风云三号卫星微波探测仪定标原理及算法

doi:10.11873/j.issn.1004-0323.2019.6.1197

风云三号卫星微波探测仪定标原理及算法

王振占^,¹, 李娇阳^,¹^,²

1.中国科学院国家空间科学中心微波遥感技术重点实验室，北京 100190

2.中国科学院大学，北京 100049

Calibration Principle and Algorithm of Microwave Sounder Onboard FengYun-3 Satellites

Wang Zhenzhan^,¹, Li Jiaoyang^,¹^,²

1.Key Laboratory of Microwave Remote Sensing, National Space Science Center, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China

2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

通讯作者: 李娇阳（1992-），女，吉林农安人，博士研究生,主要从事微波辐射计定标及应用研究。E⁃mail:lijiaoyang199204@126.com。

收稿日期: 2018-08-17 修回日期: 2019-07-23 网络出版日期: 2020-03-19

基金资助:

国家重点研发计划项目“战略新兴产业关键国际标准研究（一期）”. 2016YFF0202700

Received: 2018-08-17 Revised: 2019-07-23 Online: 2020-03-19

作者简介 About authors

王振占（1969-），男，河北青龙人，研究员,主要从事微波遥感新技术及应用技术研究E⁃mail:wangzhenzhan@mirslab.cn , E-mail：wangzhenzhan@mirslab.cn

摘要

微波探测仪是搭载于气象卫星上的重要载荷，可全天候获取大气温度、湿度垂直廓线、降雨等重要大气参数，为气象预报、气候变化研究和灾害性天气现象监测等提供重要数据。定标是星载微波探测仪定量化应用的基础。详细阐述了星载微波探测仪定标基本原理，给出了定标相关基础概念，并根据星载微波探测仪仪器特性，系统地梳理了发射前热真空定标、发射后在轨定标/真实性检验技术和定标算法，同时对定标试验实施方案和定标算法实现的关键点进行了总结，从而建立了完整的星载微波探测仪定标流程和基准，对星载微波探测仪的统一化定标和定量化应用具有重要意义。

关键词： 风云三号卫星 ; 星载微波探测仪 ; 定标 ; 定量化应用

Abstract

The Satellite-borne Microwave Sounder is an important payload of a meteorological satellite. It can provide important atmospheric parameters such as vertical profile of temperature and humidity and rainfall in all weather conditions, which can provide important data for meteorological forecast, climate change research and disaster monitoring. Calibration is the key basis for the quantitative application of the Satellite-borne microwave sounder.In this paper, the basic calibration principle of the Satellite-borne microwave sounder is described in detail. The definitions about the calibration are also given. There are two calibration phases of the Satellite-borne microwave sounder, prelaunch Thermal/Vacuum calibration and on-orbit calibration and validation. The technology and method of each calibration phase are summarized, and the key points are all pointed out. To sum up, a standard for Satellite-borne microwave sounder calibration is established, which is of great significance to apply the unified calibration and quantitative application of the Satellite-borne microwave sounder.

Keywords： FengYun-3 Satellite ; Satellite-borne Microwave Sounder ; Calibration ; Quantitative application

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本文引用格式

王振占, 李娇阳. 风云三号卫星微波探测仪定标原理及算法. 遥感技术与应用[J], 2019, 34(6): 1197-1204 doi:10.11873/j.issn.1004-0323.2019.6.1197

Wang Zhenzhan, Li Jiaoyang. Calibration Principle and Algorithm of Microwave Sounder Onboard FengYun-3 Satellites. Remote Sensing Technology and Application[J], 2019, 34(6): 1197-1204 doi:10.11873/j.issn.1004-0323.2019.6.1197

1 引言

热辐射存在于温度为绝对零度以上的任何物体。微波辐射计作为一种可探测物质热辐射的高灵敏度接收机，被广泛应用于大气、海洋和陆地的高精度、定量化遥感。微波具有穿透云雨的能力，并且不依靠太阳作为照射源。这一特性使得星载微波辐射计与可见光和红外遥感器相比具有全天候和全天时工作的优势，因此气象卫星广泛地使用微波辐射计作为主要探测载荷。星载微波辐射计按扫描方式可分为圆锥扫描方式的微波成像仪和交轨扫描方式的微波探测仪。微波探测仪是一种专门用来测量大气温度和湿度垂直廓线、水汽含量等大气参数的微波辐射计^[1]。美国于1978年在轨工作的MSU^[2]是国际上第一台业务化运行的星载大气微波探测仪。自此，世界各国研制了很多星载微波探测仪，如AMSU^[3]、MTVZA^[4]、MHS^[5]、HSB^[6]、ATMS^[7]等。我国风云三号系列气象卫星搭载的MWHS^[8]、MWHS-II^[9,10]、MWTS^[11]是我国星载微波探测仪有代表性的有效载荷。搭载于气象卫星上的星载微波探测仪可探测大气温湿度垂直廓线、水汽含量、降雨等全球性重要气象资料，为气象预报，气候变化研究和灾害监测等方面提供科学数据。

