融合生成改进的高质量DEM获得发展，例如，对光学立体对（Cartosat-1）和InSAR对（ALOS PALSAR-1）采用特征水平融合和卡尔曼最优插值技术对这些离散元进行同化，生成改进的高质量DEM［11］；Ajibola等［14］将低质量DEM与多旋翼无人机生产的高质量DEM进行融合。以上虽然提升了DEM的精度，但是忽略了DEM数据在不同空间尺度上的不同特点，选择使用的DEM和同化方法使改进的高精度DEM存在不稳定性。所以本实验提出了一种新的方法，以低质量的SRTM DEM与光学遥感影像为数据基础生成高精度DEM［12-13］。

地形与遥感数据之间的关系研究取得了一定成果，运用地形因子在预测NDVI方面精度达到95%［15］。NDVI的时空变化受水、热和地表植被覆盖类型3个主导因子的影响［16-17］，地形是影响许多环境变量（水、热、太阳辐射）的关键因素［18-19］。依据高山植被的垂直地带性特征，得出同一地区不同时期NDVI各变化区段海拔高程基本一致，不同地区同一时期NDVI变化各区段可能存在差异［20］。Tokuchi等［19］研究了西班牙东南部森林的土壤厚度和水分的空间异质性，结果表明地形因子（坡度和海拔） 是产生差异的主导因素，并对植物分布起重要作用［21-22］。Cantón等［23］研究了西班牙东南部塔伯纳荒地地表复盖的空间分布与地形属性之间的关系，得出地形是地面覆盖的空间异质性主要驱动力。

在微观尺度，气候、土地利用类型、土壤类型一致，地形会导致降雨、肥料再分配。降雨沿最大斜坡方向流动的过程中对地面物质（有机质、化学肥料）具有搬运、堆积、侵蚀作用，产生植物长势好坏与地貌的差异。因此假设在同一气候区域，作物长势反映地形特征［24］。运用6~9月NDVI，模拟作物生长过程，分析地形与作物长势空间分异的原因。利用BP神经网络完成地形与NDVI之间复杂的映射关系，以无人机获取的DEM和实测高程点进行验证，与克里金空间插值生成的DEM、光学立体像对（资源三号）生成的DEM作比较，评价改进SRTM DEM的精度。

2 方法和实验

2.1　研究区概况

研究区海伦东兴农机合作社位于黑龙江省绥化市东北部，主要以大豆高粱轮作为主，一年一熟制，2016年作物类型为大豆，采用田间统一的管理措施。属于寒温带大陆气候，四季分明，全年平均降水量在400~600 mm，年活动积温在2 200~2 400 ℃，平均海拔239 m，土壤类型为典型黑土中的黄土质黑土，属于漫川漫岗地带，西高东低，由南向北地貌起伏较大，NDVI空间差异明显。面积约为43.02 hm2，地块中心经纬度为47°25′28″N、126°55′3″E。

图1

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图1   研究区位置与采样点分布图

Fig.1   Map of soil samples and location in study area


2.2　数据源

2.2.1　数据采集与处理

编程订购2016-06-09、2016-07-09、2016-08-08、2016-09-03等4期 SPOT 6 影像，多光谱波段空间分辨率6 m。在ENVI5.1中对SPOT 6影像进行辐射定标、大气校正处理，在ArcGIS10.2中进行裁剪，然后对裁剪后的影像进行C模型地形校正。计算影像6~9月的归一化植被指数（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）作为建立模型的输入量（图2）。研究区的降雨量和气温数据下载自中国气象数据网站。

图2

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图2   6~9月NDVI空间分布

Fig.2   Spatial distribution of NDVI in June， July， August and September


地面实际高程采集于2018年11月，使用定位精度为厘米级，水平精度为2 cm，垂直精度为3 cm的海星达iRTK2 进行实地测量，获得363个精确坐标和高程。同时在美国地质勘探局网站（http：/earthexplorer.usgs. gov/）下载空间分辨率为30 m的DEM栅格数据（SRTM DEM），重采样为空间分辨率是6 m的DEM数据（SRTM DEM（6）），作为建立模型的输入量。