微波探测仪作为一种被动遥感器，定标是其定量遥感应用的基础和关键技术之一。微波探测仪采用两点定标技术，利用热参考源的辐射量、冷参考源的辐射量作为标准，位于其中的被测目标的辐亮度通过线性插值获得^[12]。国际上同类星载微波探测仪的定标一般分为发射前定标，发射后定标（星上定标和在轨定标/真实性检验）。发射前定标通过模拟微波探测仪在轨运行环境，建立微波探测仪系统的输出电压与已知输入辐射量的关系，评价其性能，并确定在轨定标时不可能获得的仪器非线性特征。卫星发射后，星上定标是在线性定标的基础上，利用发射前定标获取的非线性系数修正系统的非线性，从而获得准确的目标亮温。并且天线方向图修正和月球污染修正也是微波探测仪星上定标的重要环节。发射后在轨定标一般是通过其它仪器观测或模型模拟得到的结果，验证微波探测仪在轨定标结果的准确性。

针对搭载于风云三号卫星上的MWHS及MWHS-II这一类型的微波探测仪，介绍定标的概念、基本原理，以及发射前热真空定标、星上定标，在轨定标/真实性检验方法。从而建立完整的星载微波探测仪定标流程和定标方法。

2 微波探测仪定标及基本原理

2.1　微波探测仪定标的定义和分类

定标就是定量化建立微波探测仪的输出电压与天线接收辐亮度之间的函数关系，分析星载微波探测仪的系统响应特性。

星载微波探测仪的定标通常可分为发射前定标和发射后定标。发射前定标一般是指载荷的热真空定标，即将载荷置于热真空罐中对微波探测仪各项性能指标和系统响应特性进行测试的过程，此外，还包括对天线方向图等参数进行的测试。星载微波探测仪的发射后定标一般包括星上定标和在轨定标/真实性检验。星上定标是星载微波探测仪在轨运行过程中的业务化定标，包括在轨实时两点定标和仪器非线性修正，以及天线方向图订正。在轨定标，也称外定标，一般为与同类载荷的交叉定标，或者利用辐射传输模型计算结果与辐射计测量值比较的O-B方法，O为观测值，B为模拟亮温。真实性检验是指利用独立方法对产品精度进行检验。

2.2　两点定标原理

星载微波探测仪的定标建立在两点定标原理上。两点定标原理如图1中实线所示。利用星载微波探测仪观测热定标源（热源）和冷定标源（冷源）时输出的电压值或电压计数值（ $V_{H}$ ， $V_{C}$ ）及热源和冷源的辐亮度（ $R_{H}$ ， $R_{C}$ ）可建立两点定标方程。根据微波探测仪观测目标时输出的电压值（ $V_{A}$ ）和两点定标方程，可获得被观测目标的辐亮度（ $R_{A}$ ）。但是微波探测仪实际输入输出函数关系如图1中虚曲线所示，系统存在非线性误差ΔR。微波探测仪的非线性将在发射前热真空定标中得出，并应用于星上定标。用于两点定标的热源是安装在微波探测仪天线罩外的常温下的黑体，冷源在发射前定标中是液氮冷却的黑体，在发射后定标中是冷空。

图1

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图1 定标原理图

Fig.1 The schematic diagram of two-point calibration

3 发射前定标技术及算法原理

微波探测仪发射前定标通常是指热真空定标。热真空定标通过模拟微波探测仪在轨运行环境，全面测量微波探测仪的系统响应特性^[13]，进行定标误差分析并确定在不同仪器温度下仪器的各项性能指标，确定在轨定标所需要的基础参数，尤其是非线性参数^[14] ，并评价星载微波探测仪是否达到设计指标要求。

3.1　热真空定标技术原理

热真空定标试验需要3个定标源：冷定标源，热定标源和变温源（变源）。冷源模拟星载微波探测仪在轨运行时的冷空背景辐射，常用的冷源为液氮冷却的黑体。热源通常是常温下的黑体。温度可控的变源模拟仪器在轨对地观测时不同温度的地物目标。

图2为热真空定标示意图。真空罐背景模拟了微波探测仪在轨运行环境，冷源、热源及变源按照微波探测仪的扫描结构固定在真空罐中。在每一个扫描周期内，微波探测仪分别观测冷源、热源和变源，实现实时两点定标。微波探测仪及各定标源上安装精密铂电阻温度传感器，可实时测量仪器温度状态及各定标源物理温度。热真空定标试验过程中，根据仪器在轨温度，设定几个典型的仪器工作温度，分析仪器性能并计算定标系数，未覆盖的仪器工作温度点的结果通过插值得到。

图2

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图2 热真空定标示意图

Fig.2 The schematic diagram of Thermal/Vacuum calibration

星载微波探测仪热真空定标试验的流程为：在某一仪器工作温度下，冷、热定标源及星载微波探测仪工作状态稳定后，以固定间隔改变变温源的温度，在每一个变温源温度点，通过微波探测仪状态监控软件实时监控并记录试验数据，完成一个仪器温度下的所有测试后以相同的流程完成其他仪器温度下的测试。

3.2　热真空定标算法原理

3.2.1　热真空定标算法流程

热真空定标算法流程图如图3所示。热真空定标算法包括输入原始测量数据及铂电阻系数，原始测量数据预处理，带宽修正，冷热偏差计算和修正，系统非线性系数的计算与修正，定标结果分析6个部分。

图3

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图3 热真空定标算法流程图

Fig.3 The flow chart of pre-launch calibration method of microwave sounder

3.2.2　原始测量数据预处理

（1）铂电阻测量温度。铂电阻测量物理温度 $T_{P R T}$ 为^[15]：

T_{P R T} = a_{2} V_{P R T}^{2} + a_{1} V_{P R T} + a_{0}

（1）

$a_{2}$ 、 $a_{1}$ 、 $a_{0}$ 为铂电阻系数，它表征铂电阻测温装置的响应函数，是由温度标定试验得出的。

冷源、热源、变源上通常均匀安装多个铂电阻测温装置，每一个铂电阻测量的物理温度为：

T_{P R T, T A R G E T, i} = a_{2} V_{P R T, T A R G E T, i}^{2} + a_{1} V_{P R T, T A R G E T, i} + a_{0}

（2）

TARGET=C，H，A表示冷源、热源、变源，i表示第i个铂电阻。

冷源、热源、变源物理温度为安装在定标源上的铂电阻测量值的加权平均值。定标源物理温度 $T_{P R T, T A R G E T}$ 的计算方法为^[16]：

T_{P R T, T A R G E T} = \frac{\overset{m_{T A R G E T}}{\sum_{i = 1}} ω_{T A R G E T, i} T_{P R T, T A R G E T, i}}{\overset{m_{T A R G E T}}{\sum_{i = 1}} ω_{T A R G E T, i}} + Δ T_{T A R G E T}

（3）

其中： $T_{P R T, T A R G E T, i}$ 为第i个铂电阻测量的物理温度， $ω_{T A R G E T, i}$ 为第i个铂电阻的权重值（当电阻测量值有效时为1，反之为0）， $m_{T A R G E T}$ 为铂电阻个数， $Δ T_{T A R G E T}$ 为电阻测量温度偏差（在热真空定标中认为是0）。

（2）仪器稳定性分析。根据仪器物理温度分析仪器工作的稳定性。根据仪器的非线性在不同仪器温度时变化的大小，设定仪器温度合理变化阈值，筛选仪器在阈值内稳定变化状态下的连续测试数据包用于定标分析。

（3）定标源稳定性分析。根据定标源铂电阻传感器测量的物理温度分析定标源稳定性。设定同一定标源上单个铂电阻测量物理温度合理变化阈值及多个铂电阻测量物理温度间合理差异阈值。在已筛选出的仪器状态稳定下的连续测试数据包中，进一步筛选定标源铂电阻测量物理温度稳定、有效的连续测试数据包用于定标分析。

（4）各接收通道功率谱分析。分析微波探测仪各接收通道功率谱，并根据拐点频率确定用于定标分析的定标周期数（数据包数），保证在该时间内原始测量数据不受1/f噪声的影响^[16]。根据确定的有效数据包数筛选出最终用于定标分析的连续测试数据包。