2.2.2　参与评价的DEM数据采集与处理

资源三号数据为2018年5月12日获取的1C级数据，地理范围在126°31′11″~127°23′25″ E，47°6′20″~47°25′26″ N之间。数据质量较好，没有云、雪等覆盖，纹理信息和几何结构清晰，前、后视影像各1景，覆盖整个实验区，重叠度接近100%。对资源三号的前、后影像分别进行辐射校正和几何精纠正，色彩拉伸、影像增强等处理，提高其可解译程度。基于地面控制点和连接点进行DEM提取，生成5 m分辨率资源三号DEM数据。

无人机的数字高程模型采用大疆600 M Pro六旋翼式飞行器作为遥感平台，搭载MicaSense RedEdge TM3多光谱相机进行获取。数据采集时间为2018年4月15日，天气晴朗无云，风速小于1级，适合飞行，飞行高度为110 m，实际高度109.5 m。将筛选后的图像和POS数据输入Pix4D mapper软件中，根据相机的配置调整处理参数，运行软件后应用自动生成连接点并与POS数据参与空三运算，由此得到每一张航拍影像的准确外方位元素和加密点的坐标。经点云加密后自动生成数字表面模型，以此作为数字微分纠正的依据对影像进行正射校正。

由于我国高程基准是1985 国家高程基准，而SRTM DEM采用EGM96高程基准。高程基准不同会导致高程测量值产生垂直偏差，所以将EGMP6转换为我国的高程基准，完成投影转换、水平校正和垂直校正后与实测高程点进行精度验证的结果如表1所示。

表1   高精度DEM模型及精度评价

Table 1  High Precision DEM Model and accuracy evaluation

模型构建精度验证
模型类型模型公式决定系数(R2)均方根误差(RMSE)/m
克里金插值实测点高程值空间内插0.941.15
多元回归Y=-5.25*6月NDVI+8.09*8月NDVI+0.94*SRTM DEM+10.220.961.12
BP神经网络模型输入量：SRTM DEM(6)、6月、7月、8月、9月NDVI0.980.86
SRTM DEM(6)——14.82
SRTM DEM(30)——14.77
资源三号DEM——3.69
无人机DEM——0.10

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在ArcGIS10.2中提取坡度、坡向和太阳辐射特征，如图3所示。以正北方向为零度，每隔45°划分一次坡向，将东南和南方向的坡位划分为南坡，以西北和北方为阴坡。根据研究区的实际情况坡度小于1.5°的为平坦的坡底，坡脚坡度较大的位置为坡底，阴坡阳坡位于坡顶与坡底之间过度带。将研究区的地形分为坡顶、阴坡、坡底和阳坡（图4）。

图3

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图3   研究区坡度、坡向与太阳辐射

Fig.3   Slope 、aspect and solar radiation


图4

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图4   研究区坡位分布图

Fig.4   Slope position distribution map of the study area


2.3　改进SRTM DEM的方法

随机选取70%的高程点数据用于建模，30%用于验证。选取3种方法建立模型，分别是克里金插值、多元逐步线性回归和BP神经网络方法。

2.3.1　克里金插值

地统计方法是生产DEM最常用的经验方法，描述具有空间自相关性的变量。实验采用的克里金插值是以变异函数理论和结构分析为基础，对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法，是基于统计学的空间局部插值法。根据已知点的分布特点与趋势， 提出变异函数模型进行克里金计算，从而对高程数据进行内插［25］。通用的克里金插值公式为：

Z(xi)=∑i=1nλiZ(x0)

其中：Z（xi）为第i位置处的实测点高程值；λi为第i位置处实测值的未知权重； x0为预测位置；n为实测值的数量。

2.3.2　多元线性回归模型

输入自变量为6~9月SPOT 6的NDVI，以及SRTM DEM重采样后的DEM，置信区间95%，选择逐步进入的方式构建多元线性回归模型。基于地形与NDVI的分布特征，引入NDVI提高DEM的空间分辨率与精度。多元线性回归方程的一般表达式为：

Y=β0+βx1x1+β2x2...+βkxk+ε

其中：是随机项，服从正态分布N（0，σ2）。文中因变量Y是高程，β0为常数项，βk （k=1， 2， …， k）为回归系数，xk （k =1， 2， …， k）为筛选出SRTM DEM、6月、8月NDVI作为建模因子。