（5）观测点位置选取。结合微波探测仪扫描模式和观测变源时的输出电压值，选取有效变源观测点位置。

3.2.3　定标算法

微波探测仪实际通道带宽与设计带宽存在一定差别，并且当实际带宽过大而不能满足通道对单色光探测的要求时，需要对冷、热源物理温度进行带宽修正。

利用带宽修正系数 $b_{0}$ 和 $b_{1}$ 对黑体温度进行带宽修正，使用如下公式^[16,17]：

T_{E, T A R G E T 0} = b_{0} + b_{1} T_{P R T, T A R G E T}

（4）

其中： $T_{P R T, T A R G E T}$ 为黑体物理温度。 $T_{E, T A R G E T 0}$ 为带宽修正后黑体温度。带宽修正系数 $b_{0}$ 和 $b_{1}$ 的获取方法为：获取90~330 K内每一个物理温度下的单色辐射量，然后将单色辐射量与观测通道的归一化光谱响应函数在观测通道通带内进行积分，可得到每个物理温度下的实际辐射量，经Planck逆变换后可得到有效温度。将有效温度与物理温度进行拟合可得带宽修正系数 $b_{0}$ 和 $b_{1}$ 。

此外，还需考虑定标源的发射率和周围环境反射的影响：

T_{E, T A R G E T} = e_{f} \cdot T_{E, T A R G E T 0} + (1 - e_{f}) \cdot T_{e m}

（5）

其中： $T_{e m}$ 为环境温度， $e_{f}$ 为定标源的发射率。

$T_{E, T A R G E T}$ 经Planck定律可转换为黑体定标源的辐亮度R。冷、热源辐亮度（ $R_{C}$ ， $R_{H}$ ）分别表示为：

R_{C} = 2 h c^{2} (\frac{υ^{3}}{e x p (\frac{h c υ}{k T_{E, C}}) - 1})

（6）

R_{H} = 2 h c^{2} (\frac{υ^{3}}{e x p (\frac{h c υ}{k T_{E, H}}) - 1})

（7）

进而，建立两点定标方程：

R_{A} = A V_{A} + B

（8）

A = (R_{H} - R_{C}) / (V_{H} - V_{C})

（9）

B = (R_{C} V_{H} - R_{H} V_{C}) / (V_{H} - V_{C})

（10）

其中： $V_{H}$ ， $V_{C}$ 为微波探测仪观测热源和冷源时输出的电压值或电压计数值。

将 $R_{A}$ 代入Planck定律逆变换可得变源观测亮温 $T_{B, A}$ 。然后利用变源物理温度 $T_{P R T, A}$ 在考虑发射率和周围环境反射影响（ $T_{P R T, A 1} = e_{f} \cdot T_{P R T, A} + (1 - e_{f}) \cdot T_{e m}$ ）后经Planck变换与逆变换转换后的变源亮温 $T_{B, P R T, A}$ 与变源观测亮温 $T_{B, A}$ 求差来表征原始定标偏差 $Δ T_{A}$ 。

Δ T_{A} = T_{B, P R T, A} - T_{B, A}

（11）

将得到的原始定标偏差与变源亮温进行二次曲线拟合：

Δ T_{A} = f (T_{B, P R T, A}) = c_{1} T_{B, P R T, A}^{2} + c_{2} T_{B, P R T, A} + c_{3}

（12）

将冷源和热源的亮温代入上式，可分别得到冷偏差、热偏差：

Δ T_{C} = f (T_{C}) = c_{1} T_{C}^{2} + c_{2} T_{C} + c_{3}

（13）

Δ T_{H} = f (T_{H}) = c_{1} T_{H}^{2} + c_{2} T_{H} + c_{3}

（14）

冷源定标偏差通常称为冷偏差，热源定标偏差通常称为热偏差。由于热真空罐背景内壁的辐射和反射、天线效率、冷/热源以及变源之间亮温基准相互独立，会导致在变源温度与定标冷、热源物理温度相同的情况下，辐亮度并不相同，从而存在冷、热偏差。

将得到的冷热偏差用下式进行修正：

T_{C C} = T_{C} + Δ T_{C}

（15）

T_{H C} = T_{H} + Δ T_{H}

（16）

利用Planck定律将 $T_{C C}$ 、 $T_{H C}$ 转换为偏差修正后的辐亮度 $R_{C C}$ ， $R_{H C}$ ，并再次建立两点定标方程：

R_{A C} = A_{C} V_{A} + B_{C}

（17）

A_{C} = (R_{H C} - R_{C C}) / (V_{H} - V_{C})

（18）

B_{C} = (R_{C C} V_{H} - R_{H C} V_{C}) / (V_{H} - V_{C})

（19）

将 $R_{A C}$ 代入Planck定律逆变换可得变源观测亮温 $T_{B, A C}$ 。然后将变源亮温 $T_{B, P R T, A}$ 与冷、热偏差修正后的变源观测亮温 $T_{B, A C}$ 求差来表征定标偏差 $Δ T_{B A C}$ ，该偏差也是微波探测仪的非线性。

Δ T_{B A C} = T_{B, P R T, A} - T_{B, A C}

（20）

利用下式修正系统非线性，得到定标后微波探测仪观测亮温：

T_{B A} = \frac{(T_{H C} - T_{C C})}{(V_{H} - V_{C})} V_{A} + \frac{(T_{C C} V_{H} - T_{H C} V_{C})}{(V_{H} - V_{C})} + Δ T_{B A C}

（21）

微波探测仪的非线性 $Δ T_{B A C}$ 可以用非线性系数u表征，单位为1/k，用于星上定标中的非线性修正。

u = \frac{Δ T_{B A C}}{(T_{H C} - T_{C C})^{2}} \frac{(V_{H} - V_{C})^{2}}{(V_{A} - V_{H}) (V_{A} - V_{C})}

（22）

3.2.4　天线方向图

为了准确获取在轨亮温，微波探测仪的天线方向图需要在其发射前全面测量。天线方向图的测量一般要求至少在方位角为0°、45°、90°和135°的4个切面内分别测量天线同极化和交叉极化的方向图，最好可以实现±180°方位角和±90°高度角的天线方向图逐行扫描。并且要求天线方向图两端截止功率与峰值功率差值至少大于60 dB。

主要天线性能参数为3 dB带宽、主波束效率、天线增益。

3 dB带宽指包含主瓣最大辐射方向的某一平面内，把相对最大辐射方向功率通量密度下降到一半处的两点之间的夹角。3 dB带宽内集中了主瓣方向50%的能量，也称半功率波束宽度。

主波束效率为在主瓣（主波束）内接收到的能量与天线接收到的总能量的比值。定义为：

η_{M} = \frac{\overset{}{\iint_{m a i n l o b e}} F_{n} (θ, ϕ) d Ω}{\overset{}{\iint_{4 π}} F_{n} (θ, ϕ) d Ω}

（23）

其中： $F_{n} (θ, ϕ)$ 是天线方向图。

天线增益是指定方向上的最大辐射强度和天线最大辐射强度的比值。

3.2.5　主要技术指标计算

微波探测仪的线性度可以使用线性相关系数R来表示^[15]：

R = \frac{\overset{N}{\sum_{i = 1}} (V_{A, i} - {\bar{V}}_{A}) (T_{B A, i} - {\bar{T}}_{B A})}{\sqrt[]{\overset{N}{\sum_{i = 1}} {(V_{A, i} - {\bar{V}}_{A})}^{2} \overset{N}{\sum_{i = 1}} {(T_{B A, i} - {\bar{T}}_{B A})}^{2}}}

（24）

其中：N为数据包数， ${\bar{V}}_{A}$ 及 ${\bar{T}}_{B A}$ 代表均值。现实中，线性相关系数不为1，因此需要在修正冷、热偏差后，计算仪器非线性项并进行非线性修正。

定标准确度，也称定标偏差，为变源亮温与经过冷、热偏差修正和非线性修正后得到的变源观测亮温之间的差值。计算方法如下^[14]：

Δ T_{B} = \frac{1}{N} \overset{N}{\sum_{i = 1}} (T_{B, P R T, A} - T_{B A})

（25）

微波探测仪灵敏度（ $N E Δ T$ ）表征接收机可探测的最小亮温变化。对于热真空定标中，灵敏度的计算通常用热源来计算，方法如下^[14]，

N E Δ T = {[\frac{1}{N} \overset{N}{\sum_{i = 1}} (\frac{V_{H, i} - {\bar{V}}_{H}}{\bar{A}})]}^{\frac{1}{2}}