2.3.3　BP神经网络模型

BP神经网络是一种多层前馈神经网络，由输入层、隐含层和输出层组成［26］，网络的主要特点的信号向前方传递，误差反向传播。在向前传递中信息从输入层到达隐含层逐层处理直至输出层，每一层的神经元只影响下一层神经元状态，若输出层得不到预期输出，则转入反向传播从而根据预测误差调整网络权值和阈值，使得预测的结果不断逼近期望，可以设置误差小于某一特定值或着达到一定迭代次数时，停止迭代，网络训练完成［27-30］。BPNN权值和阈值公式：

xk=xk+αkβk

其中：xk是权值和阈值矩阵；βk 是当前变现函数的梯度值；αk是学习速率。网络层数为3层，设置每一层函数依次为“tansig”、“purelin”、“trainlm”。输入节点设为xi，隐层节点为yi，输出层为Zl，输入层和隐含层的网络权值为wji，隐含层和输出层的网络权值为vjl。当输出节点的期望值为tl时，隐含层、输出层节点的阈值是θj、θl。隐含层输出：

yj=f(∑iwjixi-θj)=f(netj)

输出节点的输出值：

Zl=f(∑jvjl∑jvjl-θl)=f(netl)

输出节点的误差：

E=12∑l(tl-zl)2
2.3.4　模型精度评价

采用决定系数（Determination Coefficient，R2）和均方根误差（Root-Mean-Square Error，RMSE）作为改进SRTM与真实地面高程的之间的总体差异程度。R2越接近于 1，表示模型的参考价值越高［31］；RMSE的数值越低，表明模型越精确。

3 结果与分析

3.1　地形与NDVI的时空变化分析

根据研究区的实际情况，提取具有坡顶、阴坡、坡底、阳坡不同生长时期NDVI的最大值与最小值，衡量不同坡位作物长势的均一性。如图5所示，可知不同坡位6~9月的NDVI长势存在较大差异。坡顶NDVI极大值与极小值相差最小，其次是阴坡，作物生长的相对均一，而坡底和阳坡NDVI极值相差逐渐增大，作物生长的参差不齐。所以提取不同月份NDVI的极值在不同坡位上的分布特征解释出现以上现象的原因。如图6所示，6月份不同坡位的作物长势相差最小，主要是由于6月大豆作物处于出苗、拔节的生长初期，研究区位于黑土区，土壤肥沃、降雨充足，作物的生长主要依赖土壤的自然肥力，此时NDVI均为坡顶极值>阴坡极值>阳坡极值>坡底极值；7月大豆进入开花期，不同坡位NDVI差异逐渐增大，此时NDVI均为坡顶极值>阴坡极值>坡底极值>阳坡极值，6月到7月期间，坡底NDVI极值逐渐大于阳坡的NDVI极值，主要是坡度、坡位等影响土壤中水肥的再次分配，大豆生长期内坡底的水肥优势大于阴坡；8月大豆进入结痂期，需要大量的水分，而7、8月份的降雨量明显低于6月（图7），并且气温在逐渐升高，坡顶平坦保水保肥能力大于阴坡、阳坡，阴坡、阳坡出现明显的水分胁迫现象，失去生长优势，所以NDVI均坡底极值>阴坡的极值>阳坡的极值，与坡顶极值接近。9月份NDVI均为坡底极值>阳坡极值>阴坡极值>坡顶极值，坡底和阳坡出现贪青晚熟现象。

图5

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图5   不同坡位上的NDVI在不同月份的分布特征

Fig.5   Distribution characteristics of NDVI extremes on different slope positions in different months


图6

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图6   不同月份的NDVI极值在不同坡位的分布特征

Fig.6   Distribution characteristics of NDVI extremes in different months at different slope positions


图7

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图7   研究区全年气温降雨量

Fig.7   Annual temperature and rainfall in the study area


3.2　高精度DEM模型及精度验证

无人机获取的地形的RMSE是0.10，反映实际地形的空间特征。SRTM DEM（30）的RMSE为14.79，存在很大的误差，为提升公开获得的SRTM DEM的应用价值，提出一种提高SRTM空间的分辨率与精度的方法。结果如表1所示，引入多期NDVI建立的线性回归模型和BP神经网络模型的RMSE均明显低于SRTM DEM的误差。说明无论使用简单的线性模型还是复杂的非线性模型，引入NDVI可以明显改进SRTM的精度，此外，引入NDVI改进的SRTM DEM的精度高于克里金空间插值和资源三号获得的DEM。BP神经网络模型的精度最高，R2达到98.7%，RMSE为0.86，综上6种DEM的精度由高至低依次为：无人机DEM>BPNN DEM>线性回归DEM>克里金插值DEM>资源3号DEM>SRTM DEM（30）。