（26）

其中：N为数据预处理中确定的用于定标分析的连续观测数据包数。 ${\bar{V}}_{H}$ 及 $\bar{A}$ 代表均值。

对于气象卫星上的微波探测仪在轨性能中灵敏度的评估还可采用下式：

N E Δ T = 1 / \bar{A} \times \sqrt[]{({V^{2}}_{H} + {V^{2}}_{C}) / 2}

(27)

这个灵敏度评估方法表征了观测目标温度处于冷源和热源温度之间时的灵敏度。

定标不确定度包含了所有不确定度的贡献，表达如下^[15]：

Δ T_{B U} = R S S \{X Δ T_{H}; (1 - X) Δ T_{C}; 4 (X - X^{2}) Δ T_{N L}; Δ T_{S Y S}\}

X = (T_{S} - T_{C}) / (T_{W} - T_{C})

（28）

$Δ T_{C}$ 、 $Δ T_{H}$ 为冷、热定标源不确定度， $Δ T_{N L}$ 为系统非线性不确定度， $Δ T_{S Y S}$ 为系统不确定度， $T_{S}$ 为场景辐射量。

4 发射后定标方法

微波探测仪发射后定标包含星上定标和在轨定标/真实性检验两部分。星上定标是采用两点定标和非线性修正得到天线温度，进而通过天线方向图订正得到亮温的过程。而在轨定标/真实性检验则采用其它可能的方法，如辐射传输计算、星—星交叉比对等对星上定标的亮温进行验证和分析，寻找误差源，从而实现更高的定标准确度。微波探测仪这种类型的辐射计，在轨工作时采用高、低温两点实时定标，所以在轨定标/真实性检验是衡量数据质量的一个重要环节。

4.1　星上定标

4.1.1　星上定标流程

微波探测仪星上定标是将其原始测量值转换成微波辐射量的过程。星上定标为实时两点定标，热定标源为与热真空定标一致的黑体，冷定标源为冷空背景辐射。星上定标流程如图4所示。

图4

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图4 星上定标流程图

Fig.4 The flow chart of on board calibration of microwave sounder

4.1.2　星上定标方法

微波探测仪星上定标输入的数据主要包括原始测量数据和发射前热真空定标提供的仪器非线性系数。其中重要的原始测量数据包括热定标源铂电阻测量温度值，微波探测仪仪器温度，以及热源、冷空的观测输出值等^[13,18,19]。

星上定标首先要进行基础数据质量检验控制，包括热源稳定性分析，仪器温度分析，冷空、热源观测值分析。

（1）热源稳定性分析。热源铂电阻测量温度计算方法与热真空定标中一致。对于热源铂电阻测量温度值的质量校验控制包含两方面。一是检验多个铂电阻在每个扫描周期内差异是否在设定合理阈值内，如有无效铂电阻测量值，则考虑在计算热定标源温度时去除。二是检验热定标源的全部铂电阻加权平均值随定标周期变化是否在设定合理阈值内，如相邻定标周期差值大于合理阈值，则用前面最邻近的质检合格的平均温度数据来替代，从而保证数据稳定。

（2）仪器温度分析。分析微波探测仪仪器温度，确保星上定标在微波探测仪稳定工作状态下进行。

（3）冷空、热源观测值分析。在微波探测仪稳定工作状态下，对热源、冷空的观测值要进行质量检验控制。检验一个定标周期内热源、冷空处各自几个观测值之间的差异是否在合理设定阈值内。同时，多个定标周期内的观测值均值的变化也应在合理设定阈值内。

值得注意的是，在进行冷空观测值质量检验控制前，需先对存在月球辐射污染的冷空观测值进行校正^[20,21]。

星上定标基础数据经质量检验控制到达设计标准后，建立微波探测仪星上辐射定标方程，如下式^[22]，

T_{A} = a_{0} + a_{1} V_{A} + a_{2} {V_{A}}^{2}

（29）

其中： $a_{0} = T_{H} - \frac{V_{H}}{g} + \frac{u V_{H} V_{C}}{g^{2}}$ ， $a_{1} = \frac{1}{g} + \frac{u (V_{H} + V_{C})}{g^{2}}$ ， $a_{2} = \frac{u}{g^{2}}$ ， $g = \frac{V_{H} - V_{C}}{T_{H} - T_{C}}$ 。 $u$ 为微波探测仪热真空定标得到的系统非线性系数。微波探测仪系统非线性只与仪器温度相关，将热真空定标记录的不同仪器温度下的非线性系数线性插值，得到在轨实时仪器温度下的非线性系数 $u$ 。