3.3　高精度DEM空间制图与分析

从空间格局角度评价改进的SRTM DEM的精度，如图8所示，克里金插值的DEM和资源三号DEM的纹理更加光滑，但是忽略了研究区东北部由于耕作措施不当逐渐形成的侵蚀沟。而通过引入多期NDVI序列改进的SRTM DEM的空间格局与无人机获取的DEM的空间格局相似，与克里金插值的DEM和资源三号DEM相比，更加反映真实的地貌特征。引入多期NDVI反映坡度、坡向等地形因子对地表物质的二次分配，为改进SRTM DEM，获得高精度DEM提供新思路。

图8

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图8   DEM空间格局

Fig.8   Topographic contrast map


4 讨 论

克里金对高程采样点进行空间插值时存在一定的平滑性，但是对于局部变化的地形存在失真，已有研究表明使用空间插值方法会对沟谷造成过度内插从而失真［32］，研究区东北部插值同样出现失真，侵蚀沟特征被忽略。实验对资源三号立体像对生成的DEM采用地面控制点进行验证的均方根误差为3.69 m，与目前已有的资源三号精度验证结果类似［33］，但是与克里金插值方法存在同样的问题，对于地形的侵蚀沟特征的表达存在失真。由于地形导致的地表物质循环的变化，最终反映于作物的长势，因此运用生长季节的NDVI作为输入量，通过训练BP神经网络最终获得DEM的最优改进模型。

与目前农业领域应用的DEM对比，虽然本研究BP神经网络构建的DEM模型精度低于无人机DEM，但是与无人机DEM的空间格局相同，将SRTM DEM的垂直误差从14 m提高到1 m以下。与克里金空间插值生成的DEM和光学立体像对（资源三号）生成的DEM的精度相比更加满足精准农业领域对高精度DEM的精度需求。且已有研究表明在SRTM数据中引入30 m分辨率的多光谱图像（Landsat 8）利用人工神经网络（ANN）获得森林覆盖区高精度DEM数据［13］。与本文将SRTM的空间分辨率从30 m提升至6 m，且垂直精度降低至0.86 m的研究结果相似。

但是，获得高精度DEM仍然存在一些问题。在考虑模型应用问题时扩大改进SRTM DEM的范围，需要对小区域的高精度DEM进行训练，从而对大尺度SRTM DEM进行反演，有望获得区域尺度高精度DEM产品。此外，从高质量的遥感影像提取的环境变量可能会产生更好的精度。由于数据的可用性，该方法的鲁棒性取决于本文提出的区域的大小，需要进一步的研究来进行更大规模的应用。以后研究中可结合多时相高精度遥感数据，模拟单个季度或年度地表物质循环，以提高模型的稳健性和适用性［24］。

5 结 论

运用6 m空间分辨率的SPOT 6影像提取生长季节的NDVI，根据NDVI的时空变异规律，结合SRTM DEM采用克里金空间插值、多元线性逐步回归和BP神经网络方法构建高精度DEM，与资源3号DEM和无人机DEM进行对比。研究结果表明：

（1） 3种方法的精度由高到低依次是BP神经网络>多元线性逐步回归模型>克里金空间插值，BP神经网络的精度高达98.7%，与无人机DEM的空间趋势相似，精度高于资源3号DEM。

（2） 田块尺度的气候、耕作方式相同，地形产生肥力、土壤含水量的二次分配与地表积温的空间差异，最终体现在作物长势的时空变化，因此地形是影响作物长势的重要因素，作物长势可反映地形的局部特征。

（3）实验利用公开获取的SRTM DEM、结合NDVI时间序列，构建了适于典型黑土区田块尺度的高精度DEM，进一步挖掘了SRTM DEM的应用潜能，该方法具有快速、成本低、精度高的优点，可以充分利用海量的遥感数据，为精准农业、耕地保护与高效利用提供高精度地形数据。

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