4.1.3　天线方向图订正

由于微波探测仪的天线主波束效率不可能达到1，必然会有辐射通过天线旁瓣进入。在天线处于不同的观测位置时，进入天线旁瓣的干扰辐射可能来自于外太空、卫星平台或地气系统的临近像元等^[14]。

微波探测仪天线接收到的天线温度包括主波束观测到的地球辐射、和旁瓣观测的地球、冷空及卫星平台的辐射两部分^[23]。

\begin{matrix} T_{a}^{p} = \int_{Ω m e} d Ω (G^{p p} T_{b}^{p} + G^{q p} T_{b}^{q}) + \int_{Ω s e} d Ω (G^{p p} E_{b}^{p} + G^{q p} E_{b}^{q}) \\ + \int_{Ω s c} d Ω (G^{p p} C_{b}^{p} + G^{q p} C_{b}^{q}) + \int_{Ω s s} d Ω (F^{p p} S_{b}^{p} + F^{q p} S_{b}^{q}) \end{matrix}

（30）

其中：上标p、q表示v、h极化状态； $G^{p p}$ 和 $G^{q p}$ 分别是远场（地球和冷空）同极化、交叉极化的归一化天线增益； $F^{p p}$ 和 $F^{q p}$ 分别是近场（卫星平台）同极化、交叉极化的归一化天线增益。 $T_{b}$ 是天线主波束接收的地球亮温； $E_{b}$ 、 $C_{b}$ 、 $S_{b}$ 分别为旁瓣接收的地球、冷空和卫星平台亮温； $Ω m e$ 和 $Ω s e$ 分别是天线主波束和旁瓣对地观测立体角； $Ω s c$ 和 $Ω s s$ 分别是旁瓣观测冷空和卫星平台立体角。

考虑亮温在同类立体角内是均匀的，天线温度可以用天线波束效率表示为^[23]：

\begin{matrix} T_{a}^{p} = η_{m e}^{p p} T_{b}^{p} + η_{m e}^{q p} T_{b}^{q} + η_{s e}^{p p} E_{b}^{p} + η_{s e}^{q p} E_{b}^{q} \\ + η_{s c}^{p p} C_{b}^{p} + η_{s c}^{q p} C_{b}^{q} + γ_{s s}^{p p} S_{b}^{p} + γ_{s s}^{q p} S_{b}^{q} \end{matrix}

（31）

其中： $η_{m e}^{p p}$ 、 $η_{s e}^{p p}$ 、 $η_{s c}^{p p}$ 、 $γ_{s s}^{p p}$ 是同极化天线波束效率，表示为：

η_{m e}^{p p} = \int_{Ω m e} G^{p p} d Ω / \int_{Ω} (G^{p p} + G^{q p}) d Ω

（32）

η_{s e}^{p p} = \int_{Ω s e} G^{p p} d Ω / \int_{Ω} (G^{p p} + G^{q p}) d Ω

（33）

η_{s c}^{p p} = \int_{Ω s c} G^{p p} d Ω / \int_{Ω} (G^{p p} + G^{q p}) d Ω

（34）

η_{s s}^{p p} = \int_{Ω s s} F^{p p} d Ω / \int_{Ω} (F^{p p} + F^{q p}) d Ω

（35）

$η_{m e}^{q p}$ 、 $η_{s e}^{q p}$ 、 $η_{s c}^{q p}$ 、 $γ_{s s}^{q p}$ 是交叉极化天线波束效率，表示方法同上，只需将分子中的 $G^{p p}$ 及 $F^{p p}$ 改变为 $G^{p q}$ 及 $F^{p q}$ 。

微波探测仪天线扫描模式一般为以天底点为中心的交轨扫描模式。天线同时接收水平和垂直极化的信号，因此可获得准水平极化（Qh）和准垂直极化（Qv）天线温度，如下所示^[23]：

\begin{matrix} T_{a}^{Q h} = η_{m e}^{h h} T_{b}^{Q h} + η_{m e}^{v h} T_{b}^{Q v} + η_{s e}^{h h} E_{b}^{Q h} \\ + η_{s e}^{v h} E_{b}^{Q v} + η_{s c}^{h h} C_{b}^{Q h} + η_{s c}^{v h} C_{b}^{Q v} + S_{a}^{Q h} \end{matrix}

（36）

\begin{matrix} T_{a}^{Q v} = η_{m e}^{v v} T_{b}^{Q v} + η_{m e}^{h v} T_{b}^{Q h} + η_{s e}^{v v} E_{b}^{Q v} \\ + η_{s e}^{h v} E_{b}^{Q h} + η_{s c}^{v v} C_{b}^{Q v} + η_{s c}^{h v} C_{b}^{Q h} + S_{a}^{Q v} \end{matrix}

（37）

其中：

\begin{matrix} T_{b}^{Q v} = T_{b}^{v} c o s^{2} θ + T_{b}^{h} s i n^{2} θ \\ T_{b}^{Q h} = T_{b}^{h} c o s^{2} θ + T_{b}^{h} s i n^{2} θ \end{matrix}

\begin{matrix} E_{b}^{Q v} = E_{b}^{v} c o s^{2} θ + E_{b}^{h} s i n^{2} θ \\ E_{b}^{Q h} = E_{b}^{h} c o s^{2} θ + E_{b}^{h} s i n^{2} θ \end{matrix}

\begin{matrix} C_{b}^{Q v} = C_{b}^{v} c o s^{2} θ + C_{b}^{h} s i n^{2} θ \\ C_{b}^{Q h} = C_{b}^{h} c o s^{2} θ + C_{b}^{h} s i n^{2} θ \end{matrix}

\begin{matrix} S_{a}^{Q v} = (γ_{s s}^{v v} S_{b}^{v} + γ_{s s}^{h v} S_{b}^{h}) c o s^{2} θ + (γ_{s s}^{h h} S_{b}^{h} + γ_{s s}^{v h} S_{b}^{v}) s i n^{2} θ \\ S_{a}^{Q h} = (γ_{s s}^{h h} S_{b}^{h} + γ_{s s}^{v h} S_{b}^{v}) c o s^{2} θ + (γ_{s s}^{v v} S_{b}^{v} + γ_{s s}^{h v} S_{b}^{h}) s i n^{2} θ \end{matrix}

4.2　在轨定标/真实性检验

对微波探测仪星上定标结果的验证被称为在轨定标/真实性检验，可总结为两类方法：与同类载荷交叉比对验证的外定标法和与辐射传输模型比对验证的O-B法。

与同类载荷的交叉验证，一般选取具有相同或相近技术指标的同类载荷作为交叉验证对象。在没有强天气系统过境时，将两台载荷在同一时间从相同入射角观测同一地物的输出亮温值进行比较。交叉验证有两个作用，一是以一个高质量、定标好的同类载荷作为参考实现对现有载荷的定标；二是将两个或多个交叉验证的同类载荷数据合并，生成具有一致性的时间序列数据集。

与辐射传输模型对比验证的O-B法，一般在晴空环境和下垫面均匀时，将微波探测仪的观测值减去辐射传输模型模拟值，即O-B，得到偏差值。O-B偏差有多个来源，包括载荷本身以及辐射传输模型。

微波探测仪的在轨定标/真实性检验是验证测量亮温准确性和长期稳定性的重要方法，对亮温的应用具有重要意义。搭载于风云三号卫星上的MWHS经过与AMSU-B和MHS的交叉对比，结果表明二者通道特性相似，探测频率相同的通道亮温有很好的一致性，表明MWHS的在轨性能与搭载于其他平台上的同类仪器相当^[24]。MWHS的实测值与辐射传输模型输入背景场的模拟值具有很好的一致性。MWHS-II与同类载荷ATMS的可比通道的亮温一致性强，且MWHS-II的实测值与利用CRTM辐射传输模型模拟值也具有很好的一致性，与ATMS相应通道的结果相当^[19]。通过比较分析表明，这两种方法可有效地评估微波探测仪的相对偏差和长期稳定性，但是两种方法中存在的不同仪器的系统偏差以及模型的误差需要在在轨定标/真实性检验中充分考虑。在轨定标/真实性检验是衡量数据质量的一个重要环节。

5 结语

星载微波探测仪的定标是数据处理和定量化应用的重要基础。微波探测仪的定标按照使用时间分为发射前和发射后定标。发射前定标可确定冷、热源偏差及系统非线性系数。发射后星上定标通过两点线性定标、非线性修正及天线方向图订正得出观测亮温。星上定标结果的准确性和稳定性由在轨定标/真实性检验方法验证。本文详尽给出了星载微波探测仪发射前、后定标方法和流程，可作为微波探测仪定标实施的参考标准或规范。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

Ulaby

, Long

Microwave Radar and Radiometric Remote Sensing

[M].American:University of Michigan Press, 2014.